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江西省鹰潭市余江区2022-2023学年上学期七年级期中数学试卷
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这是一份江西省鹰潭市余江区2022-2023学年上学期七年级期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省鹰潭市余江区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
1．（3分）在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（ ）
A．ab B．ab2 C．a2b D．a2b2
2．（3分）一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（ ）
A．▲代表“岁” B．▲代表“月” C．★代表“月” D．◆代表“月”
3．（3分）2022年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式．在严格落实北京市疫情防控政策要求和个人防护措施下，约218000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国73周年华诞．将218000用科学记数法表示为（ ）
A．21.8×104 B．0.218×106 C．2.18×105 D．2.18×106
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣2a＝1
C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b
5．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．42 B．63 C．90 D．125
6．（3分）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a+2＞0 D．a﹣b＜0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）比较大小：﹣ （填“＞”或“＜”）．
8．（3分）如图所示的多面体有 条棱．
9．（3分）已知P点在数轴上表示的数是﹣4，把P点向左移动3个单位长度后得到点P′点，那么P′点表示的数的相反数是 ．
10．（3分）某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班参加此次活动的学生共有 人．（用含m的式子表示）
11．（3分）超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是从三个方向看得到的形状图，则货架上该方便面至少有 盒．
12．（3分）如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为 元．（用含a的式子表示）
面包品种
甜甜圈
芒果面包
香蒜面包
切片面包
奶香片
奶油面包
单价
5元
6元
7.5元
11元
12元
12元
三、（本大题共6小题，每小题3分，共30分）
13．（3分）手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），求张老师当天微信收支的最终结果．
14．（3分）若a+2b＝﹣1，求3a+5b﹣（a+b）的值．
15．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）判断：﹣a 1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
（2）用“＜”将a，a+1，b，﹣b连接起来（直接写出结果）．
16．（6分）计算：﹣32﹣（﹣+）×6+（﹣2）3+8．
17．（6分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．
（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积为 cm2．（包括底部）
18．（6分）中国最北城市﹣﹣漠河在某周中的日最高最低气温（单位：℃）如图所示：
根据图中信息回答下列问题：
（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是 ，当天的日最低气温为 ℃；
（2）在这周内，日温差最大的日期是 ，当天日温差为 ℃．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．（8分）小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足150km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
记录
0.1
﹣0.8
0.9
2.0
﹣1.5
1.0
0.8
﹣1.1
已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
20．（8分）观察下列式子，定义一种新运算：
1⊗3＝4×1﹣3＝1；
5⊗2＝4×5﹣2＝18；
3⊗（﹣1）＝4×3+1＝13；
（﹣2）⊗（﹣3）＝4×（﹣2）+3＝﹣5．
（1）请你想一想：a⊗b＝ （用含a，b的式子表示）；
（2）如果a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，求a的值．
21．（8分）先化简．再求值：4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x＝﹣，y＝1．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22．（9分）从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．
（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是 ；
（2）若a＝8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长．
