高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念图文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念图文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，稍作思考，集合的含义，举例说明，全体高一学生，全部正方形，点构成了直线，集合的概念，集合中元素性质等内容，欢迎下载使用。

了解元素及集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系。
了解集合相等的含义，了解集合的确定性，互异性，无序性。
掌握常用集合的符号表示。
根据实际问题，用列举法和描述法刻画集合，感受集合语言的意义和作用。
康托尔（G.Cantr,1845-1918）
德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.
问题：这里通知对象是全体学生还是个人？答案：全体学生
开学第一天，学校通知：请同学们上午8点，准时到操场集合。
这里的全体学生就是一个集合
小学和初中我们接触过那些集合？
1.自然数集合 0 1 2 3 4 5 6 质数的集合 2 3 5 7 11 13
3.圆： 同一平面内，到达定点的距离等于定长的点的集合。
看下面几个例子，概括它们有何共同特点？（1）1-10以内所有的偶数.（2）立德中学今年入学的全体高一学生.（3）所有的正方形；（4）到直线l距离等于定长d的所有点；（5）方程 x2 -3x+2=0的所有实数根（6）地球上的四大洋
x1=1,x2=-10
太平洋 印度洋 大西洋 北冰洋
一般地， 我们把研究对象统称为元素（element）.通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.
我们把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集).通常用大写拉丁字A,B,C,...来表示.
思考：组成集合的一定是数吗？
组成集合的元素可以是物、数、图、人等
1元素的三个特性 集合的概念
集合中元素是确定的，即对任何一个对象，它是或不是某个集合的元素是确定的，且二者必居其一.
1.大于1小于5的整数？2 3 4 是这个集合里面的元素，1不是它的元素。
2.全班个子高的同学是否可以构成一个集合？不能，没有一个确定的标准，不符合确定性。
一个给定集合中的元素是互不相同的，及集合中的元素是不会重复出现的。
1.{1，2，1}是一个集合吗？不是，有两个元素1，违反了互异性。
2.集合{1, 2,a2-1}与{1,a2-a,0}，是同一个集合，那么a是多少？a=-1
集合中的元素排列没有顺序之分，只要构成的元素相同，我们就称这两个集合相等。
1.大于1，小于5的数构成的集合，与2，3，4三个数构成的集合，相等吗？ 答：相等，因为构成的元素相同
把集合的所有元素---列举出来，并用“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法
1.“地球上得四大洋”组成的集合可以表示为：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 }
2.“方程x2-3x+2=0的所有实根”组成的集合可以表示为：{1,2 }
（1）大括号不能缺失，元素之间必须用“，”隔开。（2）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}。（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素。（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序，但元素必须明确，相同的元素不能出现两次。
问：用列举法表示出集合：｛（1，2），（2，3）｝表示是什么样集合？答：点集
一般地，设A是一个集合，我们把集合A中的所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A│P（x)}。
1.不等式x-7<3的解是x<10，有无数个集，我们可以用解集中元素的共同特征，把解集表示：
2.整数集Z可以分为奇数集和偶数集，利用奇数的特征表示所有奇数：
3.利用偶数的特征，表示所有偶数：
4.实数集R中，有限小数和无限循环小数都可以表示成分数形式，则有理数集可以表示:
(1)有时用冒号或者分号代替竖线，写成{x∈A:P（x)},{x∈A;P（x)}。(2)竖线后面描述清楚该集合中元素的共同特征，一般是方程、不等式、或函数等。(3)不能出现未被说明的字母，如{x x=2k+1}未说明k的取值情况，故集合中的元素不确定。(4)所有描述内容都要写在花括号里面，如写法{x x=2k}，k∈Z,不符合要求，应该改为{x x=2k,k∈Z}。(5)如果从上下文关系看，x∈R，x∈Z是明确的，那么x∈R，x∈Z可以省略，只写其元素x。例如D={X∈R X≤10},也可以表示为D={X X≤10}
5 三种表示集合的方法特点
用列举法表示集合的三个步骤
1、求出集合的元素2、把元素一一列举出来、且相同元素只能列举一次3、用花括号括起来