初中数学湘教版七年级上册4.2 线段、射线、直线导学案

课题：线段的长短比较

1.通过动手操作，学会用测量与重叠的方法来比较线段的长短.

2.通过丰富的活动情景，体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用，能用圆规作一条线段等于已知线段.

3.掌握线段的中点及其相关计算.

4.通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，学习开始使用几何工具操作的方法，发展几何图形意识和探究意识.

线段长短的比较，线段的中点及其相关计算.

用几何语言表示线段的中点的意义及简单的几何推理.

一、情景导入

比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法.

二、新知探究

(一)合作探究

怎样比较任意两条线段AB、CD的长短？

方法一：使用刻度尺：

线段AB＝__2.3__cm，线段CD＝__3.2__cm，所以AB__<__CD.

方法二：使用圆规：

将线段AB移到线段CD上进行比较，将点A与点C重合，若点B在点C、点D之间，则AB__<__CD；

若点B与点D重合，则AB__＝__CD；

若点B在CD延长线上，则AB__>__CD.

归纳：比较两条线段的大小有两种方法，即__度量法__和__叠合法__.

(二)自主学习

1.若线段AB＝3cm，CD＝2cm，则下列判断正确的是(B)

A.AB＝CD　　　　　　B.AB>CD

C.AB<CD  D.不能判断

2.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(A)

A.把两条大绳的一端对齐，然后从同一方向拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳

B.把两条绳子接在一起

C.把两条绳子重合，观察另一端情况

D.没有办法挑选

(一)合作探究

教材P120“动脑筋”.

人们根据长期的实践经验得到线段的性质作为基本事实：两点之间的所有连线中，__线段__最短.简称：__两点之间，线段最短__.

基于线段的基本性质，我们规定连接两点的__线段的长度__，叫作这两点间的距离.

(二)自主学习

如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为(A)

A.两点之间线段最短　　B.两直线相交只有一个交点

C.两点确定一条直线  D.垂线段最短

(一)自主学习

学习教材P121例1、例2.

(二)合作探究

如图，已知线段a和b，借助圆规和直尺作一条线段，使它等于2a－b.

作法：

作__射线__OM；

在OM上顺次截取OA＝AB＝__a__；

在线段BO上截取BC＝b.

则__OC__就是所要求作的线段.

如图，点M把线段AB分成__相等__的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的__中点__.

类似地，还有线段的三等分点、四等分点.

如图，M、N为线段AB的三等分点，则下列结论错误的是(D)

A.AM＝AB  B.AN＝BM

C.BN＝AN  D.MN＝AB

三、交流展示

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.

【板书设计】

知识模块一　线段长短的比较

知识模块二　线段的性质

知识模块三　尺规作图

知识模块四　线段的中点及相关计算

四、检测反馈

完成《智慧学堂》相应训练.

五、课后反思

1.收获：________________________________________________________________________

2.存在困惑：_______________________________________________________________________