高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示备课ppt课件

3.1.2函数的表示法（第2课时）（分层作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·全国·高一课时练习）函数f(x)＝若f(x)＝2，则x的值是(       )

A． B．± C．0或1 D．

2．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，若，则实数的值等于（       ）

A． B．

C． D．

3．（2022·江西省铜鼓中学高一期末）已知图①中的图象是函数的图象，则图②中的图象对应的函数可能是（       ）

A． B．

C． D．

4．（2021·全国·高一专题练习）函数的图象如图所示，则函数的解析式为（       ）

A． B．

C． D．

5．（2022·全国·高一单元测试）已知函数则（       ）

A． B．3 C．1 D．19

6．（2022·全国·高一专题练习）已知函数，关于函数的结论正确的是（       ）

A． B．的值域为

C．的解集为 D．若，则x的值是1或

7．（2022·全国·高一专题练习）已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，的面积为S，则函数的图象是（       ）．

A． B．

C． D．

8．（2022·全国·高一课时练习）定义运算，则函数的部分图象大致是（       ）

A． B．

C． D．

9．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院高一期末）函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（       ）

A． B．

C． D．

二、多选题

10．（2021·全国·高一专题练习）下列给出的式子是分段函数的是（       ）

A．f（x）＝ B．f（x）＝

C．f（x）＝ D．f（x）＝

三、填空题

11．（2022·全国·高一专题练习）已知函数，则 ___________

12．（2022·浙江台州·高一期末）设函数，若，则实数a的值为___________.

13．（2022·全国·高一专题练习）设函数，若，则实数的值为_____．

14．（2022·全国·高一专题练习）设函数，若有最小值，则a的取值范围是______．

15．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，则___________.

16．（2022·陕西·长安一中高一期末）若，则________.

四、解答题

17．（2021·甘肃武威·高一期末）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2）.

(1)求的解析式；

(2)求；

18．（2022·全国·高一课时练习）已知函数的解析式.

(1)求；

(2)若，求a的值；

(3)画出的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）.

19．（2022·全国·高一专题练习）已知函数．

(1)求，；

(2)若，求的值；

(3)作出函数的图象．

【能力提升】

一、单选题

1．（2022·辽宁·东港市第二中学高一开学考试）已知函数，若，则（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高一）函数的图象如图，则的解集为（       ）

A． B．

C． D．

3．（2022·江苏省响水中学高一开学考试）已知函数，若存在实数，使得对于任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

4．（2021·江苏·高一单元测试）设函数，函数，为实数，则下列命题正确的是（       ）

A．若的值域为，则

B．若的值域为，则

C．存在实数，且，使的值域为

D．存在实数，且，使的值域为

5．（2022·江西·赣州市赣县第三中学高一开学考试）设，，定义运算“△”和“”如下：，.若正数，，，满足，，则（       ）

A．△，△ B．，

C．△， D．，△

二、多选题

6．（2022·全国·高一单元测试）已知函数关于函数的结论正确的是（       ）

A．的定义域为R B．的值域为

C．若，则x的值是 D．的解集为

7．（2021·江苏·徐州市第七中学高一期中）在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（       ）

A．， B．，

C．， D．，

8．（2022·湖南·益阳市箴言中学高一开学考试）若函数，则（       ）

A．对任意x∈R，都有f（-x）=f(x)

B．对任意x∈R，都有f[f(x)]=1

C．对任意x1∈R，都存在x2∈Q有

D．对于给定非零常数a，对任意x∈R，都有f（x+a）=f(x)

9．（2022·江西·九江一中高一期中）已知函数的定义域为，当时，，当，（为非零常数）．则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，函数的值域为

C．当时，的图象与曲线的图象有3个交点

D．当时，的图象与直线在内的交点个数是

10．（2021·全国·高一专题练习）已知函数，关于函数的结论正确的是（       ）

A．的定义域为 B．的值域为

C． D．若，则x的值是

E．的解集为

三、解答题

11．（2022·全国·高一课时练习）作出下列函数的图象：

(1)；

(2)；

(3)，其中表示不大于x的最大整数．

12．（2022·全国·高一课时练习）已知函数

(1)求，，的值；

(2)若，求实数a的值；

(3)若，求实数m的取值范围．

13．（2021·江西·景德镇一中高一期中）设函数.

(1)求函数和的解析式；

(2)是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在说明理由；

(3)定义，且，当时，求的解析式.

14．（2022·四川·遂宁中学高一阶段练习）已知函数求：

(1)求与的值；

(2)若，当时，求的值．