人教版八年级下册16.1 二次根式第2课时巩固练习

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式第2课时巩固练习，共4页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
16.1　二次根式第2课时　二次根式的性质知能演练提升一、能力提升1.下列式子不是代数式的为(　　)A.(x≥-2) B.5a+8=7C.2 020 D.2.若=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在 (　　)A.原点左侧 B.原点右侧C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧3.若a<1,则-1=(　　)A.a-2 B.2-aC.a D.-a4.下列计算不正确的是(　　)A.=x2B.(-)2=7C.-()2=6D.-=-7★5.已知n是一个正整数,是整数,则n的最小值是(　　)A.3 B.5 C.15 D.256.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简的结果是(　　)A.-2 B.0 C.-2a D.2b7.+2的最小值是　　　　　,此时a的值是　　　　　. 8.阅读材料,解答下列问题.例:当a>0时,若a=6,则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;当a<0时,若a=-6,则|a|=|-6|=6=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.综合起来,一个数的绝对值要分三种情况,即|a|=这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式的各种结果;(2)猜想与|a|的大小关系.       9.若实数a,b,c为三角形的三边长,且a,b满足+(b-2)2=0,试确定第三边c的取值范围.      10.计算:(1);(2)-(-)2+3.    二、创新应用★11.请你观察下列计算过程:∵112=121,∴=11;∵1112=12 321,∴=111;∵1 1112=1 234 321,∴=1 111;……由此猜想:=　　　　　. 
知能演练·提升一、能力提升1.B　2.C3.D　∵a<1,∴a-1<0.∴-1=-1=1-a-1=-a.4.C5.C　根据题意知,能够写成的形式,把135分解成135=32×15,其中出现了32和15,所以得出满足条件的最小正整数为15.选C.6.A7.2　-1　因为≥0,所以当a=-1时,+2的最小值是2.8.分析 认真体会所举例的分类讨论的思想方法,结合所掌握的知识分析的各种情况.解 (1)当a>0时,若a=6,则=6,故此时=a;当a=0时,=0,故此时=0;当a<0时,若a=-6,则=6=-(-6),故此时=-a.综合起来可得(2)=|a|.9.解 由非负数的性质,可得a2-9=0,b-2=0,所以a=3或a=-3(不符合题意,舍去),b=2.由三角形的三边关系,得3-2<c<3+2,即1<c<5.10.解 (1)原式=-0.3+=0.3.(2)原式=-()2+3×=4-3+1=2.二、创新应用11.111 111 111　由112=121,1112=12 321,1 1112=1 234 321,……知由1组成的2位数的平方、3位数的平方、4位数的平方分别是对称数121、12 321、1 234 321,所以推测由1组成的多位数的平方也应是对称数,且对称数最中间的数为1的个数.故对称数12 345 678 987 654 321的算术平方根是由1组成的多位数,且1的个数为9.