23．（9分）已知A＝3a2﹣ab+b+2，B＝3a2﹣2ab+4b﹣1．
（1）求A﹣B；
（2）当a、b满足（a+1）2+|2﹣b|＝0时，求A﹣B的值；
（3）若A﹣B的值与b无关，求a的值．
六.（本大题共12分）
24．（12分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
（1）原点在第 部分；
（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；
（3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值．
2022-2023学年江西省鹰潭市余江区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
1．（3分）在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（ ）
A．ab B．ab2 C．a2b D．a2b2
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
【解答】解：A．ab与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项A不符合题意；
B．ab2与2ab2中所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，选项B符合题意；
C．a2b与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项C不符合题意；
D．a2b2与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
2．（3分）一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（ ）
A．▲代表“岁” B．▲代表“月” C．★代表“月” D．◆代表“月”
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，”Z“字两端是对面，判断即可．
【解答】解：一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，可得：★和◆代表的是“嵘”和“岁”，则▲代表”月“，
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
3．（3分）2022年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式．在严格落实北京市疫情防控政策要求和个人防护措施下，约218000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国73周年华诞．将218000用科学记数法表示为（ ）
A．21.8×104 B．0.218×106 C．2.18×105 D．2.18×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：218000＝2.18×105．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣2a＝1
C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：A．3a+2a＝5a，故本选项不合题意；
B．3a﹣2a＝a，故本选项不合题意；
C．m2n﹣与nm2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．﹣2a3+3a2＝，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
5．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．42 B．63 C．90 D．125
【分析】设中间的数是x，根据日历表的特点，可得“”框出五个数的和是中间数的5倍，解方程求出中间数，再根据整数的特征即可求解．
【解答】解：设中间的数是x，依题意有
5x＝42，
解得x＝8.4（不是整数，舍去）；
5x＝63，
解得x＝12.6（不是整数，舍去）；
5x＝90，
解得x＝18；
5x＝125，
解得x＝25（25下面没有数，舍去）．
故选：C．
【点评】考查了一元一次方程的应用，注意养成善于观察和思考的习惯．
6．（3分）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a+2＞0 D．a﹣b＜0
【分析】根据所给数值在数轴上的位置，判断出a、b的范围，进而对所给代数式的正误进行判断即可．
【解答】解：由图可知：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，
∴a+b＜0，故A不符合题意；
ab＜0，故B不符合题意；
a+2＜0，故C不符合题意；
a﹣b＜0，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查数轴上表示的数，根据数轴得出a、b间的范围是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）比较大小：﹣ ＞ （填“＞”或“＜”）．
【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
8．（3分）如图所示的多面体有 12 条棱．
【分析】根据几何体的特点即可得出答案．
【解答】解：由图可知是两个同底的四棱锥组成的几何体，有12条棱．
故答案为：12．
【点评】本题考查了认识立体图形，正确理解几何体的结构特点是关键．
9．（3分）已知P点在数轴上表示的数是﹣4，把P点向左移动3个单位长度后得到点P′点，那么P′点表示的数的相反数是 7 ．
【分析】利用点P向左移动3个单位长度得到P′数为﹣4﹣3＝﹣7，再利用相反数的知识即可求解．
【解答】解：∵P点在数轴上表示的数是﹣4，把P点向左移动3个单位长度后得到点P'点，
∴点P′表示的数为﹣4﹣3＝﹣7，
则点P′表示的数的相反数为7．
故答案为：7．
【点评】本题主要考查数轴与相反数的知识，解题的关键是熟练掌握数轴与相反数的知识．
