数学八年级下册6 一元一次不等式组第2课时教案及反思

这是一份数学八年级下册6 一元一次不等式组第2课时教案及反思，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
《一元一次不等式组》教学设计第2课时一、教学目标1.熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定不等式组的解集.2.了解不等式组的无解情况，会解连续的不等式.3.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.4.在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神，增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣.二、教学重难点重点：熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定不等式组的解集.难点：了解不等式组的无解情况，会解连续不等式.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习回顾】教师活动：教师提出问题，引导学生思考回答.问题1：什么叫一元一次不等式组?预设：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.追问：什么叫一元一次不等式组的解集？预设：几个一元一次不等式的解集的公共部分 ，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.问题2：如何用数轴表示不等式组的解集?预设：(1)在同一数轴上分别表示两个不等式的解集；(2)再取两个不等式解集的公共部分.如：利用规律找公共部分:    同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无处找.         学生思考回答问题         学生思考并回答问题              复习回顾一元一次不等式组有关知识，为新课的学习做好准备．环节二探究新知【做一做】教师活动：教师重视学生的课堂参与，让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理的进行思考和表达思考，获得分析问题和解决问题的能力.问题：在什么条件下，长度为3cm，7cm，x cm 的三条线段可以围成一个三角形？预设：根据题意得：x＜3+7， 三角形的两边之和大于第三边，           x<7-3.     两边之差小于第三边.解不等式①，得解不等式②，得所以原不等式组的解集：所以当时，可以围成三角形.       独立思考，分组作答.            进一步感受不等式组的解的意义，为后续以具体例题介绍一元一次不等式组的解法埋下伏笔.  环节三应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例2  解不等式组:     分析:先分别解两个不等式，再在同一数轴上找出解集的公共部分，从而确定不等式组的解集.解：解不等式①，得解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图因此，原不等式组的解集为：教师提示：根据找公共部分口诀，同小取小即可得解集.例3  解不等式组:     分析:先分别解两个不等式，不等式②先去分母再求解，再在同一数轴上找出解集的公共部分，从而确定不等式组的解集.解：解不等式①，得解不等式②，得在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图因此，原不等式组的解集为：教师提示：根据找公共部分口诀，同大取大即可得解集.【归纳】解一元一次不等式组的一般步骤：(1)求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集.【议一议】提出问题：是否存在实数x，使得x+3＜5，且x–2＞4？预设：也就是解不等式组:解：解不等式①，得解不等式②，得在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图不等式①②的解集没有公共部分，这时我们说原不等式组无解.教师提示：根据找公共部分口诀，大大小小无处找即可得不等式组无解.例4  求不等式的整数解. 分析:先将连续不等式转化为不等式组，再分别解两个不等式，从而确定不等式组的解集，再由解是整数即可确定.解：原不等式可化为不等式组解不等式①，得解不等式②，得所以原不等式组的解集为：原不等式的整数解为3，4，5，6.教师提示：根据找公共部分口诀，大小小大中间找即可得出解集.【归纳】解一元一次不等式组需要注意：(1)对于系数是分数的不等式，可以先去分母再求解；(2)不是所有的不等式组都有解，也有无解的情况；(3)对于连续不等式，它实际等同于一个不等式组，需先转化为不等式组，再求解.    独立作答                                          与教师一起归纳总结         独立求解                                 与教师一起归纳总结 让学生认识到准确、熟练地解不等式是解不等式组的基础，而运用数轴确定不等式组的解集(找公共部分)是关键.              引导学生尝试使用不同的方法求解，培养学生的发现问题和解决问题的能力.              通过归纳解一元一次不等式组的步骤，引导学生从数学现象背后发现数学规律，提升归纳总结的能力.   巩固一元一次不等式组的解集的确定方法.                 明确如何解连续不等式，给出了具体的方法.         遇到了不同的不等式组该注意什么，如何去处理.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.如图，根据数轴表示的不等式组中的两个不等式的解集，写出该不等式组的解集.答案：（1）x>3，（2）x<2，（3）-1<x<3，（4）无解. 2.解不等式组:        解：(1)解不等式①，得解不等式②，得  x<3因此，原不等式组的解集为：(2)解不等式①，得x>2解不等式②，得 x>3因此，原不等式组的解集为：x>3(3)解不等式①，得x＜-3解不等式②，得 x>-2因此，原不等式组无解.(4)解不等式①，得x>0解不等式②，得 x＜0因此，原不等式组无解.3.求不等式的整数解.        解：原不等式可化为不等式组解不等式①，得解不等式②，得所以不等式组的解集为：原不等式的整数解为-2，-1，0，1，2.             自主完成练习，然后集体交流评价.           通过本环节的练习，让学生梳理并巩固所学知识，提高了学生解答问题的能力，进一步加强了学生对本节内容的掌握程度，拓展了学生的思维. 环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：   回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书习题2.9   第1、2、3题  课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.