江西省上饶市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份江西省上饶市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了下列各数，有下列几何体等内容，欢迎下载使用。

1．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）
A．+0.15B．﹣0.15C．+3.85D．﹣3.85
2．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
3．若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2022的值为（ ）
A．1B．﹣lC．2022D．﹣2022
4．有下列几何体：①正方体；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤棱柱；⑥球．这些几何体中，截面可能是圆的有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
5．如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形（m＞2n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A．B．C．m﹣2nD．
6．已知a1＝3+12、a2＝6+22、a3＝10+32、a4＝15+42、…、an，则a2020﹣a2019＝（ ）
A．2020B．4039C．6060D．8079
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7．已知﹣5amb3和3a2bn是同类项，则m﹣2n的值为 ．
8．截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过55350000例，把55350000用科学记数法表示为 ．
9．如图，6个棱长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是 ．
10．多项式﹣﹣a+3a2的一次项系数是1． （判断对错）
11．代数式共有 项，其中第2项的系数是 ．
12．已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，且abc≠0，则＝ ．
三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
13．（6分）计算：．
14．（6分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：5，﹣2，0，1.5，﹣0.5．
15．（6分）先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+1）（x﹣1），其中x＝2．
16．（6分）观察下列两组等式：
＝1﹣；＝﹣；＝﹣……
＝（1﹣）；＝（﹣）；＝（﹣）……
根据你的观察，先写出猜想：
（1）＝（ ）﹣（ ）；
（2）＝（ ）×（ ）；
（3）用简单方法计算下列各题：
①+++；
②+++．
17．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求（a+b）cd﹣2102m的值．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
18．（8分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7，
则：（1）用含x的式子表示m＝ ；
（2）当y＝﹣2时，n的值为 ．
19．（8分）若一个多项式与2x2+y2的和是x2+xy﹣y2，求这个多项式．
20．（8分）“十•一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策．某高速公路路段在7天假期中车流量变化如表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）．
注：已知9月30日的车流量为3万辆．
（1）10月2日的车流量为 万辆．
（2）七天内车流量最大的是 日，最小的是 日．车流量最大的一天比最小的一天多 万辆．
（3）10月1日到7日的车流总量为 万辆．
五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
21．（9分）阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：，…，，
所以：＝
＝1﹣＝1﹣．
理解应用：（1）；
（2）迁移训练：．
22．（9分）如图，大圆的半径是R，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．
六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
23．（12分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是2021，点B、点C两点间的距离BC的长是1000．
（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；
（3）若O是原点，且OB＝18，求a+b﹣c的值．
2023-2024学年江西省上饶市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）
A．+0.15B．﹣0.15C．+3.85D．﹣3.85
【分析】根据高于标准记为正，可得低于标准记为负．
【解答】解：∵以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，
∴李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，
故选：B．
2．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．
【解答】解：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134中有理数有：﹣8，﹣3，0.66666…，0，0.112134，一共5个．
故选：B．
3．若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2022的值为（ ）
A．1B．﹣lC．2022D．﹣2022
