初中数学冀教版八年级上册12.5 分式方程的应用教学ppt课件

教学目标

1.能让学生根据问题中的数量关系列出分式方程，并解决问题.

2.再次感受列分式方程解决问题的一般步骤.

3.通过用分式方程解决实际问题来提高学生的分析、解决问题的能力.

教学重难点

重点：能让学生根据问题中的数量关系列出分式方程，解决问题.

难点：分式方程解决较复杂的实际问题.

教学过程

旧知回顾

回忆利润问题中有哪些量？它们之间的关系是什么？

利润问题中常见量：进价、售价、标价、利润、利润率、销售量、销售额；

关系：利润＝售价-进价；

售价＝标价×折扣；

利润率＝（售价-进价）÷进价；

销售量＝销售额÷售价.

导入新课

列分式方程解决数字、利润问题

    今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后父亲的年龄与儿子的年龄的比是22∶9，求父亲和儿子今年的年龄.

教师引导，学生自主完成：

探究：1.问题中有哪些等量关系？

①今年父亲的年龄＝今年儿子的年龄×3

②5年后父亲的年龄∶5年后儿子的年龄＝22∶9

2.根据等量关系列出方程，求出方程的解，并写出问题的答案

解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁，根据题意，得

.

解得  x＝13,3x＝39.

      检验：x＝13是原分式方程的根.

答：父亲今年的年龄是39岁，儿子今年的年龄是13岁.

例  某服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10 000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1 900元.每件服装的原价为多少元？

教师引导，学生分析：

（1）先找出题目中的数量：售价、件数、销售总额；

（2）若设原售价为x元，则等量关系是八五折销售的件数-原价的件数＝20；

（3）列出方程，解决问题.

解：设每件服装原价为x元，根据题意，得

 .

解得x＝200.经检验， x＝200是原分式方程的解.

答：每件服装的原价为200元.

练习： 1.相邻的两个偶数的比是24∶25，求这两个偶数之间的奇数.

2.某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32 000元和68 000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的1.5倍，但每套进价多了20元.求：该动漫公司这两批的进价各是多少？

学生独立完成，教师评价：

1.解：设这个奇数为x，根据题意，得

，

解得x＝49.经检验，x＝49是原分式方程的根.

答：这两个偶数之间的奇数是49.

2.解：设第一批的进价为x元，则第二批的进价为（x+20)元，根据题意，得

  .

解得x＝48，经检验，x＝48是原分式方程的根，所以x+20＝68.

答：第一批和第二批的进价分别为48元、68元.

课堂练习

1.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(        )

A.         B.            

C.         D.

2.开学初，某文化用品商店降价促销，全场8折，用60元购买规格相同的签字笔，折价后买到的数量刚好比按原价买到的数量多3支.原来每支签字笔多少元？

3.某网店经营某种型号的山地自行车，一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份售价降低100元，若销售数量与一月份的数量相同，则销售额是27 000元.

（1）二月份每辆车的售价是多少？

（2）为了促销，三月份每辆车的售价比二月份每辆车售价降低了10％，网店仍可获利35％.则每辆山地自行车的进价是多少元？

参考答案

1.B   

2.解：设原来每支签字笔x元，根据题意，得

          ，解得x＝5.

经检验，x＝5是原方程的根.

答：原来每支签字笔5元.

3.解：（1）设二月份每辆车的售价是x元，根据题意，得

，

解得x＝900，经检验，x＝900是原方程的根.

答：二月份每辆车的售价是900元.

（2）设每辆山地自行车的进价是y元，根据题意，得

，

解得y＝600，经检验y＝600是原方程的根.

答：每辆山地自行车的进价是600元.

课堂小结

1.用分式方程解决利润问题；

2.利润＝售价-进价，利润率＝×100%.

布置作业

完成教材第24页习题.

板书设计 

12.5　分式方程的应用

第2课时  利润问题

教学反思

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