人教版八年级上册第十五章单元检测试卷含答案

这是一份人教版八年级上册第十五章单元检测试卷含答案，共7页。
人教版八年级上册第十五章单元检测试卷(时间120分钟，满分120分)一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列等式中正确的是 A. B. C. D. 2. 计算： A. B. C. D. 3. 下列各式 ，，，，，其中分式共有 个. A. B. C. D. 4. 化简 的结果是 A. B. C. D. 5. 若分式 的值为零，则 的值是 A. 或 B. C. D. 6. 国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为 ，则病毒直径 用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）． A. B. C. D. 7. 当 时， 的结果是 A. B. C. D. 8. 化简分式 的结果是 A. B. C. D. 9. 若关于 的分式方程 有增根，则 的值是 A. B. C. D. 或 10. 使代数式 有意义的 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分）11. 某种细胞的直径是 米，将 米用科学记数法表示为   米． 12. 约分与通分 约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．约分的关键是确定分式的分子、分母的  ． 通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．通分的关键是确定几个分式的  ． 13. 填空：，． 14. 某感冒药用来计算儿童服药量 的公式为 ，其中 为成人服药量， 为儿童的年龄 ，如果一个儿童服药量恰好是成人服药量的一半，那么他的年龄是  ． 15. 阅读下列材料： 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：， 这样的分式就是假分式；再如：， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：； 再如：． 解决下列问题： （）分式 是   分式（填“真”或“假”）； （）假分式 可化为带分式   的形式； （）如果分式 的值为整数，那么 的整数值为  ． 16. 化简：  ． 三、解答题（共9小题；共66分）17. （10分）解方程．（1）．（2）． 18. （8分）潍坊到济南的距离约为 ，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从潍坊去济南，小刘比小张晚出发 小时，最后两车同时到达济南，已知小轿车的速度是大货车速度的 倍．（1）求小轿车和大货车的速度各是多少?（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离济南还有多远? 19. （6分）计算：． 20. （8分）已知：代数式 ，（1）当 为何值时，该式的值大于零?（2）当 为何整数时，该式的值为正整数? 21. （8分）当 时，分式 没有意义．（1）求 的值；（2）在（）的前提下，求当 时，分式的值． 22. （6分） 计算：． 23. （6分）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有 人达标，乙班有 人达标，甲班的达标率比乙班的高 ，求乙班的达标率． 24. （6分） 先化简，再求值：，其中 ． 25. （8分）若使分式 的值为整数，这样的 有几个?若使分式 的值为整数，这样的 有几个?答案第一部分1. A 【解析】A、分式的分子、分母同时乘以 ，分式的值不变，故本选项正确；B、分式的分子、分母同时减去 ，分式的值不一定不变，故本选项错误；C、分式的分子、分母同时加上 ，分式的值不一定不变，故本选项错误；D、当 时，该等式不成立，故本选项错误．2. B 【解析】．3. A 4. A 5. C 6. C 7. D 【解析】 当 时，．8. A 9. A 10. D 第二部分11. 12. 最大公因式，最简公分母13. ，【解析】，．14. 岁15. 真，，，，，16. 【解析】第三部分17. （1） 方程两边都乘 ，得解这个方程，得经检验， 是原方程的根．所以原方程的解是       （2） 方程两边都乘 ，得解这个方程，得经检验， 是原方的根．所以原方程的解是 18. （1） 设大货车速度为 ，则小轿车的速度为 ，根据题意得：解得：经检验， 是原分式方程的解且符合题意， ．答：大货车速度为 ，小轿车的速度为 ．      （2） ，答：当小刘出发时，小张离济南还有 ．19. 20. （1） 当 时，该式的值大于零， ．      （2） 当 或 或 时分式的值为正整数， ．21. （1） 当 时，分式 ，分式 没有意义，则 ．      （2） 当 时， 22. 23. 设乙班的达标率为 ，则甲班的达标率为 ，根据题意，得解这个方程，得经检验， 是所列方程的根，且符合题意．答：乙班的达标率为 ．24. 当 时，．25. 若使分式 为整数，只需满足 为 的因数即可，即 ，结果为 或 ；分式 为整数，需要将式子整理为 ，即只要 为整数， ， ，因此 ， ， ， ．24. 所以原式的商式为 ，余数 ．25. （1） 因为 是完全平方数，所以 ，且 ，所以 ．      （2） 设正整数 为吉祥数，则 ，因为 ， ， ，所以 可取 ，，，，，，．      （3） 由（）得，，，，，，，，因为 ，所以 的最小值为 ．