湘教版七年级上册第4章 图形的认识4.2 线段、射线、直线优秀ppt课件

这是一份湘教版七年级上册第4章 图形的认识4.2 线段、射线、直线优秀ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了图形语言，问题情境，比较两个人的高矮，1度量法，2叠合法，叠合法结论，线段的和与差，ACa+b，ADa-b，线段的中点等内容，欢迎下载使用。

1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两 条线段的长短. (重点)2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的 长度. (重点、难点)4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段 最短”的线段性质，并学会运用. (难点)
1、如图，你可以得出哪些结论？1）点A、点B、点C在同一直线上2）点C在直线AB上3）直线AB经过C点4）图中有线段AB、线段AC、线段BC5）图中有射线AC、射线BC、射线CB、射线BA ……（文字语言）
直线的性质：过两点有且只有一条直线。
问题：怎样比较两条线段的长短呢？
你能再举出一些比较线段长短的实例吗？
你能从上面活动得到一些启发吗？
比较两根细木条（或绳子）的长短
思考：怎样比较两条线段的长短?？
将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在C，D之间，那么 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上，那么 AB CD.
A B
A B
如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC = a + c ；
如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.
像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.
例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.
作法：（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.则AC就是所要求作的线段.
1.如图，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b.
A B
作法略；如图所示，线段AD就是所求的线段.
A B
M N
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试！
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.
A B
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
A B
M N P
2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.
答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.
1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm.
2cm + 8cm = 10cm
1.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗？
人们根据长期实践经验得到以下基本事实:
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间线段最短.
连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
解：如图所示，线段AB即为所求线段.
1.比较两条线段大小（长短）的方法：
A M B
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB（反过来说也是成立的）.
4.两点之间线段最短.
5.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.
（1） AC < AB
（2） BC < AB
2.如图，AB+BC AC，AC+BC AB， AB+AC BC（填“>”“<”或“=”）.其中蕴含的数学道理是 .
3.已知线段 AB = 6 cm，延长 AB 到 C，使 BC = 2 AB，若 D 为 AB 的中点，则线段 DC 的长为________.
4.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_________．
5.如图，已知线段a，b(a>b)作一条线段使它等于a-b.
解：作图步骤如下：
(1) 作射线AF；
(2) 在射线AF上截取AC=a;
(3) 在线段AC截取AB=b.
则线段BC就是所要求作的线段.
6.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
AD=10x=20 ．
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以AD=AB+BC+CD=10x.
所以AM=MD=5x，
所以BM=AM-AB=3x.
即3x=6，所以x=2.
故CM=MD-CD=2x=4，