初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了化成最简二次根式，分配律，看到上面的计算过程，有什么特征，被开方数相同，同类二次根式，合并同类二次根式，例1计算，例2计算，有括号先去括号等内容，欢迎下载使用。

1.了解二次根式的加、减运算法则.2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.
问题 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
因为截出的两个正方形的边长分别为 和 ，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长.
由于两个正方形的边长的和为 ，这实际上是求 ， 这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：
在有理数范围内的运算，在实数范围内依然成立.
由 可知 　　 ，即两个正方形的边长的和小于木板的长，因此可以用这块木材按要求截出两面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板.
化成最简二次根式后被开方数相同.
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
二次根式的加减法法则:
步骤： “一化、二找、三合并”.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
1.下列计算是否正确？为什么？
1.二次根式： 中，与 能进行合并的是（ ）
2.下列运算中错误的是 （ ）
1.已知a,b,c满足 . (1)求a,b,c的值； (2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.
解：(1)由题意得 ；
分析：(1)若几个非负数的和为零，则这几个非负数必须为零； (2)根据三角形的三边关系来判断.
(2)能.理由如下：∵ 即a＜c＜b， ∵ ∴a+c＞b，∴能够成三角形，周长为
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
解：∵a*b= ∴（2*3）－（27*32） = = =