初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算同步达标检测题

【巩固练习】

一、选择题

1．2020年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（　　）

　 A．3×106 B． 3×105 C． 0.3×106 D． 30×104

2．下列说法中，正确的是（  ）．

A．一个数的平方一定大于这个数    B．一个数的平方一定是正数

C．一个数的平方一定小于这个数    D．一个数的平方不可能是负数

3．式子的意义是（    ）．

A． 4与5商的立方的相反数      B．4的立方与5的商的相反数 

C．4的立方的相反数除5          D．的立方

4．（2020•宝应县一模）（﹣1）2016的值是（　　）

A．1     B．﹣1    C．2016      D．﹣2016

5．计算(-1)2+(-1)3＝(      )

　 A．-2    B．- 1    C．0     D．2

6．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是(       ) ．

   A．7    B．9    C．3     D．1

7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为(     ) ．

    A．米    B．米   C．米    D．米

二、填空题

8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在中底数是________，指数是________．

9.（2014•郸城县校级模拟）计算：﹣（﹣3）2=　    　．

10．      ；        ；=          ；      ．

11． ,

12．6008000=           （用科学记数法表示），=              （把用科学记数法表示的数还原）.

13． ， ， ，……，从而猜想：……．

三、解答题

14．（2020春•浦东新区期中）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．

15.（2020秋•蓬溪县校级月考）某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成多少个？

16．探索规律：观察下面三行数，
　　2， -4， 8， -16， 32， -64，…     ①
　　-2， -8， 4， -20， 28， -68，…　　 ②
　　-1， 2， -4，  8， -16， 32，…　　 ③
　　(1) 第①行第10个数是多少？
　　(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
　　(3) 取每行第10个数，计算这三个数的和．

【答案与详解】

一、选择题

1. 【答案】B．

2．【答案】D

【详解】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：；而；，从而A，C均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B错，只有D对．

3．【答案】B

【详解】表示4的立方与5的商的相反数

4．【答案】A 

【详解】解：∵（﹣1）2016=1，

∴（﹣1）2016的值是1，

故选A．

5．【答案】C 

【详解】 (-1)2＝1，(-1)3＝-1

6．【答案】D 

【详解】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以的个位数字应为1．

7．【答案】C

二、填空题

8．【答案】4 ， -2 ， 3 ， 2，  2，  2 

【详解】依据乘方的定义解答

9. 【答案】﹣9．

10．【答案】3， -32，

11．【答案】-27，72

12．【答案】6.008×106 ； 300 800；

13．【答案】

【详解】  ， ，， ……

从而猜想：每组数中，右边的幂的底数与左边的最后一个数的关系是：．

所以……．

三、解答题

14．【详解】

解：原式=9﹣×﹣6÷

        =9﹣﹣6×

=9﹣﹣

=9﹣21

=﹣12．

15.【详解】

解：根据题意得：100×28=25600（个），

则经过4小时，100个这样的细菌可分裂成25600个．

16．【详解】

（1）2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①
　　第①行可以改写为：2， ，，……,,……
　　由-2的指数规律，可以知道n=10时，即 =-1024为第 ①行第10个数．
（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；
（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028
　　 第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512
　　所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540．