小学数学北师大版六年级下册圆锥的体积优质教案及反思

导入新课

故事引入：酒吧里的故事

讨论：酒吧里有如下两种酒杯，已知它们的开口处圆的面积相同，里面的深度也相同。圆柱形的杯子，30块钱一杯，圆锥形的杯子10元一杯。来到酒吧，你怎么选？说说你的理由。

我们都做了选择，那怎么选才合算呢？我们就来动手验证一下。

学生讨论，说说自己的选择。

创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去。

讲授新课

验证我们的想法。

谈话：怎么验证我们谁说得对呢？只要把圆锥形杯子的酒倒入圆柱形的杯子中，看看谁多就好了。下面请同学们动手实验。

学生利用手中教具动手实验。

汇报展示。

教师课件演示，根究学生的汇报总结：圆柱形的一杯等于圆锥形的三杯，我们可以说圆柱的体积是的圆锥的三倍，也可以说圆锥的体积是圆柱的。

二、总结圆锥体积的计算公式。

1、再读故事。

A思考：故事中的两个杯子有什么特点？

小组讨论上边的问题。

B汇报展示。

C教师根据学生的汇报总结：

圆柱和圆锥的底面相同。

圆柱和圆锥的高相同。

2、再给大家说说你的发现。

学生汇报。

教师总结：圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体体积的。用字母可表示为：V＝Sh＝πr2·h。

练一练。

下图中，圆锥的体积与那个圆柱的体积相等？说说你怎么想的。

观察、思考：圆锥的体积与那些因素有关？

出示高相等的两个圆锥，再出示底面积相等的俄两个圆锥。

教师小结：圆锥的体积由底面积和它的高共同决定。

三、解决问题。

1、出示例题：如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。这堆小麦的体积是多少？

学生完成此题。

四、巩固练习：

1、判断题。

1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（    ）

2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（    ）

3）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（    ）                                

4）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都是底面积乘以高。（    ）

2、一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？

3、把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体和一个棱长5厘米的正方体铁块，烙铸成一个圆柱锥体。这个圆锥的底面直径是10厘米，高是多少厘米？

4、有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？

5、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙。这车沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？

学生动手实验。

学生小组讨论，展示汇报。

学生再次总结自己的发现，推导出圆锥的体积公式。

学生小组合作完成。

学生小组内合作探究，展示汇报。

学生根据公式自己独立完成。

小组合作完成。

学生独立完成2题和后面的题目。

通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

通过小组合作学习，培养学生总结能力、语言表达能力。同时体验合作学习的愉悦。

学生通过自己动脑、动手推导出圆锥的体积公式，体验成功的喜悦。

培养学生独立解决问题的能力。

对所学内容进行巩固练习。

帮助学生区分易混概念。

课堂小结

这节课结束了，请说说你学会了什么？

圆锥的体积：＝圆柱的体积

V＝Sh

板书

        圆锥的体积