小学北师大版一 圆柱和圆锥圆锥的体积教案设计

这是一份小学北师大版一 圆柱和圆锥圆锥的体积教案设计，共5页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
圆锥的体积
课型
新授课
教学内容
教科书第11~12页的内容。
教学目标
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学重点
掌握圆锥体积的计算方法，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点
经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程。
教学准备
多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥学具。
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
教师：同学们，今天老师给大家带来一个小故事，我们一起来看一看吧，《小白兔和小狐狸的故事》。
（课件出示情境）
夏天，森林里闷热极了。小白兔去“动物超市”购物，在大象伯伯那里买了一根圆柱形的冰激凌。这一切都被躲在一旁的小狐狸看见了，它也去大象伯伯那里买了一根同款的圆锥形的冰激凌。小白兔刚要吃，这时，小狐狸拿着它的圆锥形冰激凌快速跑了过来。小狐狸狡猾地问：“小白兔，用我手中的冰激凌跟你换,怎么样？”
（课件出示的圆柱形冰激凌和圆锥形冰激凌是等底等高的）
教师：好，现在老师这里有几个问题，请同学们小组内讨论交流一下。
（课件出示问题）
问题一：如果这时小白兔和小狐狸交换了冰激凌，你觉得小白兔有没有吃亏？
问题二：如果狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形冰激凌，小白兔这时和小狐狸交换冰激凌，你觉得公平吗？
问题三：如果你是小白兔，当小狐狸手中的圆锥形冰激凌有几个时，你才肯与它交换？
（学生展开讨论，教师巡视课堂）
教师：看到同学们有各种各样不同的答案，那小白兔究竟跟小狐狸怎样交换才公平呢？今天我们一起学习“圆锥的体积”后你就知道答案了。（板书：圆锥的体积）
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P11活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：丰收的季节到了，笑笑家门前堆了好大的一堆小麦，这堆小麦的体积是多少呢？想一想，并在小组内讨论一下如何才能得到圆锥的体积。
（学生组内讨论，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：圆锥的体积可能像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系。
学生2：圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的。
课堂小结：
教师：大家的猜想到底对不对，需要验证以后才能确定。
2.活动二。
（1）课件出示：教材P11活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：同学们跟随老师按照下面的方法做一做，相信大家一定会有所发现。准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，将圆锥形容器装满沙子或水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
（学生做实验验证）
教师：同学们，通过实验，你们有什么发现？
（3）结果汇报。
课堂预设：圆柱形容器的容积等于和它等底等高的圆锥形容器容积的3倍。
课堂小结：
教师：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。也就是说圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。
3.活动三。
（1）课件出示：教材P11活动三。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：同学们，根据这个发现，你知道圆锥的体积怎样计算了吗？请同学们独立推导，然后在小组里交流自己推导的结果。
（3）结果汇报。
课堂预设：因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积应该等于底面积×高×。
教师：如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？
课堂预设：V=Sh。
课堂小结：
教师：好，我们知道了圆锥体积的计算公式是：V=Sh，同学们一定不要忘记乘哦！
4.活动四。
（1）课件出示：教材P11活动四。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：现在我们来帮助笑笑计算一下这堆小麦的体积吧。请同学们独立完成。
（学生独立做题，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：×3.14×22×1.5＝6.28（m3）
答：这堆小麦的体积是6.28 m3。
教师：计算的非常正确！
课堂小结：
教师：在计算圆锥的体积时,需要的已知条件是圆锥的底面积和高，如果给出的是圆锥的底面半径、底面直径或底面周长,那么我们也要能够据此先求出圆锥的底面积,再进行计算。
教师：学会了这些知识，现在同学们一定可以回答有关《小白兔和小狐狸的故事》的那几个问题了。
问题一：如果这时小白兔和小狐狸交换了冰激凌，你觉得小白兔有没有吃亏？
课堂预设：小白兔吃亏了。
问题二：如果狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形冰激凌，小白兔这时和小狐狸交换冰激凌，你觉得公平吗？
课堂预设：不公平。
问题三：如果你是小白兔，当小狐狸手中的圆锥形冰激凌有几个时，你才肯与它交换？
课堂预设：三个。
教师：回答的真棒！
三、当堂训练
1.课件出示教科书P12“练一练”第1题。
教师：下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。先独立思考，再同桌之间说一说。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
2.课件出示教科书P12“练一练”第2题。
教师：计算下面各圆锥的体积。请同学们独立完成计算。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
3.课件出示教科书P12“练一练”第3题。
教师：如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）请同学们独立完成计算。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们推导出了圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第12页练一练：第4~6题。
在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，让数学课堂充满了趣味，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。
学生也可能会想到“圆锥的体积大
概是和它等底等高的圆柱体积的二分之一”等,只要比较合理，教师都应给予肯定。
在提出猜想的基础上，教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验,并组织学生展开交流。教师还可以引导学生用几个“高相等底不等”“底相等高不等”“底和高均不等”等儿组圆柱和圆锥做对比实验，促进学生对圆柱和圆锥之间关系的理解。
引导学生应用计算方法解决情境中“小麦堆的体积是多少”的实际问题，教师要关注学生是否漏乘。
教学时要注意提高学生的识图能力，引导学生根据不同的已知条件分别计算。练习时，可以先让学生独立练习，教师根据学生的练习反馈情况进行必要的指导。
板书
设计
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的
圆锥体积的计算公式：V=Sh
教后
反思
对于圆锥体积计算公式的推导，要敢于放手让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地探索等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。在做实验的过程中，教师要加强巡视和指导，让学生在操作中加深对体积公式的理解，理清两者之间的本质联系，促进学生空间想象力的提升。
在有的小组实验失败后,要引导学生在反思中不断进行自我调控,在调控中增强体验的力度，能够有效培养学生的认知能力。除此之外，部分学生的计算不够熟练，正确率有待提高。教师要有增加针对性的练习。