初中数学华师大版八年级上册2 幂的乘方导学案及答案

[12.1　2.幂的乘方]

一、选择题

1．(a2)4等于(　　)

A．2a4  B．4a2  C．a8  D. a6

2．下列括号内可以填a4的是(　　)

A．a12＝(　　)2  B．a12＝(　　)3

C．a12＝(　　)4  D．a12＝(　　)6

3．若am＝3，2n＝8，则(am)n等于(　　)

A．9  B．24  C．27  D．11

4．若一个正方体的体积为106 cm3，则这个正方体的棱长为(　　)

A．10 cm  B．102 cm  C．103 cm  D．106 cm

5．若x2＝a，x3＝b，则x7等于(　　)

A．2a＋b  B．a2b  C．2ab  D．ab2

二、填空题

6．计算：(1)2017·苏州(a2)2＝________；

(2)(x4)3·x2＝________；

(3)(am)3·a＝________．

7．(1)若3n＝81，则n＝________；

(2)若8n＝32n－2，则n＝________．

8．已知a2＝3，则(a3)2 ＝________，a8＝________．

9．有下列四个算式：①(a3)3＝a3＋3＝a6；②(x2)4＝x2＋4＝x6；③[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；④－(y2)5＝y10，其中正确的算式是________．(填序号)

10．已知2n＝3，则4n＋1的值是________．

三、解答题

11．计算：

(1)(x2)4·x7；　　　　　(2)[(x－y)m]n.

12．计算：

(1)－a·a5＋(a2)3＋(－2)·(a3)2；

(2)(x2)3·x4＋(x2)5＋3x2·x8.

13．已知2×8n×16n＝222，求n的值．

14．对于任意的整数a，b，规定a△b＝(ab)3－(a2)b，求2△3和(－2)△3的值．

　转化思想已知a＝8131，b＝2741，c＝961，比较a，b，c的大小．

详解详析

【课时作业】

[课堂达标]

1．C　2.B　3.C

4．[解析] B　幂的乘方法则的逆用：106＝(102)3.故选B.

5．[解析] B　x7＝x4＋3＝x4·x3＝(x2)2·x3＝a2b.

6．(1)a4　(2)x14　(3)a3m＋1

7．(1)4　(2)5

8．[答案] 27　81

[解析] (a3)2＝a6＝(a2)3＝33＝27；a8＝(a2)4＝34＝81.

9．③　10.36

11．解：(1)(x2)4·x7＝x8·x7＝x15.

(2)[(x－y)m]n＝(x－y)mn.

12．解：(1)原式＝－a6＋a6－2a6＝－2a6.

(2)原式＝x10＋x10＋3x10＝5x10.

13．解：∵2×8n×16n＝222，

∴2×(23)n×(24)n＝222，

即2×23n×24n＝222，

∴27n＋1＝222，

∴7n＋1＝22，解得n＝3.

14．解：∵a△b＝(ab)3－(a2)b，

∴2△3＝(23)3－(22)3＝83－43＝448，

(－2)△3＝[(－2)3]3－[(－2)2]3＝－83－43＝－576.

[素养提升]

解：∵a＝8131＝(34)31＝3124，

b＝2741＝(33)41＝3123，

c＝961＝(32)61＝3122，

3124>3123>3122，

∴a＞b＞c.