初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数说课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数说课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了正比例函数，复习与反思，y5-6x，Gh-105，y01x+22，概念的形成，3y5x2+6，概念的辨析，1y-8x，一次函数等内容，欢迎下载使用。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数.
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.
反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？
（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）.
c=7t-25（20≤t≤25）
（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.
思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？
都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.
y=-5x+50（0≤x≤10）
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
y=kx是不是一次函数呢？
当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（4）y=-0.5x-1
1. 教材第90~91页练习第1、2题.
2.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中的x km的气温为y℃. （1）当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式. （2）求当x=2、5、8、11时，y的值. （3）求在离地面13 km的高空处，气温是多少摄氏度？ （4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？
2.解：（1）y=38-6x（0≤x≤11）
（4）当y=-16时，-16=38-6x，x=9.
（3）当x=13时，y=38-6×13=-40(℃)
（2）当x=2时，y=38-6×2=26(℃) 当x=5时，y=38-6×5=8(℃) 当x=8时，y=38-6×8=-10(℃) 当x=11时，y=38-6×11=-28(℃)
函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系.
1.必做题： 教材第99页习题19.2第3题. 补充： 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ②③④
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户用水量为x 米3 ,应缴水费y元. （1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3 时,x与y之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数; （2）已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费.
（1）写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度均匀行驶,行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式; ②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系; ③一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y（厘米）.
（2）如下图，矩形ABCD中，当点P在AD上从A向D移动时,有些线段的长度保持不变,有的则发生了变化;有些三角形的面积始终保持不变,另一些则发生了变化. ①请分别找出变化与不变的线段与三角形; ②若矩形的长AD=10 cm,宽AB=4 cm,线段AP长为x cm,请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的△PDC的面积S与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.