北师大版七年级下册4 整式的乘法复习练习题

第一章整式的乘除 4整式的乘法达标练习

一、单选题（共 10 小题）

1、若，则m的值为（　　）

A．-8 B．2 C．-2 D．-5

2、下列运算错误的是（　　）

A． B．

C． D．

3、下列各题中，计算正确的个数是（    ）

①（a-3b）（-6a）=-6a2+18ab；②（-x2y）（-9xy+2）=3x3y2+2；

③（-4ab）（-a2b）=2a3b2；④（-ab）（-ab2-2ab）=ab2-2ab．

A．1 B．2 C．3 D．4

4、下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5、下列计算错误的是(　 　)

A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6

C．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 D．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20

6、计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（    ）

A．1 B． C． D．7

7、下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8、已知（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，则m2＋n2的值为（    ）

A．10 B．6 C．5 D．3

9、若，则的值是（    ）

A． B． C． D．

10、观察下列各式及其展开式

(a+b)2＝a2+2ab+b2

(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+b)5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

……

请你猜想(2x﹣1)8的展开式中含x2项的系数是（　　）

A．224 B．180 C．112 D．48

二、填空题（共 10 小题）

1、现有两个边长为b的小正方形ABCD、EFGH和一个边长为a的大正方形．如图1，小明将两个边长为b的小正方形ABCD、EFGH有部分重叠地放在边长为a的大正方形内；如图2，小彤将一个边长为b的小正方形放在边长为a的大正方形外. 若图1中长方形AFGD的面积为80，重叠部分的长方形BCHE的面积为48，则图2中阴影部分的面积为_______．

2、如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．

3、图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．若中间小正方形的面积是，问图1中的长方形的面积是________．

4、若，则______．

5、计算：(-2xy)(3x2y-2x+1)=_________．

6、计算：=_____________

7、若，，则___．

8、已知，，则__________．

9、一种细菌的表面约为一个长方形，其表面积是平方米，长度是米，则表面的宽度是________米．

10、一个多项式与的积为，则_______．

三、解答题（共 6 小题）

1、先化简，再求值：，其中，

2、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．

(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）

(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．

3、先化简，再求值：，其，．

4、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图①，可得等式(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.

(1)由图②，可得等式_________________________________________________；

(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：

已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

(3)利用图③中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)；

(4)小明用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张邻边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为____________．

5、计算：

(1)

(2)

6、计算：

(1)x2•x4＋（﹣x2）3

(2)（m﹣1）（m2＋m＋1）．