10．（3分）某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班参加此次活动的学生共有 （3m+17） 人．（用含m的式子表示）
【分析】根据“骑车的人数比乘公交车的人数多10人”、“乘私家车的人数比骑车的人数少3人”列出代数式．
【解答】解：根据题意知，该班骑车参加此次活动的学生有（m+10）人，
该班参加此次活动的学生共有：m+m+10+m+10﹣3＝（3m+17）人．
故答案是：（3m+17）．
【点评】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到等量关系．
11．（3分）超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是从三个方向看得到的形状图，则货架上该方便面至少有 9 盒．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，所以至少共有9桶．
故答案为：9．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
12．（3分）如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为 a或（a+1.5）或（a+2.5） 元．（用含a的式子表示）
面包品种
甜甜圈
芒果面包
香蒜面包
切片面包
奶香片
奶油面包
单价
5元
6元
7.5元
11元
12元
12元
【分析】分小明原本拿了4个面包最低价钱是5元或6元或大于等于7.5元进行讨论即可求解．
【解答】解：小明原本拿了4个面包最低价钱是5元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣5＝（a+2.5）元；
或小明原本拿了4个面包最低价钱是6元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣6＝（a+1.5）元；
或小明原本拿了4个面包最低价钱是大于等于7.5元，小明后来的结账金额为a元．
故小明后来的结账金额为a或（a+1.5）或（a+2.5）元．
故答案为：a或（a+1.5）或（a+2.5）．
【点评】本题考查了列代数式，关键是理解店内优惠活动，注意分类思想的应用．
三、（本大题共6小题，每小题3分，共30分）
13．（3分）手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），求张老师当天微信收支的最终结果．
【分析】利用正数、负数的意义，列算式，计算即可．
【解答】解：+19﹣8﹣5＝6（元），
答：张老师当天最终结果为收入6元．
【点评】本题考查了正数、负数，解题的关键是掌握正数、负数表示意义相反的数．
14．（3分）若a+2b＝﹣1，求3a+5b﹣（a+b）的值．
【分析】将原式进行化简，然后将a+2b＝﹣1代入即可求出答案．
【解答】解：原式＝3a+5b﹣a﹣b
＝2a+4b，
当a+2b＝﹣1时，
原式＝2（a+2b）
＝2×（﹣1）
＝﹣2．
【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
15．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）判断：﹣a ＜ 1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
（2）用“＜”将a，a+1，b，﹣b连接起来（直接写出结果）．
【分析】（1）利用数轴和相反数的意义解答即可；
（2）利用数轴和相反数的意义解答即可．
【解答】解：（1）∵a＞﹣1，
∴﹣a＜1，
故答案为：＜；
（2）∵b＞1，
∴﹣b＜﹣1，
∵a＞﹣1，
∴a+1＞0，
∴用“＜”将a，a+1，b，﹣b连接起来为：
﹣b＜a＜a+1＜b．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，相反数的意义，不等式的性质，利用数形结合法解答是解题的关键．
16．（6分）计算：﹣32﹣（﹣+）×6+（﹣2）3+8．
【分析】先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加减法即可．
【解答】解：﹣32﹣（﹣+）×6+（﹣2）3+8
＝﹣9﹣（﹣）×6+（﹣8）+8
＝﹣9+1+（﹣8）+8
＝﹣8．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
17．（6分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．
（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积为 252 cm2．（包括底部）
【分析】（1）根据三视图的概念求解即可；
（2）几何体的表面积就是利用主视图、左视图、俯视图所看到的面的个数乘以2再乘以每个小正方形的面积即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）该几何体的表面积为（5+3+5）×2×3×3+2×3×3＝252（cm2）．
答：该几何体的表面积是252cm2．
【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
18．（6分）中国最北城市﹣﹣漠河在某周中的日最高最低气温（单位：℃）如图所示：
根据图中信息回答下列问题：
（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是 09/19 ，当天的日最低气温为 ﹣7 ℃；
（2）在这周内，日温差最大的日期是 09/22 ，当天日温差为 18 ℃．
【分析】（1）利用正负数的意义结合折线图解答即可；
（2）利用温差的意义，利用有理数的减法法则解答即可．
【解答】解：（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是：09/19，当天的日最低气温为﹣7℃，
故答案为：09/19；﹣7；
（2）在这周内，日温差最大的日期是：09/22，当天日温差为：15﹣（﹣3）＝15+3＝18（℃），
故答案为：09/22；18．
