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    16.1 二次根式第1课时(课件)-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选(人教版)
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    人教版八年级下册16.1 二次根式备课ppt课件

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    这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式备课ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了什么叫做平方根,①根指数都为2,②被开方数为非负数,解由x-2≥0得,x≥2,x≥1,x≤0,x可取任意实数,二次根式的概念,a≥0等内容,欢迎下载使用。

    1.理解二次根式的概念.2.掌握二次根式有意义的条件.3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.
    一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.
    2.什么叫做算术平方根?
    如果x2=a(x≥0),那么x称为a的算术平方根.用表示 .
    3.什么数有算术平方根?
    我们知道,负数没有平方根.因此,在实数范围内开平方时,被开方数只能是正数或0.
    (1)面积为3 的正方形的边长为 ,面积为S 的正方形的边长为 .
    思考用带根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点?
    (2)一个长方形围栏,长是宽的2 倍,面积为130m2,则它的宽为 m.
    (3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系 h =5t2,如果用含有h 的式子表示 t ,那么t为 .
    问题1 这些式子分别表示什么意义?
    问题2 这些式子有什么共同特征?
    注意:a可以是数,也可以是式.
    例1 当x是怎样的实数时,二次根式 在实数范围内有意义?
    当x为任意实数时,x2≥0,∴当x为任意实数时 有意义;当x≥0时,x3≥0,∴当x≥0时 有意义.
    1.下列各式中,哪些是二次根式?哪些不是?
    解:(1)(4)(6)是二次根式, (3)(5)(7)不是二次根式.
    (2)∵被开方数需大于或等于零,∴3+x≥0,∴x≥-3. ∵分母不能等于零,∴x-1≠0,∴x≠1. ∴x≥-3 且x≠1.
    解(1)由题意得x-1>0, ∴x>1.
    1.当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?
    解:由题意得 x-3≥0且6-x≥0 则有x≥3且x≤6 ∴3≤x≤6
    3.二次根式作为分式的分母如 有意义的条件:
    2.二次根式如 有意义的条件:
    1.下列各式: 一定是二次根式的有 ( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
    2.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______;
    3. 若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是__________.
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