【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，进而可得出结论．
【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣2，y＝2，
∴（）2022＝（）2022＝1．
故选：A．
4．有下列几何体：①正方体；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤棱柱；⑥球．这些几何体中，截面可能是圆的有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
【分析】根据圆柱、正方体、长方体，棱柱、球、圆锥的形状特点判断即可．
【解答】解：在这些几何体中，正方体，长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；
圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面是圆，
因此，圆柱、球、圆锥能截出圆，共3种，
故选：B．
5．如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形（m＞2n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A．B．C．m﹣2nD．
【分析】此题的等量关系：大正方形的面积＝原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．
【解答】解：设去掉的小正方形的边长为x，依题意有
2n+x＝m﹣x，
解得：x＝．
故选：A．
6．已知a1＝3+12、a2＝6+22、a3＝10+32、a4＝15+42、…、an，则a2020﹣a2019＝（ ）
A．2020B．4039C．6060D．8079
【分析】根据题目中的式子，可以发现它们的变化规律，从而可以写出第n个式子，进而求得an﹣an﹣1，本题得以解决．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝，
＝
＝
＝
＝3n+3，
a2020﹣a2019＝3（2019+1）
＝3×2020
＝6060．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7．已知﹣5amb3和3a2bn是同类项，则m﹣2n的值为 ﹣4 ．
【分析】根据同类项的定义得出m＝2，n＝3，然后代入求解即可．
【解答】解：∵﹣5amb3和3a2bn是同类项，
∴m＝2，n＝3，
∴m﹣2n＝2﹣6＝﹣4，
故答案为：﹣4．
8．截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过55350000例，把55350000用科学记数法表示为 5.535×107 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：55 350 000用科学记数法表示5.535×107，
故答案为：5.535×107．
9．如图，6个棱长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是 13 ．
【分析】分别找出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．
【解答】解：如图所示：
故从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是：（5+4+4）×12＝13．
故答案为：13．
10．多项式﹣﹣a+3a2的一次项系数是1． × （判断对错）
【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：多项式﹣﹣a+3a2的一次项系数是﹣1，原说法错误．
故答案为：×．
11．代数式共有 三 项，其中第2项的系数是 ﹣ ．
【分析】由几个单项式的和形成多项式，其中每一个单项式为多项式的项，系数即为项中的数字因式，即可得到结果．
【解答】解：代数式1﹣﹣2x共有三项，其中第2项的系数为﹣．
故答案为：三；﹣
12．已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，且abc≠0，则＝ 0 ．
【分析】a，b，c中有正数也有负数，分有一个负数和两个负数两种情况分别计算即可得到答案．
【解答】解：当a，b，c中有一个负数时，不妨设c＜0，
原式＝1+1﹣1﹣1＝0；
当a，b，c中有两个负数时，不妨设b＜0，c＜0，
原式＝1﹣1﹣1+1＝0；
故答案为：0．
三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
13．（6分）计算：．
【分析】直接利用有理数的混合运算法则化简得出答案．
【解答】解：原式＝3﹣3×2×（﹣2）
＝3+12
＝15．
14．（6分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：5，﹣2，0，1.5，﹣0.5．
【分析】将各数在数轴上表示出来，利用右边的总比左边的大用“＜”连接即可．
【解答】解：在数轴上表示各数如下：
按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来如下：
﹣2＜﹣0.5＜0＜0.5＜1.5．
15．（6分）先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+1）（x﹣1），其中x＝2．
【分析】直接利用乘法公式化简，进而把x的值代入得出答案．
【解答】解：原式＝x2﹣6x+9+x2﹣1
＝2x2﹣6x+8，
当x＝2时，原式＝2×4﹣12+8
＝4．
16．（6分）观察下列两组等式：
＝1﹣；＝﹣；＝﹣……
＝（1﹣）；＝（﹣）；＝（﹣）……
根据你的观察，先写出猜想：
（1）＝（ ）﹣（ ）；
（2）＝（ ）×（ ﹣ ）；
（3）用简单方法计算下列各题：
①+++；
②+++．
【分析】（1）观察已知等式可得结果；
（2）观察已知等式即可得结果；
（3）结合（1）进行计算即可；
（4）结合（2）进行计算即可．
【解答】解：（1）＝﹣；
故答案为：，；
（2）＝×（﹣）；
故答案为：，﹣；
（3）①+++
＝1﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝；
②+++
＝++++
＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝（1﹣）
＝．