【点评】本题主要考查了有理数的减法法则，有理数的大小比较，正负数的意义，利用正负数的意义结合折线图解答是解题的关键．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．（8分）小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足150km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
记录
0.1
﹣0.8
0.9
1.5
2.0
﹣1.5
﹣0.9
1.0
0.8
﹣1.1
已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
【分析】（1）分别用16.5和14.1减去15即可；
（2）先求出记录的数的和，再加上标准数可得总里程，然后乘20即可．
【解答】解：（1）16.5﹣15＝1.5，14.1﹣15＝﹣0.9，
故答案为：1.5，﹣0.9；
（2）（0.1﹣0.8+0.9+1.5+2.0﹣1.5﹣0.9+1.0+0.8﹣1.1）+10×15
＝2+150
＝152（km），
152×20＝3040（千卡），
答：小明同学的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键．
20．（8分）观察下列式子，定义一种新运算：
1⊗3＝4×1﹣3＝1；
5⊗2＝4×5﹣2＝18；
3⊗（﹣1）＝4×3+1＝13；
（﹣2）⊗（﹣3）＝4×（﹣2）+3＝﹣5．
（1）请你想一想：a⊗b＝ 4a﹣b （用含a，b的式子表示）；
（2）如果a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，求a的值．
【分析】（1）根据定义新运算解答；
（2）根据定义新运算得到关于a的一元一次方程，解方程即可．
【解答】解：（1）根据题意得a⊗b＝4a﹣b，
故答案为：4a﹣b；
（2）∵a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，
∴4a+5＝4×（﹣3）﹣a，
解得a＝﹣3.4．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算、解一元一次方程，正确理解新定义、掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
21．（8分）先化简．再求值：4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x＝﹣，y＝1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
【解答】解：原式＝4x2y+6xy﹣8xy+4﹣x2y＝3x2y﹣2xy+4，
当x＝﹣，y＝1时，原式＝3×﹣2×+4＝5；
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22．（9分）从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．
（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是 4a﹣8b ；
（2）若a＝8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长．
【分析】（1）根据图1和图2得出：新长方形的长为（a﹣b），宽为（a﹣3b），然后再进行计算．
（2）根据小长方形的宽为1，可知新长方形的宽为2，所以a﹣3b＝2，再把a＝8代入求出b即可．
【解答】解：（1）∵新长方形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，
∴新长方形的周长＝2[（a﹣b）+（a﹣3b）]＝4a﹣8b；
（2）由题意得：a﹣3b＝2，
∵a＝8，
∴b＝2，
∴当a＝8，b＝2时，4a﹣8b＝16．
【点评】本题考查了整式的加减，列代数式和代数式的求值，学生必须熟练掌握才能正确解答．
23．（9分）已知A＝3a2﹣ab+b+2，B＝3a2﹣2ab+4b﹣1．
（1）求A﹣B；
（2）当a、b满足（a+1）2+|2﹣b|＝0时，求A﹣B的值；
（3）若A﹣B的值与b无关，求a的值．
【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案．
（2）根据题意可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．
（3）令含b的项的系数为零即可求出a的值．
【解答】解：（1）A﹣B＝（3a2﹣ab+b+2）﹣（3a2﹣2ab+4b﹣1）
＝3a2﹣ab+b+2﹣3a2+2ab﹣4b+1
＝ab﹣3b+3．
（2）由题意可知：a+1＝0，2﹣b＝0，
a＝﹣1，b＝2，
∴原式＝﹣1×2﹣3×2+3
＝﹣2﹣6+3
＝﹣5．
（3）A﹣B＝（a﹣3）b+3，
令a﹣3＝0，
∴a＝3．
【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
六.（本大题共12分）
24．（12分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
（1）原点在第 ③ 部分；
（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；
（3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值．
【分析】（1）由题意得b，c异号，得原点在B，C之间，即可求解；
（2）根据BC＝3，b＝﹣1，点C在点B的右边，可得：C表示的数为2，再由AC＝5，A点在点C的左边，可得出：点A表示的数为﹣3，即可得出答案；
（3）根据BD＝2OC，建立方程求解即可．
【解答】解：（1）∵bc＜0，
∴b，c异号，
∴原点在B，C之间，即第③部分，
故答案为：③；
（2）∵BC＝3，b＝﹣1，点C在点B的右边，
∴C表示的数为：﹣1+3＝2，
∵AC＝5，A点在点C的左边，
∴点A表示的数为：2﹣5＝﹣3，
∴a的值为﹣3；
（3）∵C表示的数为2，
∴OC＝2，
∵点B表示的数为﹣1，点D表示的数为d，BD＝2OC，
∴|d﹣（﹣1）|＝4，
解得：d＝3或﹣5，
∴d的值为3或﹣5．
