浙教版七年级下册第四章 因式分解4.2 提取公因式课时作业

这是一份浙教版七年级下册第四章 因式分解4.2 提取公因式课时作业，共5页。试卷主要包含了把8x2y﹣2xy分解因式，把多项式m2，因式分解2a2﹣a＝　 　，分解因式等内容，欢迎下载使用。

A．2xy（4x+1）B．2x（4x﹣1）C．xy（8x﹣2）D．2xy（4x﹣1）
2．多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b中，各项的公因式是（ ）
A．a2bB．﹣4a2b2C．4a2bD．﹣a2b
3．已知xy＝3，x﹣y＝﹣2，则代数式x2y﹣xy2的值是（ ）
A．6B．﹣1C．﹣5D．﹣6
4．若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（ ）
A．6B．5C．4D．3
5．（﹣2）2019+（﹣2）2020等于（ ）
A．﹣22019B．﹣22020C．22019D．﹣2
6．把多项式m2（a﹣2）﹣m（a﹣2）因式分解，结果正确的是（ ）
A．（a﹣2）（m2﹣m）B．m（a﹣2）（m+1）
C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（2﹣a）（m+1）
7．8xmyn﹣1与﹣12x5myn的公因式是（ ）
A．xmynB．xmyn﹣1C．4xmynD．4xmyn﹣1
8．因式分解2a2﹣a＝ ．
9．分解因式：6m﹣3m2＝ ．
10．分解因式：（x+2）x﹣（x+2）＝ ．
11．已知ab＝﹣2，a﹣b＝3，则a2b3﹣a3b2＝ ．
12．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99＝ ．
13．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是 ．
14．分解因式：3x2yz+15xz2﹣9xy2z＝ ．
15．计算：（﹣2）101+（﹣2）100﹣（﹣1）2n﹣（﹣1）2n+1＝ ．（其中n为正整数）
16．计算：40372﹣8072×2019＝ ．
17．已知2x+3y＝5，xy＝2，则4x3y+9xy3＝ ．
18．因式分解：9x2m﹣3xm＝ ．
19．已知x+2y+4＝0，xy＝3，则﹣6x2y﹣12xy2的值为 ．
20．分解因式：
（1）x（x﹣y）+y（y﹣x）； （2）5a2b﹣10ab2+5b3．
21．分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
22．分解因式：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．
23．已知矩形的长为a，宽为b，它的周长为24，面积为32．求a2b+ab2的值．
24．因式分解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）．
25．因式分解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）
26．分解因式：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．
27．已知a+b＝﹣5，ab＝6，试求：
（1）a2+b2的值；
（2）a2b+ab2的值；
（3）a﹣b的值．
参考答案
1．解：原式＝2xy（4x﹣1）．故选：D．
2．解：多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b中各项的公因式是4a2b，故选：C．
3．解：x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）＝3×（﹣2）＝﹣6，
故选：D．
4．解：∵m﹣n＝﹣2，mn＝1，
∴（m﹣n）2＝4，
∴m2+n2﹣2mn＝4，
则m2+n2＝6，
∴m3n+mn3＝mn（m2+n2）＝1×6＝6．
故选：A．
5．解：（﹣2）2019+（﹣2）2020＝（﹣2）2019×（1﹣2）＝22019．
故选：C．
6．解：m2（a﹣2）﹣m（a﹣2）＝m（a﹣2）（m﹣1）．
故选：C．
7．解：8xmyn﹣1与﹣12x5myn的公因式是4xmyn﹣1．
故选：D．
8．解：2a2﹣a＝a（2a﹣1）．故答案为：a（2a﹣1）．
9．解：6m﹣3m2＝3m（2﹣m）．
故答案为：3m（2﹣m）．
10．解：原式＝（x+2）（x﹣1）．
故答案为：（x+2）（x﹣1）．
11．解：∵ab＝﹣2，a﹣b＝3，
∴a2b3﹣a3b2＝a2b2（b﹣a）＝﹣a2b2（a﹣b）＝﹣（﹣2）2×3＝﹣12．
故答案为：﹣12．
12．解：原式＝（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]
＝（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]
＝（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]＝…＝（a+1）100．
故答案为：（a+1）100．
13．解：多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3中，
各项系数的最大公约数是5，
各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，
所以它的公因式是5m2n．
故答案是：5m2n．
14．解：3x2yz+15xz2﹣9xy2z＝3xz（xy+5z﹣3y2）．
故答案为：3xz（xy+5z﹣3y2）．
15．解：（﹣2）101+（﹣2）100﹣（﹣1）2n﹣（﹣1）2n+1
＝（﹣2）100×[（﹣2）+1]﹣1+1＝﹣2100．
故答案为：﹣2100．
16．解：原式＝40372﹣2×4036×2019＝40372﹣4036×4038
＝40372﹣（4037﹣1）（4037+1）＝40372﹣（40372﹣1）＝1
故答案为：1
17．解：∵2x+3y＝5，
∴4x2+12xy+9y2＝25，
∵xy＝2，
∴4x2+9y2＝1，
4x3y+9xy3＝xy（4x2+9y2）＝2×1＝2，
故答案为：2．
18．解：原式＝3m（3xm﹣1），
故答案为：3m（3xm﹣1）．
19．解：∵x+2y+4＝0，xy＝3，
∴x+2y＝﹣4，
∴﹣6x2y﹣12xy2＝﹣6xy（x+2y）＝﹣6×3×（﹣4）＝72．
故答案为：72．
20．解：（1）原式＝x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）（x﹣y）＝（x﹣y）2；
（2）原式＝5b（a2﹣2ab+b2）＝5b（a﹣b）2．
21．解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
＝2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]＝2m（m﹣n）（5m﹣n）．
22．解：原式＝（2x﹣y）（x+3y）+（x+y）（2x﹣y）
＝（2x﹣y）（x+3y+x+y）＝（2x﹣y）（2x+4y）
＝2（2x﹣y）（x+2y）．
23．解：由题意可得：2（a+b）＝24，ab＝32，
则a+b＝12，
故a2b+ab2＝ab（a+b）＝32×12＝384．
24．解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）
＝2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]
＝2（x+y）（2x+4y）
＝4（x+y）（x+2y）
25．解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）
＝（2a﹣b）（3a﹣2）﹣b（3a﹣2）
＝（3a﹣2）（2a﹣b﹣b）
＝2（3a﹣2）（a﹣b）．
26．解：原式＝x（a﹣b）﹣y（a﹣b）+3（a﹣b）＝（a﹣b）（x﹣y+3）．
27．解：（1）∵a+b＝﹣5，ab＝6，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝25﹣12＝13；
（2）a2b+ab2＝ab（a+b）＝﹣30；
（3）（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝13﹣12＝1，故a﹣b＝±1．