第8章 认识概率 小结与思考 苏科版八年级数学下册教案

苏科版八年级下     第8章   认识概率小结与思考

教学目标：

知识与技能：

回顾、交流本章所学的知识，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化.

过程与方法：

通过实际动手操作实验，让学生经历猜测，实验，观察，概率估计的一个过程，体会频率和概率之间的联系.培养学生的随机观念，提高学生的合作探究能力和自主学习能力.

情感态度价值观：

通过本节课复习，体会数学与培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣.

教学重点：

复习本节课所学的知识，使知识系统化.

教学难点：

培养学生归纳意识，和随机观念.

教学过程：

一、       游戏引入，回顾旧知

1. 准备一个不透明的口袋，里面放一个黄球，从里面摸一个球，再放回.

问：在摸球之前能否预料到结果？（可以，摸到的肯定是黄球）

师：像这样事先能肯定它一定会发生的事件叫必然事件.

   问：可不可能摸到白球？(不可能)

   师：像这样事先就能肯定它一定不会发生的事件叫不可能事件.

   问：必然事件和不可能事件有什么共同点？（事先都能肯定是否能发生）

   师：必然事件和不可能事件都是确定事件.

设计意图：复习确定事件的概念，确定事件的分类：必然事件和不可能事件.

2. 在口袋中再加入一个白球（口袋中一黄一白），从里面再摸一个球

问：在摸之前能否预料到结果？（不能预料，有可能摸到黄球，有可能摸到白球）

师：像这样事先无法确定它会不会发生的事件叫随机事件.

设计意图：复习随机事件的概念.

3. 请同学们举例说明什么是不可能事件，什么是必然事件.(小组讨论，并请代表发言，每组必须至少说一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件且不能和其它组重复)

设计意图：小组活动，培养学生的小组合作能力，并且巩固加深对概念的理解.

4. 问：口袋中如果有一黄一白两个球，那么摸到黄球的可能性大，还是摸到白球的可能性性大？（一样大）

问：如果往该口袋中再加入一个白球，还一样大吗？哪个大？加入2个白球呢？加入3个白球呢？（不一样大，摸到白球的可能性越来越大）

师：随机事件的可能性有大有小，我们可以用一个数值来表示一个事件发生的可能性大小，这个数值就是这个事件的概率.

师：必然事件，不可能事件，随机事件的概率分别在什么范围内？

设计意图：让学生体会随机事件发生的可能性是有大小的，复习概率的定义.

二、       例题精讲 理解概念

例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件.

（1）             如果a、b都是实数，那么a+b=b+a

（2）             从分别标有数字1~10的10张小标签中任取1张，得到8号签；

（3）             同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13;

（4）             射击1次，中靶.

设计意图：加深对必然事件，不可能事件，随机事件概念的理解.

例2 估计下列事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：

（1）              从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的一个球是白球；

（2）              抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数；

（3）              调查商场中的1位顾客，他是闰年出生的；

（4）              随意调查1位青年，他接受过九年义务教育；

（5）              在地面上抛掷1个小石块，石块会下落.

设计意图：通过现实生活中的一些事件，让学生体会到随机事件虽然无法预知最后的结果，但是现象中蕴涵着规律，可能性是可大可小的.

三、实验操作 探索知识

一只不透明的袋子中装有3个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球.如何估计摸到白球的概率是多少？

（让学生自己动手经过实验估计出概率的大小）

总结：通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且承受着试验次数增多，摆的幅度会减小 ，这个性质称为频率的稳定性.在实际生活中，人们通常把试验次数很大时事件发生的频率作为其概率的估计值.

设计意图：通过学生自己自己动手，进一步加深理解频率与概率之间的关系.会用频率的稳定值估计概率.培养学生的合作意识和动手能力.

思考：

1.一只不透明的袋子中装有黄球，白球共4个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球.经过多次实验后发现，摸到白球的频率稳定在25%，问口袋里有多少白球？

2.一只不透明的袋子中装有3个黄球，若干个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球.经过多次实验后发现，摸到白球的频率稳定在25%，问口袋里有多少白球？

3.一只不透明的袋子中装有若干个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球.经过多次实验后发现，摸到白球的频率稳定在25%，问口袋里有多少黄球？

设计意图：通过学生思考和小组讨论，进一步加深理解频率与概率之间的关系.

练习：在一个不透明的袋子中装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_________，摸到黑球的概率是________；

（3）              试估算口袋中黑、白两种颜色的球各多少只？

四、当堂练习 巩固知识（学生自己独立完成，先做好的同学给组长批，有时间的话让学生上来讲评）

1.下列事件中，哪些是确定事件？哪些是随机事件？在确定事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？

  (1)打开电视机，正在播放广告；____________

  (2)天上有2个太阳；____________

  (3)明天天气晴朗；____________

  (4)任何一个有理数的平方不小于零；____________

 (5)黑布袋中有9个红球和1个白球，从中任意摸出1个球是红球；____________

  (6)抛掷10枚质地均匀的硬币，结果5枚正面向上；____________

(7)抛掷一枚质地均匀的普通的正六面体骰子，点数不是奇数便是偶数；____________

  (8)一粒种子埋在土里，它会长出小苗；____________

  (9)瓜熟蒂落；____________

  (10)黑暗中，我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门.____________

2.已知袋中有11个黑球、2个红球、3个白球和4个绿球，这些球除颜色不同外，其余均相同，闭上眼睛从袋中摸出1个球．将下列事件发生的可能性按从小到大的顺序排列．(将序号用“<”号连接)

  (1)摸出黑球；       (2)摸出黄球；             (3)摸出红球；

(4)摸出黑球或白球； (5)摸出黑球、红球或白球； (6)摸出黑球、红球、白球或绿球．

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3. 某校规定：学生每月必须阅读一本课外书籍．校团委对全校学生课外阅读名著的情况进行调查，分别调查了50人、100人、200人、500人、1000人，将每月阅读名著至少一本的人数情况进行了统计，结果如下表：

(1)计算上表中阅读名著的频率；

(2)绘制“阅读名著”频率的折线统计图；

(3)你能根据折线统计图估计阅读名著的概率是多少吗？

(4)若在这次调查中，全校一共有1850人阅读名著，你能估算出全校一共有学生多少人吗？

四、        知识小结  提炼知识

这节课你有什么收获？

五、布置作业  课后反思

完成练习册相应内容