【点评】本题考查了数轴、数轴上的点表示的数的规律，绝对值的应用等，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用。
2022-2023学年江西省鹰潭市余江区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
1．（3分）在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（ ）
A．ab B．ab2 C．a2b D．a2b2
2．（3分）一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（ ）
A．▲代表“岁” B．▲代表“月” C．★代表“月” D．◆代表“月”
3．（3分）2022年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式．在严格落实北京市疫情防控政策要求和个人防护措施下，约218000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国73周年华诞．将218000用科学记数法表示为（ ）
A．21.8×104 B．0.218×106 C．2.18×105 D．2.18×106
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣2a＝1
C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b
5．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．42 B．63 C．90 D．125
6．（3分）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a+2＞0 D．a﹣b＜0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）比较大小：﹣ （填“＞”或“＜”）．
8．（3分）如图所示的多面体有 条棱．
9．（3分）已知P点在数轴上表示的数是﹣4，把P点向左移动3个单位长度后得到点P′点，那么P′点表示的数的相反数是 ．
10．（3分）某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班参加此次活动的学生共有 人．（用含m的式子表示）
11．（3分）超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是从三个方向看得到的形状图，则货架上该方便面至少有 盒．
12．（3分）如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为 元．（用含a的式子表示）
面包品种
甜甜圈
芒果面包
香蒜面包
切片面包
奶香片
奶油面包
单价
5元
6元
7.5元
11元
12元
12元
三、（本大题共6小题，每小题3分，共30分）
13．（3分）手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），求张老师当天微信收支的最终结果．
14．（3分）若a+2b＝﹣1，求3a+5b﹣（a+b）的值．
15．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）判断：﹣a 1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
（2）用“＜”将a，a+1，b，﹣b连接起来（直接写出结果）．
16．（6分）计算：﹣32﹣（﹣+）×6+（﹣2）3+8．
17．（6分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．
（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积为 cm2．（包括底部）
18．（6分）中国最北城市﹣﹣漠河在某周中的日最高最低气温（单位：℃）如图所示：
根据图中信息回答下列问题：
（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是 ，当天的日最低气温为 ℃；
（2）在这周内，日温差最大的日期是 ，当天日温差为 ℃．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．（8分）小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足150km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
记录
0.1
﹣0.8
0.9
2.0
﹣1.5
1.0
0.8
﹣1.1
已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
20．（8分）观察下列式子，定义一种新运算：
1⊗3＝4×1﹣3＝1；
5⊗2＝4×5﹣2＝18；
3⊗（﹣1）＝4×3+1＝13；
（﹣2）⊗（﹣3）＝4×（﹣2）+3＝﹣5．
（1）请你想一想：a⊗b＝ （用含a，b的式子表示）；
（2）如果a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，求a的值．
21．（8分）先化简．再求值：4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x＝﹣，y＝1．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22．（9分）从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．
（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是 ；
（2）若a＝8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长．
23．（9分）已知A＝3a2﹣ab+b+2，B＝3a2﹣2ab+4b﹣1．
（1）求A﹣B；
（2）当a、b满足（a+1）2+|2﹣b|＝0时，求A﹣B的值；
（3）若A﹣B的值与b无关，求a的值．
六.（本大题共12分）
24．（12分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
