人教版数学 七下第九章 单元同步测试提升卷 A卷 原卷+解析
展开人教版数学七下 第九章《 不等式与不等式组》同步测试提升卷A卷
一.选择题:(共30分)
1.下列式子:①;②;③;④;⑤;⑥,不等式的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 若,则下列式子错误的是( )
A. B.
C. D.
3. 不等式组的解集是,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为( )
5. 在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400 m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度是1.2 cm/s,操作人员跑步的速度是5 m/s.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( )
A. 66 cm B.76 cm C. 86 cm D. 96 cm
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
7.已知x=2是不等式的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是( )
A.a>1 B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2
8.对于不等式组,下列说法正确的是( )
A.此不等式组的正整数解为1,2,3 B.此不等式组的解集为
C.此不等式组有5个整数解 D.此不等式组无解世纪*教育网
9.小明要从甲地到乙地,两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分,跑步的平均速度为210米/分,若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟,则列出的不等式为( )
A.210x+90(15﹣x)≥1.8 B.90x+210(15﹣x)≤1800
C.210x+90(15﹣x)≥1800 D.90x+210(15﹣x)≤1.8
10.若不等式 的解集是x≤-4,则a的值是( )
A.34 B.22 C.-3 D.0
二.填空题(共24分)
- 若式子的值不大于式子5k+1的值,则k的取值范围为__________.
12.定义新运算:a⊗b=若⊗1=1,则x的取值范围是____________.
13.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作.如果操作恰好进行三次才停止,那么x的取值范围是__________.
- 关于x的不等式只有两个正整数解,则a的取值范围是_______
- 把m 个练习本分给n 个学生,如果每人分3本,那么余80本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n的值为________.
16.有10名菜农,每人可种茄子3亩或辣椒2亩,已知茄子每亩可收入0.5万元,辣椒每亩可收入0.8万元.要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排_______人种茄子.
三》ß解答题(共66分)
17.(6分)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
.
18.(8分).解不等式组:.
19.(8分).先阅读,再解答问题.
例:解不等式>1
解:把不等式>1进行整理,得﹣1>0,即>0.
则有(1)或(2).
解不等式组
(1)得<x<1,解不等式组(2)知其无解,所以得不等式的解为<x<1.
请根据以上解不等式的思想方法解不等式<2.
20. (10分)若关于的不等式组恰有三个整数解,求实数 的取值范围.
21. (10分)已知关于,的方程组的解,都为正数.
(1)求a的取值范围 (2)化简:
22.(12分)已知某物流公司租用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;租用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.该物流公司现有26吨货物,计划A型车a辆,B型车b辆,每辆车都载满货物,且恰好一次运完.
(1)问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)为完成运输任务,且同时租用A型与B型两种车辆,请你帮该物流公司设计租车方案.
23.(12分).某市为创建“全国文明城市”,计划购买甲、乙两种树苗绿化城区,购买50棵甲种树苗和20棵乙种树苗需要5000元,购买30棵甲种树苗和10棵乙种树苗需要2800元.
(1)求购买的甲、乙两种树苗每棵各需要多少元.
(2)经市绿化部门研究,决定用不超过42000元的费用购买甲、乙两种树苗共500棵,其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的,求甲种树苗数量的取值范围.
(3)在(2)的条件下,如何购买树苗才能使总费用最低?