初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程教案

课题

10.5分式方程（2）

第   课时

教

学

目

标

1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。

2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。

3、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

重点

难点

分式方程的解法。解分式方程要验根。

分式方程增根产生的原因。

教与学双边流程

二次备课

教师活动

学生活动

一、情境创设：

解方程：

（1）       

（2）

二、探索活动：

1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？

2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？

1、  你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？

4、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？

5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

6、理解分式方程有增根与无解的含义？

三、例题教学

例1、解下列方程：

（1）＝         

（2）－＝

例2、关于x的方程＋1＝有增根x＝2，

求m的值.

三、归纳小结

1、1、增根是怎样的根？

2、为什么会产生增根？

3、检验增根的方法是什么？

4、解分式方程一定要检验吗？

四、课堂反馈

1、    解下列方程：

（1）  

（2）   

（3）

2、若分式方程无解，

求的值。

五、课后作业

《补充习题》

探究分式方程无解有原因：由变形后的方程解出的根，使分式方程中的分母等于0，从而使分式方程无意义．

增根产生的原因：在分式方程的两边同乘了值为0的代数式．

方法：把求出的根代入最简公分母，看值是否等于0．

尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

教 学

反 思