（1）原点在第 部分；
（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；
（3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值．
2022-2023学年江西省鹰潭市余江区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
1．（3分）在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（ ）
A．ab B．ab2 C．a2b D．a2b2
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
【解答】解：A．ab与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项A不符合题意；
B．ab2与2ab2中所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，选项B符合题意；
C．a2b与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项C不符合题意；
D．a2b2与2ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
2．（3分）一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（ ）
A．▲代表“岁” B．▲代表“月” C．★代表“月” D．◆代表“月”
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，”Z“字两端是对面，判断即可．
【解答】解：一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，可得：★和◆代表的是“嵘”和“岁”，则▲代表”月“，
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
3．（3分）2022年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式．在严格落实北京市疫情防控政策要求和个人防护措施下，约218000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国73周年华诞．将218000用科学记数法表示为（ ）
A．21.8×104 B．0.218×106 C．2.18×105 D．2.18×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：218000＝2.18×105．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣2a＝1
C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：A．3a+2a＝5a，故本选项不合题意；
B．3a﹣2a＝a，故本选项不合题意；
C．m2n﹣与nm2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．﹣2a3+3a2＝，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
5．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．42 B．63 C．90 D．125
【分析】设中间的数是x，根据日历表的特点，可得“”框出五个数的和是中间数的5倍，解方程求出中间数，再根据整数的特征即可求解．
【解答】解：设中间的数是x，依题意有
5x＝42，
解得x＝8.4（不是整数，舍去）；
5x＝63，
解得x＝12.6（不是整数，舍去）；
5x＝90，
解得x＝18；
5x＝125，
解得x＝25（25下面没有数，舍去）．
故选：C．
【点评】考查了一元一次方程的应用，注意养成善于观察和思考的习惯．
6．（3分）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a+2＞0 D．a﹣b＜0
【分析】根据所给数值在数轴上的位置，判断出a、b的范围，进而对所给代数式的正误进行判断即可．
【解答】解：由图可知：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，
∴a+b＜0，故A不符合题意；
ab＜0，故B不符合题意；
a+2＜0，故C不符合题意；
a﹣b＜0，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查数轴上表示的数，根据数轴得出a、b间的范围是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）比较大小：﹣ ＞ （填“＞”或“＜”）．
【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
8．（3分）如图所示的多面体有 12 条棱．
【分析】根据几何体的特点即可得出答案．
【解答】解：由图可知是两个同底的四棱锥组成的几何体，有12条棱．
故答案为：12．
【点评】本题考查了认识立体图形，正确理解几何体的结构特点是关键．
9．（3分）已知P点在数轴上表示的数是﹣4，把P点向左移动3个单位长度后得到点P′点，那么P′点表示的数的相反数是 7 ．
【分析】利用点P向左移动3个单位长度得到P′数为﹣4﹣3＝﹣7，再利用相反数的知识即可求解．
【解答】解：∵P点在数轴上表示的数是﹣4，把P点向左移动3个单位长度后得到点P'点，
∴点P′表示的数为﹣4﹣3＝﹣7，
则点P′表示的数的相反数为7．
故答案为：7．
【点评】本题主要考查数轴与相反数的知识，解题的关键是熟练掌握数轴与相反数的知识．
10．（3分）某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班参加此次活动的学生共有 （3m+17） 人．（用含m的式子表示）
【分析】根据“骑车的人数比乘公交车的人数多10人”、“乘私家车的人数比骑车的人数少3人”列出代数式．
