人教版八年级上册第十四章 整式乘法与因式分解含答案 试卷
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第十四章 整式乘法与因式分解一、单选题1．若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（ ）A.18 B.8 C.7 D.62．在等式中，括号里面的代数式应当是（ ）A． B． C． D．3．（ ）A． B． C． D．4．若,则等于( )A．． B．． C．． D．．5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④6．已知，则当，的值为（ ）A．25 B．20 C．15 D．107．下列各式中能用平方差公式进行计算的是（ ）A． B．C． D．8．计算的结果为（ ）A. B. C. D.9．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（ ）A．4 B．6 C．8 D．1010．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：，乙: , 丙：, 丁：，则“奋斗组”得（ ）A．0.5分 B．1分 C．1.5分 D．2分11．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）A． B．C． D．12．下列分解因式正确的是（ ）A． B．C． D． 二、填空题13．因式分解：m2n+2mn2+n3＝_____．14．若代数式 的值为 ，则代数式 的值为__________．15．若 a-b=3，b-c=2,那么 a2 b2 c2 ab ac bc =________16．已知a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，那么a＝_______，b＝______. 三、解答题17．计算下面各题：（1）2x·(3x2-xy+y2) （2）6xy·(2xy2-3xy)18．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式：19．化简，再求值：，其中.20．把下列各式因式分解：（1）；（2）（3）；（4）21．（x－1）(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 （x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1……（1）分解因式： （2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x +1)= （其中n为正整数）（3）计算：（4）计算： 答案1．A2．C3．A4．B5．D6．A7．C8．C9．D10.B11．C12．B13．n（m+n）214．3215．1916．-1317．（1）；（2）.18．解：∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案为：．19．原式=4x2−4x+1−9x2+1+5x2−5x=−9x+2，当x=1时，原式=−9+2=−7. 20．解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式===；（4）原式==；21．(1)等号左边总有（x－1）这个因式，还有一个因式是按照x的降幂排列再相加的形式.等号右边则为x的整数幂减1的形式.则的等式另一边也含有与x的4次幂降幂排列再相加：故(2)由（1）中规律可知：(x－1)(xn－1+……+x +1)的因式中x的最高次为n-1，所以等式另一边的x的次数应该比n-1大1，即为n.故 (3)由（1）中规律可知：只是把x用3替换了，等式右边的3的次数比50大1即可.则=(4)计算时，根据以上规律，先给它补一个因式与它相乘得：则故答案为（1）（2）（3）（4）
