江西省萍乡市安源区2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

2022-2023学年第一学期期中质量检测试卷

七年级数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）

1.2022的倒数是（    ）

A. B. C.2022 D.

2.今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港.本次出航，远望5号历时69天，安全航行14000余海里.其中，数字14000用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

3.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作元.那么元表示（    ）

A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元

4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（    ）

A.传 B.统 C.文 D.化

5.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（    ）

A.点M B.点N C.点P D.点Q

6.已知，，则的值是（    ）

A. B.1 C. D.5

7.如图，OC是的平分线，OD是的平分线，那么下列各式中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（    ）

A.57 B.60 C.63 D.68

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.计算：______.

10.单项式的系数是______，次数是______.

11.解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平先生的毕生追求，2020年中国粮食总产量达到657000000吨，已成为世界粮食第一大国.将657000000用科学记数法表示为______.

12.若代数式与的值互为相反数，则______.

13.如果，则______.

14.幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方—九宫图，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是______.

15.如图，已知点C为AB上一点，，，D、E分别为AC、AB的中点，则DE的长为______cm.

16.观察并找出图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是______.

三、解答题（共52分）

17.（16分）计算下列各题：

（1） （2）

（3） （4）

18.（5分）

先化简，再求值：，其中，.

19.（5分）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，解决下列问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最大，最大值是______.

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小值是______；

（3）从中取出0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方、取相反数或取绝对值等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能对用一次，如）。请另写出一种符合要求的运算式子______.

20.（4分）由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注；网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）

21.（6分）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店.A店位于O店的西面3千米处；B店位于O店的东面1千米处，C店在O店的东面2千米处.

（1）请以O为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴，你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？

（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么送货车走的最短路程是多少千米？

22.（8分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目，现有一个长、宽、高分别为a、b、30的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，.

（1）图①中打包带的总长______.图②中打包带的总长______。

（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由。

（3）若且a为正整数，在数轴上表示数，的两点之间有且只有19个整数点，求a的值。

23.（8分）每年春节前夕，某古镇老街居民都将在千米长街上大摆百家宴，吸引众多游客慕名前来，共享团圆宴.百家宴用的桌子都是一样的，一张桌子可坐6人，有如图所示两种摆放方式：

（1）若有8张这样的桌子按第一种摆放方式能坐______人；

（2）若有n张这样的桌子按第二种摆放方式能坐______人；

（3）有若干名游客预约了今年除夕的午餐，由于人数较多，古镇老街决定分批接待这些游客，现已备好480张这样的餐桌按第一种或第二种摆放方式摆放，若想要同时接待2000位游客共同就餐，古镇老街备好的这些餐桌够用吗？如果够用，请说明理由；如果不够用，请计算说明至少还需要准备多少张这样的餐桌？

2022-2023第一学期期中七年级数学参考答案：

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）

1．A  2．B  3．A  4．C  5．C  6．D  7．D  8．B

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．  10．   3   11．    12．2   13．   14．   15．4   16．3033

三、解答题（共52分）

17．（1）

解：原式

．

（2）

解：原式

；

（3）

解：原式=×（-36）-×（-36）-×（-36）

=-18+30+21

=-18+51

=33．

（4）

．

18． 解：原式

，                            ……………………….3分

当，时，

原式                  ……………………….5分

19．

解：(1)根据题意得：3×2=6，则最大值为6；       ……………………….1分

(2)−2÷1=−2，最小值为−2；                      ……………………….2分

(3)根据题意得：−(−2)3×(1+2);   [3−(−2)]2−1.       ……………………….5分

20．解：如图所示：

       ……………………….4分

21．解:(1)能,如图所示：

       ……………………….3分

(2)依题意得最短路程为2－(－3)＋2＝7(千米)．

答:送货车走的最短路程是7千米．              ……………………….6分

22．解：（1）图①四个长为4a，两个宽为2b，六个高为30×6=180，

∴打包带的长l₁=4a+2b+180，       ……………………….2分

图②两个长为2a，四个宽为4b，六个高为30×6=180，

∴打包带的长l₂=2a+4b+180．       ……………………….4分

（2）第2种打包方式更节省材料,理由如下:

（4a+2b+180）-（2a+4b+180）,

=4a+2b+180-2a-4b-180,

=2(a-b),

∵，∴2(a-b)>0,

∴第2种打包方式更节省材料;       ……………………….6分

(3)当时, 2(a-b)=2(a-40) =2a-80,

∵在数轴上表示数的两点之间有且只有19个整数点, 且为正整数,

∴a=50.       ……………………….8分

23． 解：

（1）第一种摆放方式可坐人数为:（人）,       ……………………….2分

（2）第二种摆放方式可坐人数为:（2n+4）（人）,       ……………………….4分

（3）当n=480时,第一种摆放方式可坐人数为:4×480+2=1922（人）,

当n=480时,第二种摆放方式可坐人数为:2×480+4=964（人）,

∵964＜1922＜2000,

∴无论选用哪一种摆放方式,餐桌都不够用,

（2000-1922）4=19……2,

答:至少还需要准备这样的餐桌20张.       ……………………….8分