人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定背景图ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定背景图ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，∠1∠2，平行线的判定，错因分析，链接中考，∠CPD，等量代换，∴∠5∠6等内容，欢迎下载使用。

【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理.
3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.
　如何判断两条直线是否平行？（1） 根据定义. （2） 根据平行公理的推论.
平行线的判定方法 1、2、3
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
同位角相等，两直线平行.
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2 =∠3，那么 a 与 b 平行吗？
因为∠2 =∠3，∠3 =∠1，所以∠1 =∠2，所以 a∥b .
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2 +∠4 = 180°，那么 a 与 b 平行吗？
因为∠2 +∠4 = 180°，∠1 +∠4 = 180°，所以∠1 = ∠2，所以 a∥b .
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
判定方法 1 同位角相等，两直线平行．判定方法 2 内错角相等，两直线平行．判定方法 3 同旁内角互补，两直线平行．
例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
同一平面内，同垂直于第三条直线的两直线平行
已知条件：直线 b 与直线 c 都垂直于直线 a .要说明的结论：直线 b 与直线 c 平行吗？
答：直线 b 与直线 c 平行.
理由如下：∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°.同理∠2= 90°.∴ ∠1=∠2.∵ ∠1 和∠2 是同位角，∴ b∥c（同位角相等，两直线平行）.
你还能用其他方法说明理由吗？
1. 如图， BE 是 AB 的延长线.（1）由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答： AD∥BC . 根据同位角相等，两直线平行.
（2）由∠CBE =∠C 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答： AE∥CD . 根据内错角相等，两直线平行.
答： AE∥CD . 根据同旁内角互补，两直线平行.
（3）由∠D +∠A = 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
2. 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2 是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？
解：①可度量∠3 的度数，因为∠3 与∠2是同旁内角，若∠3=90°，则∠3+∠2=180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条直轨平行.
②也可度量∠4 的度数，因为∠4 与∠2 是同位角，若∠4=90°，则∠4=∠2. 根据“同位角相等，两直线平行”可得两条直轨平行.
③还可度量∠5 的度数，因为∠5 与∠2 是内错角，若∠5=90°，则∠5=∠2. 根据“内错角相等，两直线平行”可得两条直轨平行.
3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横线互相平行吗？你有多少种判别方法？
答：平行 . 理由不唯一.
如图，下列推理正确的有（ ）①因为∠2=∠4，所以 AD∥BC；②因为∠BAD+∠D=180°，所以 AD∥BC；③因为∠1=∠3，所以 AD∥BC；④因为∠1+∠2+∠B=180°，所以 AD∥BC.A.1个B.2个C.3个D.4个
误区 不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行
错解错在没有分清截线和被截线.①中∠2 和∠4 的公共边所在的直线（截线）是AC，另外两边所在的直线（被截线）分别是 AB 和 CD，所以由∠2=∠4 得 AB∥CD，所以①错误；同理由∠BAD+∠D=180°，可得 AD∥BC，所以②错误.
两条直线位置关系的判定，主要是通过角的关系来实现的.要识别是哪两条直线被第三条直线所截而成的角，要从组成角的两边入手：两个角的公共边所在的直线就是截线，即第三条直线，另外两条边所在的直线就是被截线.正确区分截线和被截线是判断两条直线平行的关键.
如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（　　）A．35° B．45°C．55° D．65°
　　 1.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于 ( )A. 24° B. 34° C. 56° D. 124°
2.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( )A. ∠EMB＝∠END B. ∠BMN＝∠MNC C. ∠CNH＝∠BPG D. ∠DNG＝∠AME
3. 如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为 ( )A. 38° B. 52° C. 76° D. 142°
4.如图所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为( )A. 60° B. 80° C. 75° D. 70°
5. 如图所示，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝ °.
解: ∵ AB∥DE( ),∴∠A= ______ ( ).∵AC∥DF( ), ∴∠D+ _______=180 ( ).∴∠A+∠D=180（ ）.
有这样一道题：如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A+∠D=180.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同旁内角互补
如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
解：∠2=∠3. ∵两直线平行，内错角相等,
∴∠2=∠3. ∴∠1=∠2=∠3=∠4.∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.
∵∠1=∠2，∠3=∠4，