数学八年级上册12.5 分式方程的应用导学案及答案

分式方程的应用

【学习内容】

分式方程的应用

【学习目标】

1．了解分式方程是解决问题的一种数学模型。

2．能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。

【学习重难点】

1．了解分式方程是解决问题的一种数学模型。

2．掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

【学习过程】

一、自主学习

1．工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：工作效率=______________。

2．列分式方程解决实际问题的一般步骤：①审清题意；②设_____________；③找出题目中的_____________；④列_____________；⑤解_______________；⑥_________并写出答案。

二、合作探究

1．甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲乙共同整理20分钟后，乙再单独整理20分钟才能完工。

（1）问乙单独整理多少分钟可以完工？

（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

2．汶川大地震发生以后，全国人民众志成城。首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：

首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务。

厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半。

首长：这样能提前几天完成任务？

厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务!

根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？

思考：

（1）实际每天的生产量与原来每天生产量有什么关系？

（2）问题中的相等关系是什么？

（3）写出解答过程。

三、通关检测

1．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（   ）

A．             B．

C．             D．

2．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时。采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为_______________。

3．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务。设甲计划完成此项工作的天数是a，则a的值是_____________。

4．玉树地震后，有一段公路急需抢修。此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天。在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间。求乙工程队独立完成这项工程需要多少天?