【解答】解：根据题意知，该班骑车参加此次活动的学生有（m+10）人，
该班参加此次活动的学生共有：m+m+10+m+10﹣3＝（3m+17）人．
故答案是：（3m+17）．
【点评】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到等量关系．
11．（3分）超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是从三个方向看得到的形状图，则货架上该方便面至少有 9 盒．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，所以至少共有9桶．
故答案为：9．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
12．（3分）如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为 a或（a+1.5）或（a+2.5） 元．（用含a的式子表示）
面包品种
甜甜圈
芒果面包
香蒜面包
切片面包
奶香片
奶油面包
单价
5元
6元
7.5元
11元
12元
12元
【分析】分小明原本拿了4个面包最低价钱是5元或6元或大于等于7.5元进行讨论即可求解．
【解答】解：小明原本拿了4个面包最低价钱是5元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣5＝（a+2.5）元；
或小明原本拿了4个面包最低价钱是6元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣6＝（a+1.5）元；
或小明原本拿了4个面包最低价钱是大于等于7.5元，小明后来的结账金额为a元．
故小明后来的结账金额为a或（a+1.5）或（a+2.5）元．
故答案为：a或（a+1.5）或（a+2.5）．
【点评】本题考查了列代数式，关键是理解店内优惠活动，注意分类思想的应用．
三、（本大题共6小题，每小题3分，共30分）
13．（3分）手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），求张老师当天微信收支的最终结果．
【分析】利用正数、负数的意义，列算式，计算即可．
【解答】解：+19﹣8﹣5＝6（元），
答：张老师当天最终结果为收入6元．
【点评】本题考查了正数、负数，解题的关键是掌握正数、负数表示意义相反的数．
14．（3分）若a+2b＝﹣1，求3a+5b﹣（a+b）的值．
【分析】将原式进行化简，然后将a+2b＝﹣1代入即可求出答案．
【解答】解：原式＝3a+5b﹣a﹣b
＝2a+4b，
当a+2b＝﹣1时，
原式＝2（a+2b）
＝2×（﹣1）
＝﹣2．
【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
15．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）判断：﹣a ＜ 1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
（2）用“＜”将a，a+1，b，﹣b连接起来（直接写出结果）．
【分析】（1）利用数轴和相反数的意义解答即可；
（2）利用数轴和相反数的意义解答即可．
【解答】解：（1）∵a＞﹣1，
∴﹣a＜1，
故答案为：＜；
（2）∵b＞1，
∴﹣b＜﹣1，
∵a＞﹣1，
∴a+1＞0，
∴用“＜”将a，a+1，b，﹣b连接起来为：
﹣b＜a＜a+1＜b．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，相反数的意义，不等式的性质，利用数形结合法解答是解题的关键．
16．（6分）计算：﹣32﹣（﹣+）×6+（﹣2）3+8．
【分析】先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加减法即可．
【解答】解：﹣32﹣（﹣+）×6+（﹣2）3+8
＝﹣9﹣（﹣）×6+（﹣8）+8
＝﹣9+1+（﹣8）+8
＝﹣8．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
17．（6分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．
（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积为 252 cm2．（包括底部）
【分析】（1）根据三视图的概念求解即可；
（2）几何体的表面积就是利用主视图、左视图、俯视图所看到的面的个数乘以2再乘以每个小正方形的面积即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）该几何体的表面积为（5+3+5）×2×3×3+2×3×3＝252（cm2）．
答：该几何体的表面积是252cm2．
【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
18．（6分）中国最北城市﹣﹣漠河在某周中的日最高最低气温（单位：℃）如图所示：
根据图中信息回答下列问题：
（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是 09/19 ，当天的日最低气温为 ﹣7 ℃；
（2）在这周内，日温差最大的日期是 09/22 ，当天日温差为 18 ℃．
【分析】（1）利用正负数的意义结合折线图解答即可；
（2）利用温差的意义，利用有理数的减法法则解答即可．
【解答】解：（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是：09/19，当天的日最低气温为﹣7℃，
故答案为：09/19；﹣7；
（2）在这周内，日温差最大的日期是：09/22，当天日温差为：15﹣（﹣3）＝15+3＝18（℃），
故答案为：09/22；18．
【点评】本题主要考查了有理数的减法法则，有理数的大小比较，正负数的意义，利用正负数的意义结合折线图解答是解题的关键．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．（8分）小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足150km的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
