初中数学北师大版八年级上册6 实数教学设计

教

学

目

标

1. 了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；

2. 了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；

3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数；

学情分析

实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意q运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。

教学内容分析

本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节，这节内容教材安排了一个课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中，明确实数和数轴上的点是一一对应的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

重点

1.了解实数意义,能对实数进行分类;

2.在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算规律；

难点

利用数轴上的点表示无理数

教学

环节

教学内容

师生活动

设计意图

一、

复

习

引

入

内容：

问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？

         和        统称为有理数

有理数分类:           或              

（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？

无限            小数叫做无理数

教师提出问题,引导学生进入前面所学过知识点,并总结．

学生回顾、讨论，并回答老师提出的问题．

通过对有理数分类、无理数的复习，使学生进一步明确分类的标准，通过举例明确无理数的表现形式，并为接下来所学的实数分类提供认识准备。

二、

实

数

概

念

内容：把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）

知识整理：有理数和无理数统称为           。

教师多媒体抛出问题，并将学生分组合作，并引导学生如何分类；

  学生小组合作交流，并分小组回答问题，最后总结；

学生小组合作交流得结论,并填入有理数集合、无理数集合，建立实数概念

三、

实

数

分

类

内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？

2．0属于正数吗？0属于负数吗？

知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。

1．从符号考虑，实数可以分为               ，即：实数{

2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：实数{

老师通过实数的知识引出实数

的分类,引导学生进行小组讨论合作交流.

  学生通过小组合作交流,并每小组安排成员回答问题.最后总结知识点.

让学生形成团体意识,学会小组合作,由学生得出结论并完成实数的分类,让学生明确实数的分类有多种形式.

四

实

数

相

关

概

念

相反数:              的两个数,称其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.

倒数:        的两个数互为倒数.

绝对值:一般地,数轴上表示数a的点             叫做数a的绝对值

内容1：(1)．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？

(2)．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？

内容2：想一想：

1．想一想：a是一个实数，它的相反数是   ，它的绝对值是       ，

当a≠0时，它的倒数是          。

2．3—π的相反数是            ,绝对值是         。

教师先引导学生复习以前所学有理数相关知识点,后引出有关实数的相关问题.

  学生根据问题进行讨论交流,并回答问题.最后老师通过讲练结合的形式引导学生完成相关题型.

通过对有理数中的相反数、倒数、绝对值的复习，让学生明确在实数中也一样存在相反、倒数、绝对值，并让学生学会转入如何表示字母的相反数、倒数、绝对值.

五

探

究

实

数

与

数

轴

对

应

关

系

内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：

议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？

（2）你能在数轴上找到对应的点吗?

知识整理

（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；

（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

教师提出问题并引导学生如何解决本题的思路.

学生小组合作交流，并回答问题，老师适当的引导并最后总结.

学生在掌握实数的基础上如何将实数表示在数轴上，这是让学生对掌握知识的转化，使学生明确实数也可以表示在数轴上，从而使学生对知识掌握进一步得到升华.

六

课

堂

练

习

内容：1．判断下列说法是否正确：

（1）无限小数都是无理数；

（2）无理数都是无限小数；  

（3）带根号的数都是无理数

（4）实数都是有理数

（5）实数都是无理数

2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：

（1）； （2）； （3）．

学生先独立完成，然后小组交流，最后确定答案，本次活动中，教师应关注：

(1)学生对实数的概念及存在形式的理解.

(2)学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益；

(3)学生是否能用语言准确表达自己的观点．

通过对实数概念及分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解．

七

课

堂

小

结

内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？谈一谈你有哪些收获?

学生独立回答，教师根据学生的回答，结合所学知识点总结本节知识。

使学生能回顾、总结、梳理所学的知识。

八

课

后

作

业

1、阅读课本中的相关内容；

2、书上40页习题第1，2，3题

有思考的完成

巩固本节知识

九

板

书

设

计

2.6 实数

1.或

2.