高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离精品课时练习

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离精品课时练习，共4页。试卷主要包含了2 直线及其方程，已知直线，若动点A等内容，欢迎下载使用。

2.2.4 点到直线的距离
基础巩固
1.已知直线（2+m）x+（1-2m）y+4-3m＝0恒过定点P，则点P到直线l：3x+4y-4＝0的距离是（ ）
A. 6B. 3 C. 4D. 7
2.直线：，：.若直线与关于y=x对称,且与平行,
则a的值为( ).
A.-1 B.2 C.-1或2 D.0或1
3.若动点A.B分别在直线和上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小
值为（ ）.
A. B. C. D.
4.当点P(2,3)到直线ax+(a-1)y+3=0的距离d最大时，d与a的值依次为（ ）.
A.3，-3 B.5，2 C.5，1 D.7，1
5.直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是（ ）.
A.(1,-6) B. C.(5,-3) D.
6.（多选题）已知两条平行直线l1:3x+4y+5=0，l2:6x+by+c=0间的距离为3，则b+c的值可以为（ ）.
A.-12 B.24 C.36 D.48
7.（多选题）已知点A（-3，-4），B（6，3）到直线l:ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（ ）.
A. B. C. D.
8.若P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点，则|PQ|的最小值为 .
9.已知点P(a,0)到直线3x-4y-6=0的距离为3，则a的值为 .
10.过点M（-2，1），且与A（-1，2），B（3，4），距离相等的直线方程为 .
11.直线：3x-2y-1=0，：3x-2y-13=0，直线与，的距离分别是d1，d2，已知d1：d2=2：1，
求的方程.

拓展提升
12.平行线3x-2y-1＝0与6x-4y+3＝0间的距离是（ ）
A. 51326 B. 41313C. 21313D. 31313
13.经过点P（-3，5），且原点到其距离为3的直线的方程为 .
14.已知三条直线l1：2x-y+a＝0（a>0），l2：4x-2y-1＝0，l3：x+2y-1＝0，且l1与l2之间的距离是7510，
若存在一点P，使P到直线li的距离di（i＝1，2，3）满足d1＝d2＝d3，则点P的坐标为 .
15.①l与坐标轴所围成三角形的面积为6；②l与l1之间的距离为10；③点A（1，1）到l的距离为10.从这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答.
问题：已知直线l与直线l1：x+3y-1＝0平行，且 ，求l的方程.
课时把关练
2.2 直线及其方程
2.2.4 点到直线的距离
参考答案
1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.AD 7.AB 8.3 9.-3或7 10.2x-3y+7=0
11.解：设l：3x-2y+C=0，解得d1=，d1=.
∵d1：d2=2：1，∴=，解得C=-25或C=-9.
∴l：3x-2y-25=0或l：3x-2y-9=0.
12. A 13. 8x+15y-51＝0或x+3＝0 14. −1320,−120或120,2720
15. 解：依题意，设直线l的方程为x+3y+m＝0（m≠-1）.
选择①，令x＝0，得y＝-m3，令y＝0，得x＝-m，
故l与坐标轴所围成的三角形的面积S＝12×m23＝6，
解得m＝±6，∴l的方程为x+3y+6＝0或x+3y-6＝0.
选择②，∵l与l1之间的距离为10，
即m−−110＝10，解得m＝-11或m＝9，
∴l的方程为x+3y-11＝0或x+3y+9＝0.
选择③，∵点A（1，1）到l的距离为10，
即4+m10＝10，解得m＝-14或m＝6，
∴l的方程为x+3y-14＝0或x+3y+6＝0