初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等习题，共10页。试卷主要包含了下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
4.2全等三角形同步提升训练1．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（　　）A．105° B．120° C．115° D．135°2．下列说法中正确的是（　　）A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．两个等边三角形是全等图形 C．两个全等图形的面积一定相等 D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形3．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　）A． B． C． D．4．小明学习了全等三角形后总结了以下结论：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等图形；④全等三角形的周长相等．其中正确的结论个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　）A．45° B．60° C．90° D．100°6．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　）A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定7．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC＝C′B′；②AC＝A′B′；③AB＝A′B′；④∠ACB＝∠A′B′C′，其中正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（　　）A．BE＝EC B．BC＝EF C．AC＝DF D．△ABC≌△DEF9．下列选项中表示两个全等的图形的是（　　）A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形 C．面积相等的两个图形     D．能够完全重合的两个图形10．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是（　　）A．CD B．CA C．DA D．AB11．如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为　   　． 12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3＝　   　．13．连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　   　°．14．从同一张底片上冲出来的两张五寸照片　   　全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片　   　全等图形（填“是”或“不是”）．15．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′＝　   　°，∠A＝　   　°，B′C′＝　   　，AD＝　   　．16．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是　   　．17．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．     18．图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．19．你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？20．把下列各图分成若干个全等图形，请在原图上用虚线标出来．21．找出七巧板中（如图）全等的图形．22．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
参考答案1．解：∵在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠4＝∠3，∵∠1+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∵AD＝MD，∠ADM＝90°，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故选：D．2．解：全等的两个图形的面积、周长均相等，但是周长、面积相等的两个图形不一定全等．故选：C．3．解：A、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；B、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；C、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；D、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意；故选：D．4．解：①全等三角形的形状相同、大小相等，正确；②全等三角形的对应边相等、对应角相等，正确；③面积相等的两个三角形是全等图形，错误；④全等三角形的周长相等，正确．故选：C．5．解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1＝∠AED，∵∠AED+∠2＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故选：C．6．解：∵△ABC≌△ADE，∴DE＝BC，∵BC＝7cm，∴DE＝7cm．故选：C．7．解：如图，∵△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，∴BC＝C′B′，AC＝A′B′，∠ACB＝∠A′B′C′，∴①②④共3个正确的结论．AB与A′B′不是对应边，不正确．故选：C．8．解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF∴Rt△ABC≌Rt△DEF∴BC＝EF，AC＝DF所以只有选项A是错误的，故选：A．9．解：A、形状相同的两个图形大小不一定相等，所以，不是全等图形，故本选项错误；B、周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项错误；C、面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项错误；D、能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项正确．故选：D．10．解：∵△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，∴∠BAC与∠DCA是对应角，∴BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）．故选：C．11．解：∵如图所示的图形是4个全等的长方形组成的图形，∴阴影部分的边长为a﹣b的正方形，∴阴影部分的面积＝（a﹣b）2，故答案为：（a﹣b）2．12．解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1＝∠DBE，又∵∠DBE+∠3＝90°，∴∠1+∠3＝90°．∵∠2＝45°，∴∠1﹣∠2+∠3＝90°﹣45°＝45°．故答案为：45°．13．解：由网格可得：△AFE≌△BDA，则∠1＝∠5，∵AC＝BC＝，AB＝，∴△ACB是直角三角形，故∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠4+∠5＝∠4+∠1＝180°﹣45°＝135°，∠2+∠3＝90°﹣45°＝45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝135°+45°＝180°．故答案为：180．14．解：由全等形的概念可知：从同一张底片上冲出来的两张五寸照片是全等图形，由同一张底片冲洗出来的一寸照片和二寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．故答案为：是，不是．15．解：由题意得：∠A′＝70°，∠A＝∠A′＝70°，B′C′＝BC＝12，AD＝A′D′＝6．故答案为：70°，70°，12，6．16．解：∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，∴∠D＝∠D′＝130°，∴∠A＝360°﹣∠B﹣∠C﹣∠D＝360°﹣75°﹣60°﹣130°＝95°，故答案为：95°．17．解：设计方案如下：18．解：对应顶点：A和G，E和F，C和I，对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；∵两个五边形全等，∴a＝12，c＝8，b＝10，d＝5，e＝11，α＝90°，β＝115°．19．解：如图所示．20．解：如图所示：21．解：由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形．22．解：如图所示：．