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    2023版考前三个月冲刺专题练 第5练 基本初等函数、函数与方程【无答案版】
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    2023版考前三个月冲刺专题练 第5练 基本初等函数、函数与方程【无答案版】

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    这是一份2023版考前三个月冲刺专题练 第5练 基本初等函数、函数与方程【无答案版】,共5页。

    5 基本初等函数函数与方程

    1(2021·天津)2a5b10等于(  )

    A.-1  Blg 7  C1  Dlog710

    2(2022·浙江)已知2a5log83b4a3b等于(  )

    A25  B5  C.  D.

    3(2022·北京)已知函数f(x)则对任意实数x(  )

    Af(x)f(x)0 

    Bf(x)f(x)0

    Cf(x)f(x)1 

    Df(x)f(x)

    4(2020·新高考全国)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数基本再生数指一个感染者传染的平均人数世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段可以用指数模型I(t)ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位)的变化规律指数增长率rR0T近似满足R01rT.有学者基于已有数据估计出R03.28T6.据此在新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 20.69)(  )

    A1.2  B1.8  C2.5  D3.5

    5(2019·浙江)在同一直角坐标系中函数yyloga(a>0a1)的图象可能是(  )

    6(2018·全国)已知函数f(x)g(x)f(x)xa.g(x)存在2个零点a的取值范围是(  )

    A[1,0)   B[0,+)

    C[1,+)   D[1,+)

    7(2021·新高考全国)已知alog52blog83c则下列判断正确的是(  )

    Ac<b<a   Bb<a<c

    Ca<c<b   Da<b<c

    8(2020·全国)2x2y<3x3y(  )

    Aln(yx1)>0   Bln(yx1)<0

    Cln|xy|>0   Dln|xy|<0

    9(2022·长治模拟)函数f(x)ln xx22的零点所在的区间为(  )

    A(2,-1)   B(0,1)

    C(1,2)   D(2,3)

    10(2022·淮安模拟)已知函数f(x)(3m2)·xm2(mR)是幂函数则函数g(x)loga(xm)1(a>0a1)的图象所过定点P的坐标是(  )

    A(2,1)   B(0,2)

    C(1,2)   D(1,2)

    11(2022·烟台模拟)在生活中人们常用声强级y(单位dB)来表示声强度I(单位W/m2)的相对大小具体关系式为y10lg其中基准值I01012W/m2.若声强度为I1时的声强级为60 dB那么当声强度变为4I1时的声强级约为(参考数据:lg 20.3)(  )

    A63 dB  B66 dB  C72 dB  D76 dB

    12(2022·蚌埠二中模拟)已知x10x2log2x20,log2x30(  )

    Ax1<x2<x3   Bx2<x1<x3

    Cx1<x3<x2   Dx2<x3<x1

    13(多选)(2022·石家庄二中模拟)设函数f(x)若关于x的方程f(x)a(aR)有四个实数解x1x2x3x4x1<x2<x3<x4(x1x2)(x3x4)的值可能是(  )

    A0  B1  C99  D100

    14(2022·临汾模拟)2019年在阿塞拜疆举行的联合国教科文组织第43届世界遗产大会上随着木槌落定良渚古城遗址成功列入《世界遗产名录》这座见证了中华五千多年文明史的古城迎来了在世界文明舞台上的高光时刻标志着良渚是实证中华五千多年文明史的圣地得到了世界的广泛认同.2010考古学家对在良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料(草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测检测出碳14的残留量约为初始值的55.2%已知死亡生物体内碳14的含量y与生物死亡年数x之间符合y其中k为死亡生物碳14的初始量据此推断此水坝大约是距2010年之前________年建造的(参考数据:lg 5522.74lg 20.30)(  )

    A4 912  B4 930  C4 954  D4 966

    15(2022·成都模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)f(2)x(0,2)f(x)2x23x1则函数yf(x)[4,4]上零点的个数为(  )

    A10  B11  C12  D13

    16(2022·长春模拟)已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)bf(x)208个不同的实数根则实数b的取值范围是________.

    [考情分析] 基本初等函数作为高考的命题热点多单独或与不等式综合考查函数的应用问题集中体现在函数模型的选择使用函数与方程主要是函数零点个数的判断零点所在区间求参数取值范围等方面常以选择题填空题的形式出现有时难度较大

     

    一、基本初等函数的图象与性质

    核心提炼

    1指数函数yax(a>0a1)与对数函数ylogax(a>0a1)互为反函数其图象关于yx对称它们的图象和性质分0<a<1a>1两种情况着重关注两个函数图象的异同

    2幂函数yxα的图象和性质主要掌握α1,2,3,-1五种情况

    练后反馈

    题目

    1

    2

    5

    7

    10

     

     

     

     

    正误

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    错题整理:

     

    二、函数的零点

    核心提炼

    函数F(x)f(x)g(x)的零点就是方程f(x)g(x)的根即函数yf(x)的图象与函数yg(x)的图象的交点的横坐标

    练后反馈

    题目

    6

    9

    12

    13

    15

    16

     

     

     

    正误

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    错题整理:

     

    三、函数模型及其应用

    核心提炼

    应用函数模型解决实际问题的一般程序和解题关键

    (1)一般程序

    (2)解题关键解答这类问题的关键是准确地建立相关函数解析式然后应用函数方程不等式和导数的有关知识加以综合解答

    练后反馈

    题目

    3

    4

    8

    11

    14

     

     

     

     

    正误

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    错题整理:

     

    1[T7补偿](2022·重庆模拟)已知abc(  )

    Aa<b<c   Ba<c<b

    Cb<a<c   Db<c<a

    2[T12补偿](2022·潍坊模拟)已知2a,3bclog2c(  )

    Aa<b<c   Bb<a<c

    Cc<a<b   Dc<b<a

    3[T11补偿](2022·榆林模拟)北京时间20211016023搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,约582神舟十三号载人飞船与火箭成功分离进入预定轨道顺利将翟志刚王亚平叶光富3名航天员送入太空飞行乘组状态良好发射取得圆满成功据测算在不考虑空气阻力的条件下火箭的最大速度v(m/s)和燃料的质量M(kg)火箭(除燃料外)的质量m(kg)的关系式为v2 000ln若火箭的最大速度达到10 km/s则燃料质量与火箭(除燃料外)质量的比值约为(参考数据:e5148.4)(  )

    A146.4  B147.4  C148.4  D149.4

    4[T13补偿](2022·交大附中模拟)已知函数f(x)若存在互不相等的实数abcd使得f(a)f(b)f(c)f(d)m

    (1)实数m的取值范围为________

    (2)abcd的取值范围是________

    5[T16补偿](2022·淄博模拟)已知函数f(x)且关于x的方程f(x)t有四个不等实数根写出一个满足条件的t________

    6[T14补偿](2022·南京模拟)著名数学家物理学家牛顿曾提出物体在空气中冷却如果物体的初始温度为θ1 空气温度为θ0 t分钟后物体的温度θ(单位)满足θθ0(θ1θ0)ekt.若当空气温度为30 某物体的温度从90 下降到60 用时14分钟则再经过28分钟后该物体的温度为________ .

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