高中数学第二章　平面解析几何2.3 圆及其方程2.3.1 圆的标准方程精品综合训练题

这是一份高中数学第二章　平面解析几何2.3 圆及其方程2.3.1 圆的标准方程精品综合训练题，共3页。试卷主要包含了3 圆及其方程，圆心在y轴上，半径为1，且过点，已知点A，经过圆C，已知点A的坐标为，点B是圆O等内容，欢迎下载使用。

2.3.1 圆的标准方程
基础巩固
1.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）.
A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1
2.（多选题）过点P（0，1），圆心在直线x=2上，且半径为的圆的标准方程为（ ）.
A. B.
C. D.
3.已知点A（0，-5），B（0，-1），则以线段AB为直径的圆的标准方程为（ ）.
A.(x+3)2+y2=2 B.x2+(y+3)2=4 C.(x+3)2+y2=4 D.x2+(y+3)2=2
4.（多选题）下列说法正确的是（ ）.
A.，表示圆心在(a,b)，半径为r的圆
B.若原点在圆上，则
C.点（2，3）在圆外
D.函数的图像是半圆
5.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3.2)满足( ).
A.是圆心 B在圆上 C在圆内 D,在圆外
6.设直线2x-y-=0与y轴的交点为P，点P把圆(x+1)2+y2=25的直径分成两段，则其长度之比为（ ）.
A.或 B.或 C.或 D.或
7.若P（2，-1）为圆(x-1)2+y2=25 的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）.
A.x-y-3=0 B.2x+y-3=0 C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0
8. 若圆C与圆（x+2）2+（y-1）2＝1关于原点对称，则圆C的方程是 .
9.经过圆C：(x+1)2+(y-2)2=4 的圆心，且斜率为1的直线方程为 .
10.已知点A的坐标为（5，0），点B是圆O：(x-1)2+(y-2)2=1 上的动点，则线段AB 的长的最
大值是 ，最小值为
11.已知圆经过点A（0，1），B（2，1），C（-1，2）三点，求外接圆的标准方程，并求外接圆的面积.

拓展提升
12.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2）是Rt△OAB的直角顶点，点O是坐标原点，点B在x轴上，则△OAB的外接圆的方程是 .
13.若圆（x-a）2+（y-a）2＝1（a>0）上总存在到原点距离为3的点，则实数a的取值范围是 .
14.若点A为圆（x-2）2+ （y- 2）2＝1上一动点，则点A到直线x-y-5＝0的距离的最大值为 .
15.阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，书中证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k>0且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有△ABC，AC＝6，sin∠ACB＝2sin∠BAC，则当△ABC的面积最大时，BC的长为 .
课时把关练
2.3 圆及其方程
2.3.1 圆的标准方程
参考答案
1.A 2.AC 3.B 4.BCD 5.C 6.A 7.A 8.(x-2)2+(y+1)2=1 9.x-y+3=0 10.，
11.解：点A（0，1），B（2，1），线段AB的垂直平分线方程：x=1.
B（2，1），C（-1，2）,线段BC的垂直平分线方程：3x-y=0.
联立方程组，解得圆心为（1，3）.设半径为r,.
外接圆方程为，面积为.
12. x+522+y2＝254 13. 2,22 14. 1+522 15. 25