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初中数学冀教版八年级上册12.5 分式方程的应用教课课件ppt
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这是一份初中数学冀教版八年级上册12.5 分式方程的应用教课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾小结等内容，欢迎下载使用。
3. 提高分析、解决问题能力.
2. 初步感受列分式方程解决问题的常用套路.
1. 能根据问题中的数量关系列出分式方程，解决问题.
回想路程问题、工作问题中有几个量？它们之间的关系是什么？
（1）路程问题：3个量 路程、时间、速度
（2）工作问题：3个量 工作总量、工作时间、工作效率
一般，当工作总量没有确定值时，把工作总量看做单位1.
问题二：这几个量之间的关系是什么？
问题一：题目中有几个量？
例1.（课本22页“一起探究”）小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？
3个量：总字数、录入速度、录入时间
总字数=录入速度×录入时间
问题三：题目有哪几个数量关系？
①小红录入9000字的时间=小丽录入7500字的时间
②小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数=220
解：设小红每分钟录入x字，则小丽每分钟录入（220-x)个字，由题意得
经检验x=120是原方程的根
220-x=220-120=100
答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是120字和100字.
“时间”做等量关系，“速度”做未知数
解：设小红录入所用时间为x分钟，则小丽录入时间也为x分钟，由题意得
经检验x=75是原方程的根
“速度”做等量关系，“时间”做未知数
例2.（课本22页例1）某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？
仿照例1，你能提出什么问题？
3个量：工作总量、工作时间、工作效率
工作总量=工作时间×工作效率
①原来的工作效率×（1+20％）=改进后的工作效率
②原工期-实际工期=1
问题四：选择哪个数量关系列方程？设哪个量做未知数？
解：设工程队原计划的工期为x个月，由题意得
以“①原来的工作效率×（1+20％）=改进后的工作效率”列方程
以“②原工期-实际工期=1”列方程
解：设工程队原来的工作效率为x，由题意得
问题：小明的家距离学校1800米，一天小明从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是小明的2倍，求小明的速度？（要求：同桌俩一人设直接未知数，另一人设间接未知数）
解：设小明的速度为x米/分钟，由题意得
经检验x=80是原方程的根
答：小明的速度是80米/分钟.
解：设追上时小明用的时间是x分钟，由题意得
经检验x=20是原方程的根
与同伴交流，谈谈你对分式方程应用题的发现、认识、见解
1.题中一般有3个量a,b,c,关系是：a=b×c.2.题中一般有两个等量关系，一个与b有关，一个与c有关.3.若设b为未知数，则用c做等量关系列方程.4.若设c为未知数，则用b做等量关系列方程.5.一般设直接未知数，如：求速度则设速度为x,拿时间做等量关系列方程，即等号两边的式子表达的均是时间.
分式方程应用题的常规套路
问题：某市需要铺设一段全长为300米的排水管道，铺设120米后，工效比原来提高了20％，结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.
解：设原计划每天铺设x米，由题得
解得，x=9经检验x=9是原方程的根答：原计划每天铺设管道9米.
题中3个量：总量、时间、工效
铺设120米时间+后来铺设180米的时间=30
例3. 一项工作需要在规定日期内完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，就要超过规定日期4天，现在甲乙两队合做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，求规定日期. (只要求列方程）
分析：不适合“设时间为未知数，拿工效做等量关系”这一套路； 题目中透露出来的等量关系是什么？
①甲、乙合做2天的工作量+乙后来单独做的工作量=工作总量1
②甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量1
①甲、乙合做3天的工作量+乙后来单独做的工作量=工作总量1
解：设乙队单独施工需要x天才能完成该项工程，由题意得
解得，x=90经检验x=90是原方程的根答：乙队单独施工需要90天才能完成该项工程.
1.（课本23页B组1题）一艘轮船的速度是21km/h,顺水航行80km后返回，返回时用同样的时间只航行了60km.求水流的速度.
友情提示：顺流速度=船速+水速逆流速度=船速-水速
2.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天完成整个工程.当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩下的工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
问：若二号施工单位单独施工，完成整个工程需要多少天？
一号施工队工作量+二号施工队的工作量=工作总量1
一、分式方程应用题的套路
二、常用的等量关系.
2.工作问题中的另类套路.
2.两个式子相等相加或相减为定值.
