第五章 三角函数 / 5.1 任意角和弧度制课件PPT

这是一份第五章 三角函数 / 5.1 任意角和弧度制课件PPT，共25页。

任 意 角 与 弧 度 制 高一数学备课组 邹老师2022年12月11日写出终边在直线y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式 的元素β写出来请看课本172页二. 弧度制把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度.例如:AOB1rad1r=1思考:半径的大小会不会对该圆心角产生影响?r=0.5l=0.5n不变.AOB1rad1r=1思考:1rad等于多少度?(57018')精确值近似值把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度.例如:正负弧度制的作用1、角度制与弧度制：一一对应：2、求弧长：正角零角负角正实数零负实数角度制与弧度制的换算2 、例1:填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表.例2:按照下列要求,把67030'化成弧度. (1)精确值; (2)精确到0.001的近似值.1.178例3:把3.14rad换算成角度(用度数表示,精确到0.001)179.9090能力测试2.解:a=-4是第2象限角3、证明:扇形的面积公式证明:将下列各角化成 的形式比较两个角的大小(不能使用计算器)例4:利用弧度制证明下列关于扇形的公式: (1)l =αR; (2)S= αR2; (3)S= l R其中R是半径,l 是弧长,α(0<α<2 )为圆心角,S是扇形的面积.ABD注意几点： 1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行 2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如： 3表示3rad ,sin表示rad角的正弦3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住（见课本P174页表） 4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度 制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。小结作业课本176页第5、6题再 见