初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质当堂检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共4小题）
1. 根据等式的性质，下列变形正确的是
A. 如果 2x=3，那么 2xa=3aB. 如果 x=y，那么 x-5=5-y
C. 如果 x=y，那么 -2x=-2yD. 如果 12x=6，那么 x=3

2. 已知 mx=my，下列结论错误的是
A. x=yB. a+mx=a+my
C. mx-y=my-yD. amx=amy

3. 如果 a=b，那么下列等式中一定成立的是
A. a-2=b+2B. 2a+2=2b+2C. 2a-2=b-2D. 2a-2=2b+2

4. 下列说法正确的是
A. 如果 ab=ac，那么 b=cB. 如果 2x=2a-b，那么 x=a-b
C. 如果 2a=3b，那么 a+2=b+3D. 如果 ba=ca，那么 b=c

二、填空题（共6小题）
5. 根据等式的性质填空：
（1）等式 x-5=y-5 两边同时 ，得到等式 x=y；
（2）等式 3+x=1 两边同时 ，得到等式 x=-2；
（3）等式 4x=12 两边同时 ，得到等式 x=3；
（4）等式 a100=b100 两边同时 ，得到等式 a=b．

6. 填空，使所得的结果仍是等式：
（1）如果 x-2=5，那么 x=5+ ；
（2）如果 2x=7，那么 x= ；
（3）如果 x-12=3，那么 x-1= ；
（4）如果 3x=10+2x，那么 3x- =10．

7. 填空：
（1）已知等式 x+8=10，根据等式的性质 1，两边同时 ，得 x= ；
（2）已知等式 -3x=8，根据等式的性质 2，两边同时 ，得 x= ；
（3）已知等式 5x=3x+8，根据等式的性质 1，两边同时 ，得 2x= ，于是 x= ．

8. 已知 2x-3y+1=0，则 1-6x+9y= ．

9. 如图，第一个天平的两侧分别放 2 个球体和 5 个圆柱体，第二个天平的两侧分别放 2 个正方体和 3 个圆柱体，两个天平都平衡，则 12 个球体的质量等于 个正方体的质量．

10. 不论 x 取何值，等式 ax-b-3=4x 恒成立，则 a+b= ．

三、解答题（共6小题）
11. 利用等式的性质解下列方程：
（1）x-3=1；
（2）x+3=2；
（3）13x=-2；
（4）2x=-6．

12. 利用等式的性质解下列方程：
（1）2+x=5；
（2）x-2=5；
（3）-3x=9；
（4）-23x=6．

13. 利用等式的性质解下列方程：
（1）2x-1=-3；
（2）-13x+1=-2．

14. 利用等式的性质解下列方程：
（1）5x+1=-4；
（2）-56x-5=5．

15. 利用等式的性质解下列方程：
（1）x-5=6；
（2）-2x=0.6；
（3）-5x+2=7；
（4）-1+23x=5；
（5）8x-2=4x-1．

16. 等式 y=ax3+bx+c 中，当 x=0 时，y=3；当 x=-1 时，y=5；求当 x=1 时，y 的值．
参考答案
1. C
2. A
3. B
4. D
5. 加 5，减 3，除以 4，乘 100
6. 2，72，6，2x
7. 减 8，2，乘 -13，-83，减 3x，8，4
8. 4
9. 20
10. 1
11. （1） 两边加 3，得
x-3+3=1+3.
于是
x=4.
（2） 两边减 3，得
x+3-3=2-3.
于是
x=-1.
（3） 两边乘 3，得
13x×3=-2×3.
于是
x=-6.
（4） 两边除以 2，得
2x2=-62.
于是
x=-3.
12. （1） 两边减 2，得
2+x-2=5-2.
于是
x=3.
（2） 两边加 2，得
x-2+2=5+2.
于是
x=7.
（3） 两边除以 -3，得
-3x-3=9-3.
于是
x=-3.
（4） 两边乘 -32，得
-23x×-32=6×-32.
于是
x=-9.
13. （1） 两边加 1，得
2x-1+1=-3+1.
化简，得
2x=-2.
两边除以 2，得
x=-1.
（2） 两边减 1，得
-13x+1-1=-2-1.
化简，得
-13x=-3.
两边乘 -3，得
x=9.
14. （1） 两边减 1，得
5x+1-1=-4-1.
化简，得
5x=-5.
两边除以 5，得
x=-1.
（2） 两边加 5，得
-56x-5+5=5+5.
化简，得
-56x=10.
两边乘 -65，得
x=-12.
15. （1） 两边加 5，得
x-5+5=6+5.
于是
x=11.
（2） 两边除以 -2，得
-2x-2=0.6-2.
于是
x=-0.3.
（3） 两边减 2，得
-5x+2-2=7-2.
化简，得
-5x=5.
两边除以 -5，得
x=-1.
（4） 两边加 1，得
-1+1+23x=5+1.
化简，得
23x=6.
两边乘 32，得
x=9.
（5） 两边减 4x，得
8x-2-4x=4x-1-4x.
化简，得
4x-2=-1.
两边加 2，得
4x-2+2=-1+2.
化简，得
4x=1.
两边除以 4，得
x=14.
16. 在 y=ax3+bx+c 中，
当 x=0 时，y=c=3；
当 x=-1 时，y=-a-b+c=5．
∴a+b=c-5=3-5=-2．
∴ 当 x=1 时，y=a+b+c=-2+3=1．