人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.3 两条直线的位置关系精品复习练习题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.3 两条直线的位置关系精品复习练习题，共3页。试卷主要包含了2 直线及其方程，以A，B，C为顶点的三角形，则，已知直线l1等内容，欢迎下载使用。

2.2.3 两条直线的位置关系
基础巩固
1.直线3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交点的坐标为( )
A.(－4，－3) B.(4，3) C.(－4，3) D.(3，4)
2.(多选题)下列各直线中，与直线2x－y－3＝0平行的是( )
A.2ax－ay＋6＝0(a≠0，a≠－2) B.y＝2x
C.2x－y＋5＝0 D.2x＋y－3＝0
3.(多选题)以A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)为顶点的三角形，则( )
A.kAB＝－ eq \f(2,3) B.kBC＝－ eq \f(1,4)
C.以A点为直角顶点的直角三角形 D.以B点为直角顶点的直角三角形
4.直线y－2m＝m(x－1)与y＝x－1垂直，则直线y－2m＝m(x－1)过点( )
A.(－1，2) B.(2，1) C.(1，－2) D.(1，2)
5.若直线ax+y+3a-1＝0恒过定点N，则直线2x+3y-6＝0关于点N对称的直线方程为（ ）
A. 2x+3y-12＝0 B. 2x+3y+12＝0 C. 2x-3y+12＝0D. 2x-3y-12＝0
6.已知点M(1，－2)，N(m，2)，若线段MN的垂直平分线的方程是 eq \f(x,2) ＋y＝1，则实数m的值是________.
7.已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1＝0与直线l2：2（k-3）x- 2y+3＝0平行，则k＝
8.经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0垂直的直线l的方程为______.
9.求与直线3x＋4y＋1＝0平行，且在两坐标轴上的截距之和为 eq \f(7,3) 的直线l的方程.
10.已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.
(1)判断直线l1与l2是否能平行；(2)当l1⊥l2时，求a的值.
拓展提升
11.无论k为何值，直线(k＋2)x＋(1－k)y－4k－5＝0都过一个定点，则该定点为( )
A.(1，3) B.(－1，3) C.(3，1) D.(3，－1)
12.设m∈R，动直线l1：x+my-1＝0过定点A，动直线l2：mx-y-2m+3＝0过定点B，若直线l1与l2相交于点P（异于点A，B），则△PAB周长的最大值为（ ）
A. 2+2B. 22+1 C. 2+1D. 22+2
13.已知直线l的倾斜角为30°，点P（2，1）在直线l上，直线l绕点P（2，1）按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置，此时直线l1与l2平行.已知A（1，m-1），B（m，2），且l2与直线AB垂直，则实数m的值为 .
14.若三条直线l1：4x+y+4＝0，l2：mx+y+1＝0，l3：x-y+1＝0不能围成三角形，求m的值.
课时把关练
2.2 直线及其方程
2.2.3 两条直线的位置关系
参考答案
1.C 2. ABC 3.AC 4.C 5.B 6.3 7.3或5 8.5x－15y－18＝0
9. 解：法一：由题意，设直线l的方程为3x＋4y＋m＝0(m≠1)，
令x＝0，得y＝－ eq \f(m,4) ；令y＝0，得x＝－ eq \f(m,3) ，
所以－ eq \f(m,3) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(m,4))) ＝ eq \f(7,3) ，解得m＝－4.
所以直线l的方程为3x＋4y－4＝0.
法二：由题意，直线l不过原点，则在两坐标轴上的截距都不为0.可设l的方程为 eq \f(x,a) ＋ eq \f(y,b) ＝1(a≠0，b≠0)，则有 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－\f(b,a)＝－\f(3,4)，,a＋b＝\f(7,3)，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(4,3)，,b＝1.)) 所以直线l的方程为3x＋4y－4＝0.
10. 解：(1)当a＝1时，显然两直线不平行.当a≠1时，将方程ax＋2y＋6＝0化为y＝－ eq \f(a,2) x－3，
将方程x＋(a－1)y＋a2－1＝0化为y＝ eq \f(1,1－a) x－a－1.
若直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－\f(a,2)＝\f(1,1－a)，,－3≠－a－1，)) 解得a＝－1.
故当a＝－1时，直线l1与l2平行.
(2)当l1⊥l2时，a＋2(a－1)＝0，解得a＝ eq \f(2,3) .
11.D 12.D 13.4+ eq \r(3)
14. 解：显然直线l1与直线l3不平行，当l1∥l2或l2∥l3时，不能围成三角形，此时对应m的值分别
为m＝4或m＝-1；当直线l1，l2，l3经过同一个点时，也不能围成三角形，由x−y+1=0,4x+y+4=0,得x=−1,y=0,
代入l2的方程得-m+1＝0，即m＝1.综上可得，m的值为4或1或-1.