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初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质精品ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质精品ppt课件，文件包含精品原创人教版数学七年级下册913《不等式的性质2》课件pptx、精品原创人教版数学七年级下册913《不等式的性质2》教案docx、精品原创人教版数学七年级下册913《不等式的性质2》练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
1、会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集；2、初步认识一元一次不等式的应用价值；
重点：根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式难点：不等式性质的应用。
1.2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
2.不等式5(x – 1)< 3x + 1 的解集是 。
1、利用不等式的性质，填“＞”，“＜”,并说出理由.（1）若a＞b，且c＞0则ac bc；根据：____________________________________________________________________（2）若a＜b，则-3+a -3+b；根据：__________________________________________________________________
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变
2、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 .
分析：借助不等式的性质使不等式逐步化为 _______ 或 ______ （a 为常数）的形式.
例1 利用不等式的性质解下列不等式：
解：（1）为了使不等式 x-7>26中不等号的左边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向 _____ ，得 x-7+7>26+7 x>33这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
解：（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都 ，不等号的方向 ，得 3x-2x<2x+1-2xx<___这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5>－1； （2）4x<3x-5
解：（1）根据不等式性质1，不等式x＋5＞－1两边都减5，得：x+5-5>-1-5 x>>-6在数轴上表示这个不等式的解集：
（2）根据不等式性质1，不等式4x<3x-5两边都减3x，得：4x-3x<3x-5-3x x<-5在数轴上表示这个不等式的解集：
例2、某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过 容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105
这样就算完成此题的解答了吗？
由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图
在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数
利用不等式的性质解不等式的注意事项
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
（中考 盐城）不等式组 的解集是（ ）
1．不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为( )
2．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )
A．■、●、▲ B．▲、■、●C．■、▲、● D．●、▲、■
3.指出下列各式成立的条件：
解：(1)m>0.(2)m<0.(3)－5
解：不等式两边同加x，得8－2x＜4.不等式两边同减去8，得－2x＜－4.不等式两边同除以－2，得x>2.
(2)2(x－1)<3(x＋1)－2.
解：去括号，得2x－2<3x＋3－2.不等式两边加上2，得2x<3x＋3.不等式两边减去3x，得－x<3.不等式两边乘以－1，得x>－3.
5．某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围．
解：根据题意，得1 500＋x>2x，解得x<1 500.∵单位每月用车x(千米)不能是负数，∴x的取值范围是0
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1、会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集；2、初步认识一元一次不等式的应用价值；
重点：根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式难点：不等式性质的应用。
1.2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
2.不等式5(x – 1)< 3x + 1 的解集是 。
1、利用不等式的性质，填“＞”，“＜”,并说出理由.（1）若a＞b，且c＞0则ac bc；根据：____________________________________________________________________（2）若a＜b，则-3+a -3+b；根据：__________________________________________________________________
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变
2、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 .
分析：借助不等式的性质使不等式逐步化为 _______ 或 ______ （a 为常数）的形式.
例1 利用不等式的性质解下列不等式：
解：（1）为了使不等式 x-7>26中不等号的左边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向 _____ ，得 x-7+7>26+7 x>33这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
解：（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都 ，不等号的方向 ，得 3x-2x<2x+1-2xx<___这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5>－1； （2）4x<3x-5
解：（1）根据不等式性质1，不等式x＋5＞－1两边都减5，得：x+5-5>-1-5 x>>-6在数轴上表示这个不等式的解集：
（2）根据不等式性质1，不等式4x<3x-5两边都减3x，得：4x-3x<3x-5-3x x<-5在数轴上表示这个不等式的解集：
例2、某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过 容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105
这样就算完成此题的解答了吗？
由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图
在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数
利用不等式的性质解不等式的注意事项
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
（中考 盐城）不等式组 的解集是（ ）
1．不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为( )
2．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )
A．■、●、▲ B．▲、■、●C．■、▲、● D．●、▲、■
3.指出下列各式成立的条件：
解：(1)m>0.(2)m<0.(3)－5
解：不等式两边同加x，得8－2x＜4.不等式两边同减去8，得－2x＜－4.不等式两边同除以－2，得x>2.
(2)2(x－1)<3(x＋1)－2.
解：去括号，得2x－2<3x＋3－2.不等式两边加上2，得2x<3x＋3.不等式两边减去3x，得－x<3.不等式两边乘以－1，得x>－3.
5．某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围．
解：根据题意，得1 500＋x>2x，解得x<1 500.∵单位每月用车x(千米)不能是负数，∴x的取值范围是0
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