北师大版八年级下册2 不等式的基本性质教案设计

这是一份北师大版八年级下册2 不等式的基本性质教案设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
《不等式的基本性质》教学设计 一、教学目标1.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“”或“”的形式；2.体会不等式与等式的异同，发展类比的思维；3.经历不等式基本性质的探索过程，培养分析问题与归纳总结的能力；4.通过探索与应用不等式的基本性质，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心．二、教学重难点重点：把比较简单的不等式转化为“”或“”的形式．难点：运用不等式的基本性质判断不等式的正确性．三、教学用具    多媒体、托盘天平等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情境【回顾】问题： 还记得等式的基本性质吗？如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.预设答案：    等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.用式子表示：如果，那么.等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.用式子表示：如果，那么，.教师活动：教师引导学生思考，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？    认真回忆，并举手回答   通过复习等式的基本性质，引发学生类比思考不等式的基本性质，为本节课的学习做铺垫.环节二 探究新知【观察思考】问题1：用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？① 5＞3；  52______ 32；5(2)_____ 3(2)； ②1＜3； 12_____ 32； 1(3)_____3(3).  预设答案：①＞，＞；②＜，＜.【猜想】不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变.教师活动：引导学生思考把上面问题中的数换成整式，结论还成立吗？【合作探究】问题2：小明今年的年龄用表示，小明爸爸今年的年龄用表示，十年后小明和爸爸的年龄之间的大小关系是怎样的？两年前呢？预设答案：不管是十年后还是两年前小明爸爸的年龄都大于小明的年龄，即，，.问题3：两只小飞飞比重量，ab . 如果他们两个都请来了重量为的帮手，结果又会如何？预设答案：.【归纳】不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.用式子表示：如果b，那么b；如果b，那么b. 【做一做】教师活动：教师出示问题，在学生充分交流得出结论后，用课件展示计算过程并进行归纳，再与学生一同举例验证. 问题4：完成下列填空： 2 < 3；2×5      3×5；2×      3×；  2×(1)      3×(1)；  2×(5)      3×(5)；  2×)      3×(−).预设答案：＜，＜, ＞，＞，＞.追问1：你发现了什么？猜想：不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向改变.追问2：请再举几例试一试，还有类似的结论吗？（分组举例计算验证猜想）预设答案：①   ②   猜想：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.教师活动：引导学生思考把上面的数换成整式，结论还成立吗？【归纳】不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用式子表示：如果，且0，那么，；如果，且0，那么，；如果，且0，那么，；如果，且0，那么，. 【议一议】在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？预设答案：         认真思考，计算并回答.                       在教师的引导下进行总结，并尝试用式子表示出来      认真计算，感受式子之间的联系与区别，小组交流，发现规律       分组计算并比较，交流结果，师生共同总结得出猜想                          分组交流，积极作答，说出每一步变形的依据    经历观察思考、让学生类比等式的基本性质得出猜想，培养学生独立解决问题的能力和类比与转化的意识.              通过具体运算感受不等号方向的变化，小组合作交流，活跃氛围.             结合比较等式的基本性质，尽可能用语言和式子描述不等关系与不等号方向的变化情况，培养学生发现规律、总结规律的能力与语言表达的能力.                  运用不等式的基本性质对不等式的正确性进行证明，发展学生的逆向思维，培养学生的应用意识. 环节三应用新知【典型例题】【例】将下列不等式化成“”或“”的形式：(1)  ；          (2) . 分析：(1)不等号左边为“”，要变成“”，只需加5，故可根据不等式的基本性质1，两边都加5，不等号方向不变；(2)不等号左边为“”，要变成“”，只需除以，故可根据不等式的基本性质3，两边都除以，不等号方向改变. 解：(1) 根据不等式的基本性质1，         两边都加5，得，即    .(2)  根据不等式的基本性质3，     两边都除以，得，即    .       独立思考，完成例题；竞答竞速，交流思路         例题训练，示范分析解答，进一步提高新知识的掌握.     环节四巩固新知【随堂练习】 1. 将下列不等式化成“”或“”的形式：   (1) ；    (2) ；        (3) ≤3.解：(1) 根据不等式的基本性质1，两边都加1，得，即.(2) 根据不等式的基本性质3，两边都除以，得.(3)  根据不等式的基本性质2，两边都乘2，得x≤3×2，即x≤6.2. 已知 ，判断下列不等式中哪些一定成立. (1) ；  (2) ；     (3) ；    (4) 2.解：(1) 根据不等式的基本性质1，两边都减6，得，所以(1)不成立.    小组内PK，完成练习，看看谁做得又快又准    通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，小组比拼激发学生的学习兴趣，提升荣誉感，活跃课堂气氛.    (2) 根据不等式的基本性质2，两边都乘3，得，所以(2)不成立.(3) 根据不等式的基本性质3，两边都乘，得，所以(3)成立.(4)  先根据不等式的基本性质2，两边都乘2，得 2，再根据不等式的基本性质1，两边都加1，得 2，所以(4)成立.                         环节五课堂小结   回顾本节课所讲的内容 通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业 教科书习题2.2第1、2、3题   课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.