第21章 二次根式真题训练卷 - 九年级数学上册单元复习辅导突破（华师大版）

华东师大版九年级上册第21章《二次根式》真题训练卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）

1、下列各式中不是二次根式的是（　 　）

A、               B、           C、         D、

2、若实数x，y满足，则的值为（　　）

A、2021                   B、2022           C、2023          D、2024

3、若，则化简的正确结果是（　 　）

A、2                   B、           C、6              D、

4、下列二次根式是最简二次根式的是（　　 ）

A、                   B、           C、          D、

5、等式成立的条件是（ 　　）

A、               B、且    C、      D、

6、下列计算正确的是（　　）

A、           B、    C、  D、

7、下列运算正确的是（　　）

A、                                B、

C、                            D、

8、下列二次根式中，与能合并的是（　　）

A、                   B、            C、           D、

9、如果，，那么下面各式：①，②，③，正确的个数是（　　）

A、0个                   B、1个            C、2个           D、3个

10、如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　   　）

A、                                     B、1

C、                                    D、

11、的整数部分是（　 　）

A、3                 B、4                 C、5            D、9

12、设，则（　 　）

A、24                 B、25                 C、        D、

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13、要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　        　；

14、当时，代数式的值是 　     　；

15、已知，，则代数式的值是 　                ；

16、已知：；；；…按此规律，请表示出第2021个式子 　             .

三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）

17、（本小题满分10分）计算：

（1）                  （2）

18、（本小题满分8分）已知，，求：

（1）的值；        （2）的值。

19、（本小题满分10分）已知

（1）求的值；

（2）化简并求值：

20、（本小题满分8分）阅读下面问题：

【阅读理解】

；

【应用计算】

（1）求的值；

（2）求（n为正整数）的值；

【归纳拓展】

（3）求的值。

21、（本小题满分8分）

先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使，，使得，，那么便有：

例如：化简

解：首先把化为，这里，，由于，，即，

∴

（1）填空：，；

（2）化简：

22、（本小题满分12分）

像，…这样的根式叫做复合二次根式。有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：

再如：

请用上述方法探索并解决下列问题：

（1）化简：；

（2）化简：；

（3）若，且a，m，n为正整数，求a的值。