初中数学22.1 比例线段教学ppt课件

教学目标

 1. 知道比例线段的概念，能说出比例关系式中的比例内项、比例外项、第四比例项（拓展）和比例中项.

 2. 通过与之前所学的有关比例的知识的类比，学习比例线段的有关概念，进一步体会类比的思想方法.

 3. 通过等比性质的证明以初步渗透“参数”(设比值为“k”)的思想方法，能熟记比例的基本性质，能熟记并会证明比例的合比性质与等比性质，能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 

教学重难点

重点：了解什么是比例线段.

难点：判断成比例线段.

教学过程

问题引入

【问题】小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：

（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为       .

（2）已知2∶3＝4∶x，则x＝       .

（3）比例的基本性质是什么？

新课教授

本节课来学习比例线段.

引入概念：

1.比例线段及其相关概念

【活动】问题1：在矩形ABCD和A′B′C′D′中，AB＝50，BC＝25，A′B′＝20，B′C′＝10.求线段AB∶BC和A′B′∶B′C′的值，它们有什么关系？（学生计算并找出它们的关系）

由以上例题引出“比例线段”的概念：

在四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段a，b的比等于另外两条线段c，d的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

已知四条线段a、b、c、d，如果（或a∶b＝c∶d），那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c第四比例项（拓展）. 如果作为比例内项的是两条相同的线段，即（或a∶b＝b∶c），那么线段b叫做线段a、c的比例中项.

2.“比例线段”和“线段的比”的区别是什么？

【思考】问题2：“比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？

（学生回答）

结论：线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段之间的比的关系.

注意：有序性.

线段的比有顺序性，a∶b和b∶a通常是不相等的.

比例线段也有顺序性，如叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说是b、a、c、d成比例. 第四比例项也有顺序性，如a∶b＝c∶d中，线段d叫做a、b、c的第四比例项，而不能说线段d叫做b、a、c的第四比例项.

课堂练习

１.如图在平行四边形ABCD中，，找出图中的一组比例线段（用小写字母表示），并说明理由.

2.已知线段a＝10 mm，b＝6 cm， c＝2 cm，d＝3 cm .                                                                                                                                                                            

问：这四条线段是否成比例？为什么?

3. 已知：A、B两地的实际距离AB＝250 m，AB画在地图上的距离A′B′＝5 cm.

求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺）.

4.如图，DE是△ABC的中位线，请尽可能多的写出图中的比例线段.

参考答案

1.解：，可以通过面积相等转化求解.

2.解：不成比例，不满足成比例线段的条件.

3.解：1∶5 000.

4.解：， 等.

课堂小结

学生自我评价，教师补充.

布置作业

教材第66页练习 T2.

板书设计

比例线段

比例外项

比例内项

比例中项

教学反思

教学反思

教学反思