记录
0.1
﹣0.8
0.9
1.5
2.0
﹣1.5
﹣0.9
1.0
0.8
﹣1.1
已知第4次骑行里程为16.5km，第7次骑行里程为14.1km．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
【分析】（1）分别用16.5和14.1减去15即可；
（2）先求出记录的数的和，再加上标准数可得总里程，然后乘20即可．
【解答】解：（1）16.5﹣15＝1.5，14.1﹣15＝﹣0.9，
故答案为：1.5，﹣0.9；
（2）（0.1﹣0.8+0.9+1.5+2.0﹣1.5﹣0.9+1.0+0.8﹣1.1）+10×15
＝2+150
＝152（km），
152×20＝3040（千卡），
答：小明同学的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键．
20．（8分）观察下列式子，定义一种新运算：
1⊗3＝4×1﹣3＝1；
5⊗2＝4×5﹣2＝18；
3⊗（﹣1）＝4×3+1＝13；
（﹣2）⊗（﹣3）＝4×（﹣2）+3＝﹣5．
（1）请你想一想：a⊗b＝ 4a﹣b （用含a，b的式子表示）；
（2）如果a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，求a的值．
【分析】（1）根据定义新运算解答；
（2）根据定义新运算得到关于a的一元一次方程，解方程即可．
【解答】解：（1）根据题意得a⊗b＝4a﹣b，
故答案为：4a﹣b；
（2）∵a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，
∴4a+5＝4×（﹣3）﹣a，
解得a＝﹣3.4．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算、解一元一次方程，正确理解新定义、掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
21．（8分）先化简．再求值：4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x＝﹣，y＝1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
【解答】解：原式＝4x2y+6xy﹣8xy+4﹣x2y＝3x2y﹣2xy+4，
当x＝﹣，y＝1时，原式＝3×﹣2×+4＝5；
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22．（9分）从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．
（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是 4a﹣8b ；
（2）若a＝8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长．
【分析】（1）根据图1和图2得出：新长方形的长为（a﹣b），宽为（a﹣3b），然后再进行计算．
（2）根据小长方形的宽为1，可知新长方形的宽为2，所以a﹣3b＝2，再把a＝8代入求出b即可．
【解答】解：（1）∵新长方形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，
∴新长方形的周长＝2[（a﹣b）+（a﹣3b）]＝4a﹣8b；
（2）由题意得：a﹣3b＝2，
∵a＝8，
∴b＝2，
∴当a＝8，b＝2时，4a﹣8b＝16．
【点评】本题考查了整式的加减，列代数式和代数式的求值，学生必须熟练掌握才能正确解答．
23．（9分）已知A＝3a2﹣ab+b+2，B＝3a2﹣2ab+4b﹣1．
（1）求A﹣B；
（2）当a、b满足（a+1）2+|2﹣b|＝0时，求A﹣B的值；
（3）若A﹣B的值与b无关，求a的值．
【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案．
（2）根据题意可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．
（3）令含b的项的系数为零即可求出a的值．
【解答】解：（1）A﹣B＝（3a2﹣ab+b+2）﹣（3a2﹣2ab+4b﹣1）
＝3a2﹣ab+b+2﹣3a2+2ab﹣4b+1
＝ab﹣3b+3．
（2）由题意可知：a+1＝0，2﹣b＝0，
a＝﹣1，b＝2，
∴原式＝﹣1×2﹣3×2+3
＝﹣2﹣6+3
＝﹣5．
（3）A﹣B＝（a﹣3）b+3，
令a﹣3＝0，
∴a＝3．
【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
六.（本大题共12分）
24．（12分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
（1）原点在第 ③ 部分；
（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；
（3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值．
【分析】（1）由题意得b，c异号，得原点在B，C之间，即可求解；
（2）根据BC＝3，b＝﹣1，点C在点B的右边，可得：C表示的数为2，再由AC＝5，A点在点C的左边，可得出：点A表示的数为﹣3，即可得出答案；
（3）根据BD＝2OC，建立方程求解即可．
【解答】解：（1）∵bc＜0，
∴b，c异号，
∴原点在B，C之间，即第③部分，
故答案为：③；
（2）∵BC＝3，b＝﹣1，点C在点B的右边，
∴C表示的数为：﹣1+3＝2，
∵AC＝5，A点在点C的左边，
∴点A表示的数为：2﹣5＝﹣3，
∴a的值为﹣3；
（3）∵C表示的数为2，
∴OC＝2，
∵点B表示的数为﹣1，点D表示的数为d，BD＝2OC，
∴|d﹣（﹣1）|＝4，
解得：d＝3或﹣5，
∴d的值为3或﹣5．
【点评】本题考查了数轴、数轴上的点表示的数的规律，绝对值的应用等，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用。
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