3.1个式子乘以一个常数后等于另一个式子.
4.工作问题中，两个工作量相加=总量1.
3. 提高分析、解决问题能力.
2. 初步感受列分式方程解决问题的常用套路.
1. 能根据问题中的数量关系列出分式方程，解决问题.
回想路程问题、工作问题中有几个量？它们之间的关系是什么？
（1）路程问题：3个量 路程、时间、速度
（2）工作问题：3个量 工作总量、工作时间、工作效率
一般，当工作总量没有确定值时，把工作总量看做单位1.
问题二：这几个量之间的关系是什么？
问题一：题目中有几个量？
例1.（课本22页“一起探究”）小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？
3个量：总字数、录入速度、录入时间
总字数=录入速度×录入时间
问题三：题目有哪几个数量关系？
①小红录入9000字的时间=小丽录入7500字的时间
②小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数=220
解：设小红每分钟录入x字，则小丽每分钟录入（220-x)个字，由题意得
经检验x=120是原方程的根
220-x=220-120=100
答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是120字和100字.
“时间”做等量关系，“速度”做未知数
解：设小红录入所用时间为x分钟，则小丽录入时间也为x分钟，由题意得
经检验x=75是原方程的根
“速度”做等量关系，“时间”做未知数
例2.（课本22页例1）某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？
仿照例1，你能提出什么问题？
3个量：工作总量、工作时间、工作效率
工作总量=工作时间×工作效率
①原来的工作效率×（1+20％）=改进后的工作效率
②原工期-实际工期=1
问题四：选择哪个数量关系列方程？设哪个量做未知数？
解：设工程队原计划的工期为x个月，由题意得
以“①原来的工作效率×（1+20％）=改进后的工作效率”列方程
以“②原工期-实际工期=1”列方程
解：设工程队原来的工作效率为x，由题意得
问题：小明的家距离学校1800米，一天小明从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是小明的2倍，求小明的速度？（要求：同桌俩一人设直接未知数，另一人设间接未知数）
解：设小明的速度为x米/分钟，由题意得
经检验x=80是原方程的根
答：小明的速度是80米/分钟.
解：设追上时小明用的时间是x分钟，由题意得
经检验x=20是原方程的根
与同伴交流，谈谈你对分式方程应用题的发现、认识、见解
1.题中一般有3个量a,b,c,关系是：a=b×c.2.题中一般有两个等量关系，一个与b有关，一个与c有关.3.若设b为未知数，则用c做等量关系列方程.4.若设c为未知数，则用b做等量关系列方程.5.一般设直接未知数，如：求速度则设速度为x,拿时间做等量关系列方程，即等号两边的式子表达的均是时间.
分式方程应用题的常规套路
问题：某市需要铺设一段全长为300米的排水管道，铺设120米后，工效比原来提高了20％，结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.
解：设原计划每天铺设x米，由题得
解得，x=9经检验x=9是原方程的根答：原计划每天铺设管道9米.
题中3个量：总量、时间、工效
铺设120米时间+后来铺设180米的时间=30
例3. 一项工作需要在规定日期内完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，就要超过规定日期4天，现在甲乙两队合做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，求规定日期. (只要求列方程）
分析：不适合“设时间为未知数，拿工效做等量关系”这一套路； 题目中透露出来的等量关系是什么？
①甲、乙合做2天的工作量+乙后来单独做的工作量=工作总量1
②甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量1
①甲、乙合做3天的工作量+乙后来单独做的工作量=工作总量1
解：设乙队单独施工需要x天才能完成该项工程，由题意得
解得，x=90经检验x=90是原方程的根答：乙队单独施工需要90天才能完成该项工程.
1.（课本23页B组1题）一艘轮船的速度是21km/h,顺水航行80km后返回，返回时用同样的时间只航行了60km.求水流的速度.
友情提示：顺流速度=船速+水速逆流速度=船速-水速
2.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天完成整个工程.当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩下的工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
问：若二号施工单位单独施工，完成整个工程需要多少天？
一号施工队工作量+二号施工队的工作量=工作总量1
一、分式方程应用题的套路
二、常用的等量关系.
2.工作问题中的另类套路.
2.两个式子相等相加或相减为定值.
3.1个式子乘以一个常数后等于另一个式子.
4.工作问题中，两个工作量相加=总量1.
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