北师大版八年级上册2 平方根同步测试题

课时练

2.2平方根

一．选择题

1．如果x2＝3，那么x＝（　　）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．＝4 B．﹣|﹣2|＝2 C．＝±3 D．23＝6

3．下列等式成立的是（　　）

A．±＝±2 B．＝﹣2 C．±＝2 D．﹣＝2

4．一个数的算术平方根是，则这个数是（　　）

A．3 B． C．± D．﹣

5．下列说法错误的是（　　）

A．﹣4是16的平方根 B．的算术平方根是2 

C．的平方根是 D．＝5

6．平方根等于它本身的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

二．填空题

7．有理数16的算术平方根是 　   　．

8．一个正数a的平方根分别是2m和﹣3m+1，则这个正数a为 　   　．

9．已知某数的一个平方根为，则该数是 　   　，它的另一个平方根是 　   　．

10．实数的平方根是 　   　．

11．实数的平方根 　   　．

12．已知与互为相反数，则a+b的值为　   　．

13．若＝0，则a2+b2的算术平方根是　   　．

14．已知，则　   　．

15．已知＝5.706，＝18.044，那么＝　   　．

16．估算：≈　   　．（结果精确到1）

三．解答题

17．解方程：

（1）2x2＝2；

（2）（x﹣1）2＝36．

18．已知＝x，，z是9的算术平方根，求2x+y﹣z的算术平方根．

19．已知3a﹣1的算术平方根是，2是3a+b﹣1的平方根，求a+2b的平方根．

20．求出下列x的值．

（1）4x2＝9；

（2）（x+1）2﹣25＝0．

参考答案

一．选择题

1． C．

2． A．

3． A．

4． A．

5． C．

6． B．

二．填空题

7． 4．

8． 4．

9． 6，﹣．

10． ±3．

11． ±．

12． ﹣1．

13． 5．

14． 1.01．

15． 0.5706．

16． 7．

三．解答题

17．解：（1）2x2＝2

∴x2＝1，

∴x＝±1，

∴x1＝1，x2＝﹣1；

（2）（x﹣1）2＝36，

∴x﹣1＝±6，

∴x1＝7，x2＝﹣5．

18．解：∵＝x，

∴x＝5；

∵＝2，

∴y＝4；

∵z是9的算术平方根，

∴z＝3；

∴2x+y﹣z＝2×5+4﹣3＝11，

∴2x+y﹣z的算术平方根是．

19．解：∵3a﹣1的算术平方根是，

∴3a﹣1＝2，

∴a＝1，

∵2是3a+b﹣1的平方根，

∴3a+b﹣1＝4，

∴3×1+b﹣1＝4，

∴b＝2，

∴a+2b＝1+2×2＝5，

∴a+2b的平方根是±．

20．解：（1）∵4x2＝9，

∴．

∴x＝±．

（2）∵（x+1）2﹣25＝0，

∴（x+1）2＝25．

∴x+1＝±5．

∴x＝4或﹣6．