2020-2021学年2.1 有理数的加法教案

2.1 有理数的加法

一．教学目标：

知识与技能：通过实例经历加法法则的产生过程，掌握有理数的加法法则，并能准确地进行加法运算。

过程与方法：体验数形结合的思想，会在数轴上表示两个有理数相加。

情感、态度与价值观：体会数学与生活实际相联系，提高探究数学的兴趣。

二．教学重点：有理数的加法法则。

教学难点：异号两数相加的法则。

三．教学过程：

1．  提出问题，引出课题

现实生活中有许多方面提供给我们一些数字信息，我们可根据提供的信息了解生产、运作等一些情况，如：公司的仓库里经常有货物进出，需要做好登记。

2． 创设情境，探索新知

出示课本中的引例：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下,其中进货为正, 出货为负(单位:吨):

问题一：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量,并算出结果吗?

       （让学生分析、回答）

         ( +5 ) + ( +3 ) = + 8     

         ( - 2 ) + ( - 4 ) = - 6 （学生得出）

提问：你能解释它的实际意义吗？（再一次让学生深刻理解这个结果的产生过程。）

      让学生仔细观察两个式子，引导学生，如何确定结果的符号和结果的绝对值？

      结合上面两个式子，由学生给出：

             同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.  

通常我们先确定结果的符号，后确定结果的绝对值。（为后面两个有理数的其它运算打好基础。）

再次出示课本中的引例：

     问题2： 星期一、星期二建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了呢？

         （让学生分析、讨论，进行思考）

提问：你能列出算式表示这一变化吗？

（+5）+（-2）= ？

（+3）+（-4）= ？

     可借助数轴来解释：

  结合数轴进行解释，告诉学生有理数的加法可以用数轴来解释，更加形象，容易理解，同时渗透给学生数形结合的思想。

异号两数相加,取与绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

（由学生观察、讨论、归纳得出）

试一试：（1）( + 6 )  +  ( - 6 )  = ______.

         （2）( - 2.5)  + ( + 2.5) = ______.   （由学生得出结果。）

  提问：你能用一个实际例子解释这个式子吗？（让学生感受与实际生活紧密联系。）

学生观察、归纳：互为相反数的两个数相加得零．

        (3)  0 + ( + 6 )   = _______.

(4)  0+ (- 39.98 )  =________.

        一个数同零相加，仍得这个数．（ 让学生给出 ）

      整理、归纳：

                             有理数的加法法则

  1、同号两数相加：

                  取与加数相同的符号，并把绝对值相加.

 2、异号两数相加：

                取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

 3、互为相反数的两个数相加：

                            得零.

4、一个数同零相加：

                         仍得这个数.

（对这节课学生刚学的新的知识点进行整理，一目了然，有利于学生巩固、掌握，加深印象，为后面的练习作准备。）

 注意：在有理数运算中，应先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.

       “ 先定符号,再定绝对值”.

  3．练习反馈，巩固新知

      练一练：

例1、计算下列各式:

（1）（- 11）+（- 9）                   （2）（- 3.5）+（+7）

 （3）（- 1.08）+ 0                      （4）（ +      ）+（ -    )

解：（1） ( - 11) + ( - 9 ) =  - ( 11 + 9 ) = - 20 

     （2） ( - 3.5) + ( + 7 ) =  + ( 7–3.5 ) = + 3.5 

强调格式，再次强调“ 先定符号,再定绝对值”.

(3 )  ( - 1.08) + 0 =  - 1.08

（4）（ +      ）+（ -     )  =  0

 现学现用：

(1)  ( + 5 )  + ( + 7 )

(2)  ( +7.3 )+ ( - 3.7 )

(3)  ( - 10 ) + ( - 3 )

(4)   

（5）

       （由学生自己完成，再次巩固知识点。）

       有理数的加法，除了计算外，在生活实际中也有广泛的应用。

      算一算：例２：某市今天的最高气温为７℃，最低气温为０℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温５℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？

              解：气温下降５℃，记为  -５℃ 。

                  7 + （- 5）= 2（℃），0 +（- 5）= - 5（℃），

                  答：两天后该市的最高气温约为2 ℃，最低气温约为 - 5 ℃。

      做一做：根据数轴所示列出式子，并计算出结果：

            （1）

  －4 －3  

 -  

           -7 -6 -5–4 -3–2 -1  0

                                            ( - 4 ) +  ( - 3 )  = - 7

                     - 5

            （2）   4

  -2  –1  0  1  2  3  4  5

                                               4  +  ( - 5 )  = - 1

     通过这个练习，让学生巩固、掌握、学会有理数加法的数轴表示。

  4．归纳小结，布置作业

     请同学们谈谈这节课学到了什么？

1）  有理数的加法法则；

2）  有理数的数轴表示；

3）  有理数相加，先确定符号，再算绝对值；

4）  有理数的加法运算，和小学学过的算术数的加法运算,有什么不同呢? （有时间，可以让学生展开讨论，可以反映出学生对新的知识点的理解和掌握情况，同时，可以调动课堂气氛，让课堂进入另一个高潮。）