初中数学沪教版 (五四制)八年级下册21.5 二元二次方程和方程组备课课件ppt

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仅含有两个未知数含有未知数的项的最高次数是2整式方程
关于x、y的二元二次方程的一般形式是：
条件：a、b、c、d、e、f都是常数，a、b、c中至少有一个不为零当b=0时，a与d不全为0 c与e不全为0
其中a、b、c分别叫做二次项系数，d、e分别叫做一次项系数，f叫做这个方程的常数项.
下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项。
为什么未知数叫“元”？
天元术大约产生于13世纪初叶之中国北方地区。传世天元术著作有李冶的《测圆海镜》和《益古演段》。　
代表作：《算学启蒙》(1299)、《四元玉鉴》(1303)。 主要成就：多元高次方程组、高阶等差级数求和。
四元术：天元、地元、人元、物元
为什么未知数叫“元”？
如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么直角三角形的两条直角边分别是多少？
解：设直角三角形较短的直角边的长为x， 较长的直角边的长为y,由题意得：
某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境，对座位进行了调整。已知剧场原有座位500个，每排的座位数一样多；现在每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应减少为345个。剧场原有座位的排数是多少，原来每排有多少个座位？
解：设剧场原有座位的排数为x，原来每排座位数位为y，由题意得：
(x-5)(y-2)=345
xy-2x-5y=335
这两个方程组之间的异同点？
二元二次方程组：仅含有两个未知数，各方程都是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，这样的方程组叫做二元二次方程组。
根据二元二次方程组的定义，判断下列方程组中，哪些是二元二次方程组？
已知下列四对数值：
（1）哪些是方程 的解？
（2）哪些是方程组 的解？
方程组中所含的各方程的公共解叫做这个 方程组的解。
使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解。
二元二次方程的实数解的个数有多种情况。
已知下面三对数值：
（1）哪几对数值是方程 的解？
（2）哪几对数值是方程组 的解？
试写出一个二元二次方程，使该方程 有一个解是
已知 是二元二次方程 的一个解，那么
已知 和 都是方程 (其中 为常数)的两个解，那么 ＿＿＿。