高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义一课一练

5.1.1变化率问题   -A基础练

一、选择题

1．（2021·全国高二课时练习）一质点的运动方程是，则在时间内相应的平均速度为（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·邵武市四中高二期中）函数在区间上的平均变化率等于（　  ）

A． B． C． D．8

3．（2020·全国高二课时练）甲、乙两厂污水的排放量W与时间的关系如图所示，则治污效果较好的是（    ）

A．甲厂 B．乙厂 C．两厂一样 D．不确定

4．（2020·安徽蚌埠二中高二月考）已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·安徽省肥东县第二中学高二期中）若函数在区间上的平均变化率为4，则m等于（    ）

A． B．3 C．5 D．16

6．（多选题）（2020·青海师范大学附属第二中学高二月考）甲工厂八年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示.

现有下列四种说法正确的有（    ）

A.前四年该产品产量增长速度越来越快           B.前四年该产品产量增长速度越来越慢

C.第四年后该产品停止生产                     D.第四年后该产品年产量保持不变.

二、填空题

7．（2020·扶风县法门高中高二月考）函数y＝x+在[x，x＋Δx]上的平均变化率_____.

8．（2020·河南洛阳市高二期中）函数的图象如下图，则函数在下列区间上平均变化率最大的是_____.

9．（2021·全国高二专题练）一质点M按运动方程做直线运动（位移单位：m，时间单位：s）．若质点M在时的瞬时速度为8 m/s，则常数的值为________________．

10．（2020·全国高专二题练）已知函数在区间，上的平均变化率分别为，，那么，的大小关系为_______.

三、解答题

11．（2021·全国高二课时练习）航天飞机升空后一段时间内，第时的高度为，其中h的单位为m，t的单位为s.

（1）分别表示什么？

（2）求第内的平均速度；

（3）求第末的瞬时速度.

12．（2021·全国高二课时练习）已知函数图象上两点、.

（1）若割线的斜率不大于，求的范围；

（2）求函数的图象在点处切线的斜率.