人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.3 直线与圆的位置关系优秀测试题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.3 直线与圆的位置关系优秀测试题，共3页。试卷主要包含了3 圆及其方程，设圆C等内容，欢迎下载使用。

2.3.3 直线与圆的位置关系
基础巩固
1.（多选题）已知圆C的圆心在直线上，半径为1，并且与直线相切，则圆C的方程可以为（ ）.
A． B．
C． D．
2.如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是（ ）.
A.[0，2] B.[0，1] C. D.
3.若直线与圆x2+y2=1相交，则点的位置为（ ）.
A.圆上 B.圆外 C.圆内 D.都有可能
4.若，则直线与圆x2+y2=4的位置关系是（ ）.
A.相交，不过圆心 B.相交，过圆心 C.相切 D.相离
5.若直线与圆x2+y2-2x=0相切，则的值为（ ）.
A.1，-1 B.2，-2 C.1 D.-1
6.（多选题）设m>0，则直线与圆O：的位置关系可能为（ ）.
A.相切 B.相交 C.相离 D.都有可能
7.设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
8.已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是（ ）.
A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交
9.设圆C：x2+y2-2x-2y=0，直线：m(x-y)+(x-1)=0,则对任意实数m，与圆C的位置关系是 .
10.从圆外一点向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程是 .
11.直线x+y-4=0平分圆x2+y2-(4m+2)x-2my+(2m+1)2=0，则该圆的面积为 .
12.已知圆M上一点A（1，-1）关于直线y=x的对称点仍在圆M上，直线x+y-1=0截得圆M的弦长为.求圆M的方程.
拓展提升
13.设点M（3，4）在圆O：x2+y2＝r2（r>0）外，若圆O上存在点N，使得∠OMN＝60°（O为圆O的圆心），则实数r的取值范围是（ ）
A. 52,+∞ B. 532,+∞ C. 532,5D. 52,5
14.已知圆M：x2+y2-4x-4y-1＝0，直线l：3x+4y+11＝0，P为l上的动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B，当四边形PAMB的面积最小时（点M为圆M的圆心），直线AB的方程为（ ）
A. 3x+4y-5＝0 B. 3x-4y-5＝0 C. 3x+4y+5＝0D. 3x-4y+5＝0
15.［多选题］圆C：x2+y2+4x-6y-3＝0，直线l：3x-4y-7＝0，点P在圆C上，点Q在直线l上，则下列结论正确的是（ ）
A.直线l与圆C相交
B. |PQ|的最小值是1
C.从Q点向圆C引切线，切线长的最小值是3
D.与直线l平行，且被圆C截得的弦长为43的直线的方程为3x-4y+8＝0
16.已知圆C：x2+y2-x+2y＝0和直线l：x-y+1＝0.
（1）试判断直线l与圆C之间的位置关系，并证明你的判断；
（2）求与圆C关 于直线l对称的圆的方程.

课时把关练
2.3 圆及其方程
2.3.3 直线与圆的位置关系
参考答案
1. ABD 2.A 3.B 4.A 5.C 6 .AC 7.B 8.C 9.相交 10. 11.
12.解：因为圆M上一点A（1，-1）关于直线y=x的对称点仍在圆M上，
所以直线y=x是圆M的对称轴，即直线y=x过圆心点M.
设圆心为(a,a),到直线x+y-1=0的距离为d,则.
直线x+y-1=0截得圆M的弦长为,
所以，.
设圆M：，把（1，-1）代入得.
解得a=1, .圆M：.
13. C 14. A 15. BC
16. 解：（1）直线l与圆C的位置关系是相离.
证明：将x2+y2-x+2y＝0整理，得x−122+（y+1）2＝54，
即圆C的圆心为C12,−1，半径r＝52.
圆心C到直线l：x-y+1＝0的距离d＝12+1+12＝524，d>r，即直线l与圆C相离.
（2）设圆心C关于直线l的对称点为C′（x，y），
则线段CC′的中点x+122,y−12在直线l上，且CC′⊥l，
∴ x+122−y−12+1=0,y+1x−12=−1,解得x=−2,y=32,
即所求对称圆的圆心为C′−2,32，对称圆的半径r′＝52，
故其方程为（x+2）2+y−322＝54.