17．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求（a+b）cd﹣2102m的值．
【分析】根据已知条件得出等式：a+b＝0，cd＝1，m＝±1，根据m的两个取值分别计算．
【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，
∴当m＝1时，（a+b）cd﹣2102m＝﹣2102，
当m＝﹣1时，（a+b）cd﹣2102m＝2102．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
18．（8分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7，
则：（1）用含x的式子表示m＝ 3x ；
（2）当y＝﹣2时，n的值为 1 ．
【分析】（1）根据题意，列出代数式．
（2）先根据题意表示出y，从而求得x，进而求出n．
【解答】解：（1）由题意得：m＝x+2x＝3x．
故答案为：3x．
（2）由（1）得m＝3x．
由题意得：n＝2x+3，y＝m+n．
∴y＝3x+2x+3＝﹣2．
∴5x+3＝﹣2．
∴x＝﹣1．
∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．
故答案为：1．
19．（8分）若一个多项式与2x2+y2的和是x2+xy﹣y2，求这个多项式．
【分析】设这个多项式是A，B＝2x2+y2，C＝x2+xy﹣y2，因为，A+B＝C，所以A＝C﹣B
【解答】解：设这个多项式是A，则
A＝（2x2+y2）﹣（x2+xy﹣y2）
＝2x2+y2﹣x2﹣xy+y2
＝x2﹣xy+2y2，
即：这个多项式是：x2﹣xy+2y2
20．（8分）“十•一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策．某高速公路路段在7天假期中车流量变化如表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）．
注：已知9月30日的车流量为3万辆．
（1）10月2日的车流量为 7.1 万辆．
（2）七天内车流量最大的是 7 日，最小的是 4 日．车流量最大的一天比最小的一天多 3.6 万辆．
（3）10月1日到7日的车流总量为 47.1 万辆．
【分析】（1）用9月30日的车流量加上1日、2日的变化量，计算即可得解；
（2）分别求出1日到7日每一天的车流量，然后即可得解；再用最大的一天的车流量减去最小的一天的车流量，计算即可得解；
（3）把7天的车流量相加，计算即可得解．
【解答】解：（1）∵9月30日的车流量为3万辆，
∴10月2日的车流量＝3+3.2+0.9＝7.1（万）；
故答案为：7.1；
（2）1日的车流量：3+3.2＝6.2（万）；
2日的车流量：7.1（万）；
3日的车流量：7.1﹣1.5＝5.6（万）；
4日的车流量：5.6﹣0.4＝5.2（万）；
5日的车流量：5.2+0.7＝5.9（万）；
6日的车流量：5.9+2.4＝8.3（万）；
7日的车流量：8.3+0.5＝8.8（万）；
所以，七天内车流量最大的是7日，最小的是4日，
车流量最大的一天比最小的一天多：8.8﹣5.2＝3.6（万）．
故答案为：7；4；3.6；
（3）10月1日到7日的车流总量为：6.2+7.1+5.6+5.2+5.9+8.3+8.8＝47.1（万），
故答案为：47.1．
五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
21．（9分）阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：，…，，
所以：＝
＝1﹣＝1﹣．
理解应用：（1）；
（2）迁移训练：．
【分析】（1）根据题目中式子的特点，先裂项，然后计算即可；
（2）根据题目中式子的特点，先裂项，然后计算即可解答本题．
【解答】解：（1）
＝（1﹣）+（）+（）+…+（）
＝1﹣+++…+
＝1﹣
＝；
（2）
＝×（1﹣）+×（）+×（）+…+×（）
＝×（1﹣+…+）
＝×（1﹣）
＝×
＝．
22．（9分）如图，大圆的半径是R，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．
【分析】先求出小圆的半径，再根据圆环的面积公式计算即可求解．
【解答】解：π×[R2﹣（R）2]＝π×（R2﹣R2）＝πR2．
故阴影部分的面积为πR2．
六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
23．（12分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是2021，点B、点C两点间的距离BC的长是1000．
（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；
（3）若O是原点，且OB＝18，求a+b﹣c的值．
【分析】（1）根据题意先求解AC的长，结合数轴可求解；
（2）根据数轴上点的特征可得a＜0，b＞0，c＞0，b﹣c＜0，结合绝对值的性质化简可求解；
（3）可分两种情况：当O在B左侧时，当O在B右侧时，分解表示出a，b，c的值，再计算可求解．
【解答】解：（1）∵AB＝2021，BC＝1000，
∴AC＝AB+BC＝3021，
若以点C为原点，
则点A所对应的数a为﹣3021，点B所对应的数b为﹣1000；
（2）若原点O在A，B两点之间，则a＜0，b＞0，c＞0，b﹣c＜0，
∴|a|+|b|+|b﹣c|
＝﹣a+b+c﹣b
＝c﹣a
＝3021；
（3）若O是原点，OB＝18，
当O在B左侧时，OA＝AB﹣OB＝2021﹣18＝2003，OC＝OB+BC＝18+1000＝1018，
∴a＝﹣2003，b＝18，c＝1018，
∴a+b﹣c＝﹣2003+18﹣1018＝﹣3003；
当O在B右侧时，OA＝AB+OB＝2021+18＝2039，OC＝BC﹣OB＝1000﹣18＝982，
∴a＝﹣2039，b＝﹣18，c＝982，
∴a+b﹣c＝﹣2039﹣18﹣982＝﹣3039．
综上a+b﹣c的值为﹣3003或﹣3039．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
车流盘变化单位：万辆
3.2
+0.9
﹣1.5
﹣0.4
+0.7
+2.4
+0.5
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
车流盘变化单位：万辆
3.2
+0.9
﹣1.5
﹣0.4
+0.7
+2.4
+0.5