高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式优秀第2课时课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式优秀第2课时课时作业，共3页。试卷主要包含了3 诱导公式，已知，则，［多选题］下列化简正确的是，若，且α是第三象限角，则=，化简，已知f，已知，且，为方程的两根．等内容，欢迎下载使用。

1.已知，则（ ）
A．B．C．D．
2.［多选题］下列化简正确的是（ ）
A. tan（π+1）＝tan 1 B.sin−αtan360°−α＝cs α
C.sinπ−αcsπ+α＝tan α D.csπ−αtan−π−αsin2π−α＝1
3.已知，则（ ）
A．2B．-2C．0D．
4.若，且α是第三象限角，则=（ ）
A．1B．7C．-7D．-1
5.［多选题］已知角θ和φ都是任意角，若满足θ+φ＝π2+2kπ，k∈Z，则称θ与φ“广义互余”.
若sin（π+α）＝-14，则下列角β中，可能与角α“广义互余”的有（ ）
A. sin β＝154B. cs（π+β）＝14
C. tan β＝15 D. tan β＝155
6.化简：=（ ）
A．-sinθ B．sinθ C．csθD．-csθ
7.已知f（sin x）＝cs 3x，x∈0,π2，则fcsπ18的值为（ ）
A. -12 B. 12C. -32D. 32
8.已知sinπ4−α＝a，0<α<π2，则sin5π4+α＝ .
9.已知角α是第四象限角，且满足3cs（-α）-sinπ2+α＝1，则tan α＝ .
10.已知，且，为方程的两根．
（1）求的值；
（2）求的值．
11.在①sin A+cs Asin A+2cs A＝23；②sin Acs Atan A＝12这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，
并求解.已知角A为锐角， .
（1）求角A的大小；
（2）求sin （π+A）cs2 021π2−A的值.
课时把关练
5.3 诱导公式（第2课时）
参考答案
1. D 2.A B 3.B 4. B5. AC 6.A7.A 8.- 1−a2 9. - 3
10.【解】（1）由题意得，则，，
，得．
（2）
，
，且，，则，，
，则.原式
11. 解：（1）若选①，由sin A+cs Asin A+2cs A＝ 23，得tan A+1tan A+2＝ 23，
因为角A为锐角，所以tan A＝1，所以A＝π4.
若选②，由sin Acs Atan A＝12，可得sin2A＝12，
因为角A为锐角，所以sin A＝22，所以A＝π4.
（2）由A＝π4，得sin （π+A）cs 2 021π2−A＝
sin π+π4cs 2 021π2−π4＝-sin π4cs π4
＝- 22×22＝- 12.