数学六年级下册圆锥的体积教学设计

北师大版数学六年级下册

第一章 1.4圆锥的体积 教案

1教学目标评论

1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

2、培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。

3、渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想。

2学情分析评论

在认识圆锥之前，学生已经研究了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形，立体图形中，对长方体、正方体、圆柱进行了认识研究，认识了这些图形的特征，经历了多次探究图形的过程，在学习方法、学习能力以及空间思维方面有一定的基础，这些都有助于学生将已有的知识和经验迁移到对圆锥的研究上。

3重点评论

圆锥体积的公式的推导。

4难点评论

使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

5教学过程

活动1【导入】复习导入评论

1.谁还记得三角形面积公式是怎么推导出来的？

2.是这个意思吗？（教师出示一个长方形与一个三角形）听了刚才你们的解释，我们可以得知这个知识是怎么来的，也可以得知，要想对不知的内容进行全面了解，必须将其与已知知识相互联系，找到其内在的关系。

3.现在在让我们看一眼这个长方形与三角形，正如你们所说的它们是等底等高的，是吧？当初我们为什么要研究等底等高的两个图形呢？随便找两个不行吗？

1.哦，对。那要是将这个长方形以它的这条宽为轴旋转会形成一个什么图形？以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转呢？

活动2【讲授】推理讲授评论

2.刚才说它们的面积是2倍的关系，现在它们采用同样的方式旋转后形成了圆柱与圆锥了，什么一样？什么不一样了？

猜测一下，它们的体积会是什么关系？

3.    谁猜测的更准确呢，怎么办？说的真容易，拿什么验证啊？

4.    好，看，都给你们准备好了，那下面呢？

5.    我没有明白，你们的想法是什么？

6.    哦，明白了。这个也给你们准备好了，是我动手还是你们自己动手啊？

7.    你们的结论是？错。想想我为什么认为是错的。

8.    把你们的结论完整的说一遍。最好也总结个公式出来。

出示例题：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

活动3【活动】学生动手验证评论

体积表面积发生了变化，但是仍然是等底等高的。

比2倍要多吧，也许更多一些，学生进行猜测。

验证呗

找一个等底等高的圆柱与圆锥验证不久行了。

学生看见老师拿出等底等高的圆柱与圆锥容器。

最好找些沙子或水，这样看的清楚。

就是用沙子把圆柱灌满，看能把圆锥装满几次，就证明体积的关系了。

我们自己来，学生进行验证发现圆柱体积是圆锥体积的3倍。

圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

对了，忘记前提了，是等底等高的。

19×12÷3=76（立方厘米）　　

答：它的体积是76立方米　　 

活动4【练习】巩固练习评论

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　 ) 

⑴ 立方米   ②3a立方米  ③  9立方米 

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　　 )立方米 

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米 

1.一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？

2.在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） 

3.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨.这堆沙约重多少吨？　　

活动5【作业】课堂作业评论

数学书 练习四 2－6