2021学年第二十二章 四边形第四节 平面向量及其加减运算22.9 平面向量的减法课时训练

专项22.5  平面向量及其加减法

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，点、在线段上，，那么下列结论中，正确的是（    ）

A．与是相等向量 B．与是平行向量

C．与是相反向量 D．与是相等向量

2．如图，在等腰梯形中，，，，交于点．下列判断正确的是（　　）

A．向量和向量是相等向量 B．向量和向量相反向量

C．向量和向量是平行向量 D．向量与向量的和向量是零向量

3．在平行四边形中，设，，点是对角线与的交点，那么向量可以表示为（  ）

A．； B．； C．； D．．

4．在矩形中，下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．下列结论不正确的是（　　）

A．∥ B．

C． D．

6．已知向量，若与共线，则(   )

A． B． C． D．或

7．已知在△ABC中，D是边AC的中点，，，那么等于（　　）

A． B． C． D．

8．如图，已知在平行四边形ABCD中，向量在向量、方向上的分向量分别是（ ）

A．、 B．、— C．—、 D．—、—

9．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，，，那么等于（　　）

1.      B．     C．     D．

10．D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，，，则等于（　　）

A．     B．     C．     D．

11．已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=2DB，AE=2EC，，，用、表示向量正确的是（　　）

A．    B．    C．     D．

12．如图，在△ABC中，如果，，那么等于（　　）

A．BC        B．      C．CB       D．

二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．如图，已知在中，点在边上，，，，那么________（用含向量，的式子表示）

14．如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，如果，那么＝_____（用表示）．

15．化简：______．

16．已知在平行四边形ABCD中，设，,那么用向量、表示向量=_____．

17．如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量为，则=_______________.

18．如图，已知在▱ABCD中，E是边AB的中点，DE与对角线AC相交于点F．如果，，那么＝_____(用含、的式子表示)．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且DE=BC．

（1）如果AC=6，求AE的长；

（2）设，，求向量（用向量、表示）．

20．如图，在平行四边形中，点在边上，且，联结并延长交边的延长线于点，设，．

（1）用表示，；

（2）先化简，再求作：（不要求写作法，但要写明结论）

21．如图，已知为内的一点，点、分别在边上，且.设，，试用表示.

22．如图，已知梯形中，，对角线、相交于点，．

（1）求的值；

（2）若，用向量与表示．

23．（1）已知向量、，化简向量：；

（2）已知向量、和，求作向量分别在向量、方向上的分向量.

24．如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF

(1)在图中画出向量的差向量并填空:    .

(2)图中与平行的向量是         .

(3)若,用 表示=