第8章认识概率单元测试（培优压轴卷，八下苏科）-八年级数学下册尖子生培优必刷题

第8章认识概率单元测试（培优压轴卷，八下苏科）

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•扬州）下列生活中的事件，属于不可能事件的是（　　）

A．3天内将下雨 

B．打开电视，正在播新闻 

C．买一张电影票，座位号是偶数号 

D．没有水分，种子发芽

2．（2020秋•徐汇区期末）从标有1，2，3，…，20的20张卡片中任意抽取一张，可能性最大的是（　　）

A．卡片上的数字是合数 

B．卡片上的数字是2的倍数 

C．卡片上的数字是素数 

D．卡片上的数字是3的倍数

3．（2021•罗湖区校级模拟）某同学掷一枚硬币，结果是一连8次都掷出正面朝上，请问他第9次掷出硬币时出现正面朝上的概率是（　　）

A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定

4．（2020秋•瑞安市期中）某班有25名男生和20名女生，现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会，则下列选项中说法正确的是（　　）

A．男、女生做代表的可能性一样大 

B．男生做代表的可能性较大 

C．女生做代表的可能性较大 

D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定

5．（2022秋•天桥区期末）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（　　）

A．16 B．20 C．24 D．28

6．（2022秋•金水区校级期中）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入6个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中66次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　　）

A．28个 B．29个 C．30个 D．32个

7．（2022春•润州区校级期中）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最优可能的是（　　）

A．暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球 

B．掷一枚硬币，正面朝上 

C．掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2 

D．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心”

8．（2022•平顶山二模）掷一枚质地均匀的硬币．硬币落地后，会出现如图1的两种情况．

图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图下面判断正确的是（　　）

A．当抛掷的次数为300次时，正面朝上的次数大于200次 

B．当抛掷的次数为500次时，记录数据为0.48，所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48 

C．当抛掷的次数在2000次以上时，“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动，显示出频率的稳定性，由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5             

D．当抛掷次数大于3000次时，随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

9．（2021秋•金山区期末）一个布袋中装有8个大小质地相同的小球，小球上分别标有数字1～8，从布袋任意摸取一个小球，那么摸到标有数字是合数的小球的可能性的大小为 　   　．

10．（2022•惠来县二模）不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.75附近，估计口袋中白球大约有 　   　个．

11．（2021秋•东莞市校级期末）一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中红球12个．每次先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复摸球试验后发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则估计盒子里小球的个数为 　   　．

12．（2022春•宿城区校级月考）在同时抛掷两枚质地均匀的硬币的实验中，随着实验次数的增加，出现两个正面朝上的频率将稳定在　   　左右．

13．（2022春•江阴市期中）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是　   　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

14．（2022春•宝安区校级期末）瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下：

根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为　   　．

15．（2022•长沙模拟）第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其吉祥物为“冰墩墩”，“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点．如图，是一幅印有“冰墩墩”图片且边长为4m的正方形宣传画，为测量宣传画上“冰墩墩”图案的面积，现将宣传画平铺，向正方形宣传画内随机投掷米粒（假设米粒落在正方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现米粒落在“冰墩墩”图案上的频率稳定在0.75左右，由此可估计宣传画上“冰墩墩”图案的面积约为 　   　m2．

16．（2022•石景山区一模）某班学生分组做抛掷瓶盖实验，各组实验结果如下表：

根据表中的信息，估计掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为　   　．（精确到0.01）

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2021秋•越城区期中）（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？（填入题后括号内）

①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．（ 　   　事件）

②人在地球上所受的重力比在月球上小．（ 　   　事件）

③一个四边形四个内角的和等于360°．（ 　   　事件）

（2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上） 　   　

18．（2021春•清苑区期末）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．

（1）先从袋子中取出m个红球（m＞1且m为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．

①若事件A为必然事件，则m的值为 　   　；

②若事件A为随机事件，则m的值为 　   　．

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求m的值．

19．（2020春•句容市期中）在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

20．（2022春•环翠区期末）按要求设计方案：

（1）设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；

（2）在一个小正方体的6个面上分别写上一个数字，抛掷这个小正方体，使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为3”出现的可能性大．

21．（2022•义乌市校级开学）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．

（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？

（3）该校共有1000名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：4，估计参与度在0.4以下的共有多少人？

22．（2022秋•鹿城区校级期中）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：

（1）a＝　   　；b＝　   　．

（2）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是 　   　.（精确到0.01）

（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？

23．（2022春•东海县期中）一个不适明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）摸到黑球的频率会接近 　   　（精确到0.1）；

（2）若袋子中白球有4个，

①估算一下袋中两种颜色球共有 　   　个；

②若小明又将a个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，摸出黑球的概率估计值是多少？（用含a的式子表示）

24．（2022•南京模拟）数学试验

数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：

（1）求表格中x的值．

（2）计算“3点朝上”的频率．

数学发现

（3）数学学习小组针对数学试验的结果提出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识，这次试验中出现1点朝上的概率是12%．”你认为数学学习小组的结论正确吗？并说明理由．

结论应用

（4）在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右．据此估计盒子中大约有白球多少个？