北师大版六年级下册圆锥的体积教案

这是一份北师大版六年级下册圆锥的体积教案，共4页。教案主要包含了复习旧知，自主探索，操作实验，运用公式，解决问题，总结等内容，欢迎下载使用。

北师大版六年级下册第11页至12页。
教学目标
1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积和容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。经历“类比猜想---验证说明”的过程，探索求圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥体积，并解决一些简单的实际问题。
2、通过推导圆锥的体积公式，培养学生初步的 空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
3、引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点和难点
1、理解并掌握圆锥的特征和圆锥体积的计算方法。
2、 圆锥体积公式的推导。
教学过程
一、复习旧知
1、电脑出示一个透明的圆锥，仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？
2、复习高的概念。
（1）什么叫圆锥的高？
（2） 指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。
（设计意图：圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意。）
一、创设情境，引发猜想
1、电脑呈现出情境
小白兔去买了一个圆柱形的雪糕，狐狸看见了，它也去买了一个圆锥形的雪糕，小白兔刚想吃，狐狸拿着一个圆锥形的雪糕跑过来。
2、引导学生围绕问题展开讨论
问题一：狐狸狡猾的问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换，怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）
问题二：狐狸手上又多出了一个同样大小的圆锥形的雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）
问题三：如果你是小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个，你才肯交换？（小组讨论汇报）
师：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平呢？学习了圆锥的体积后，你就会明白。
（设计意图：创设的情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活实际，让数学充满生命力，提出有一个富有挑战性的数学问题，从而引发学生进一步探究的强烈欲望。）
二、自主探索，操作实验
下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，发现圆柱与圆锥
体积间的关系，解决情境提出的问题。出示思考题：你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？
1.小组实验。
（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。
（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。
2.大组交流
（1）组织收集信息。
（2）引导整理信息。
（3）处理信息。
3.推导公式
尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。
（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
5. 问题解决
小白兔和狐狸怎样交换才公平呢？它需要什么前提条件？
(设计意图: 大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，这种交流它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的认知能力.)
三、运用公式，解决问题
1.一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
2. 学生尝试行算，指名板演，集体订正。
3. 引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。
五、总结
通过这节课的学习，你们探索到了什么？通过小结梳理知识点，回顾，加深记忆，理解透彻圆锥的体积公式及运用。
板书设计
圆锥的体积=底面积x高x1/3
V=1/3Sh