初中数学北师大版八年级上册2 平方根当堂达标检测题

课时练

2.2平方根

一．选择题

1．算术平方根为3的数是（　　）

A． B． C．±9 D．9

2．若一个正方形的面积是28，则它的边长为（　　）

A． B． C． D．

3．的平方根是（　　）

A．±8 B．±4 C．±2 D．

4．3的算术平方根是（　　）

A．±3 B． C．3 D．

5．0.64的平方根是（　　）

A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.08

6．4的平方根是（　　）

A．4 B．﹣4 C．2 D．±2

7．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（　　）

A．4 B．±7 C．﹣7 D．49

8．若与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1

9．的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．±2

10．下列说法错误的是（　　）

A．5是25的算术平方根    B．1是1的一个平方根 

C．（﹣4）2的平方根是﹣4    D．0的平方根与算术平方根都是0

二．填空题

11．9的算术平方根是 　   　．

12．5的平方根是 　   　．

13．＝　   　．

14．若|x﹣1|+（y﹣2）2+＝0，则x+y+z＝　   　．

15．观察分析下列数据：0，，，3，，，，…，根据数据排列的规律得到第19个数据应是　   　．

三．解答题

16．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．

（1）求a的值；

（2）求这个正数m；

（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．

17．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根．

18．已知 2（x+1）2﹣49＝1，求x的值．

19．已知+|y+5|＝0，求x﹣y的平方根．

20．求下列x的值

（1）5x2﹣4＝11；

（2）（x﹣1）2＝9．

21．小龙的房间地面是正方形，恰好由60块边长为50cm的正方形地砖铺成，请估算小龙房间地面正方形的边长是多少米？（要求写出必要的估算过程，误差小于0.1米）

22．已知某数有两个平方根，分别为3a﹣5与a+1，实数b满足，求a﹣b．

参考答案

一．选择题

1． D．

2． B．

3． C．

4． B．

5． B．

6． D．

7． D．

8． D．

9． A．

10． C．

二．填空题

11． 3．

12． ±．

13． 4．

14． 6．

15． ﹣3．

三．解答题

16．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，

解得，a＝1；

（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，

∴m＝72＝49；

（3）x2﹣16＝0，

x2＝16，

x＝±4．

17．解：∵2a+1的平方根是±3，

∴2a+1＝9，

解得a＝4，

∵5a+2b﹣2的算术平方根是4，

∴5a+2b﹣2＝16，

解得b＝﹣1，

∴3a﹣4b＝3×4﹣4×（﹣1）＝12+4＝16，

∴3a﹣4b的平方根是±4．

18．解：∵2（x+1）2﹣49＝1，

∴2（x+1）2＝50，（x+1）2＝25．

∴x+1＝±5．

∴x＝4或x＝﹣6．

19．解：∵+|y+5|＝0，而，|y+5|≥0，

∴x﹣3＝0，y+5＝0，

解得x＝3，y＝﹣5，

∴x﹣y＝3+5＝8，

∴x﹣y的平方根为±．

20．解：（1）5x2＝15，

x2＝3，

x＝；

（2）x﹣1＝±3，

x＝4或x＝﹣2．

21．解：小龙房间的面积：50×50×60＝150000（cm）2，

由于小龙的房间地面是正方形，

所以该地面正方形的边长为＝100（cm）＝m

∵32＜15＜42，

3.872＝14.9769＜15＜3.882＝15.0544，

∴小龙房间地面的边长约为3.87米．

22．解：根据题意，3a﹣5+a+1＝0，

解得a＝1，

∵＝2，

∴b+5＝4，

解得b＝﹣1，

所以a﹣b＝1﹣（﹣1）＝1+1＝2．